意想不到的是，這一次，GPT-5又「攻陷」了量子領域的難題。

量子計算專家Scott Aaronson首次發表論文，證明其中一個老難題竟被GPT-5助攻破解了。

論文中，Scott一直在死磕量子計算中的一個核心問題——QMA復雜度類別，堪稱「量子版的NP問題」。

其中，關鍵在于證明過程中的誤差概率，能否被無限降低，特別是，能否實現完美完備性。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2509.21131

之前學界研究中已經把誤差壓到很低，但最新研究卻發現：「雙指數級誤差」是現有方法的理論極限，無法進一步突破。

在關鍵推導環節受阻后，作者開始向GPT-5尋求幫助。一開始，AI給出了錯誤的思路。

但在大約30分鐘交互后，它最終提出一個精妙的數學函數，精確分析出特征值行為。

研究證明，這一構想成為了論文中最關鍵的突破。

在最新博文中，Scott驚嘆地表示，「這思路要是哪個學生想出來的，我絕對會夸一句——真是絕了」！

這個難題預估需要1-2周人力才能完成

OpenAI科學家Sebastien、產品負責人Kevin再次激動轉發，并稱「一場重大變革開始了」。

量子版NP難題：QMA奇點

這篇于25日提交至arXiv的論文，主要研究了量子復雜性類「QMA中黑盒放大的局限性」。

那么，QMA是什么？

QMA，即量子梅林-亞瑟（Quantum Merlin Arthur），可以看作是NP的典型量子版本。

它包含了一類決策問題：

如果答案是「是」，Merlin可以發送給Arthur一個量子見證態，能讓Arthur（在經過多項式時間的量子計算后）以至少2/3的概率接受；  

而如果答案是「否」，無論Merlin發送什么見證態，Arthur接受的概率都至多為1/3。

在這里，如同復雜性理論中常見的那樣，常數2/3和1/3只是慣例，可以通過放大替換為，比如1-2??和2??。

在這個領域，一個長期懸而未決的問題是——

QMA是否等于QMA?，其中QMA?是QMA的一個子類，允許協議具有「完美完備性」？

2008年，Scott Aaronson通過實用分析方法，證明了存在一個「量子預言機」，使得QMA≠QMA?。

這意味著，任何證明QMA=QMA?的嘗試，都需要「量子非相對化技術」。

這倒并不是說這個障礙難以逾越，但至少說明了問題的復雜性。

突破：雙指數放大局限

直到今年6月，Freek Witteveen和Stacey Jeffery發表了一篇重磅論文，證明了QMA協議可通過黑盒方式放大，讓完備性誤差達到了「雙指數級小」，即 1/exp(exp(n))。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2506.15551

他們采用了一種Scott從未想過的方法：將接受概率編碼到一個量子態的振幅中，而這些振幅以幾何級數遞減。

事實證明，QMA這位相識25年的「老朋友」，依然能帶來驚喜。

在8月的線上會議，Scott問道：

這個雙指數的完備性，是黑盒技術的極限嗎？能否進一步放大到三指數級小，即1/exp(exp(exp(n)))。

30分鐘攻克，GPT-5上大分

一周后，Scott聯手Freek寫出了完整證明，表明在黑盒技術下，雙指數級小的完備性誤差已是極限。

換句話說，他們將2008年的「QMA≠QMA?」預言機分離結果量化，得到的「下界」（lower bound）恰好與6月論文的協議相匹配。

圖片

這項研究最引人注目的部分，或許并不是量子復雜性本身，而是AI在其中的角色。

如前所述，這是Scott Aaronson第一篇論文，其主要成果證明中的一個關鍵技術步驟來自AI。

具體來說，是GPT5-Thinking。

圖片

當時，作者面臨的一個問題是：分析一個N×N的厄米矩陣E(θ)（比如，N=2?），其每個元素都是一個關于實參數θ的poly(n)次三角多項式。

需要證明的是，當θ從0變化到1時E(θ)的最大特征值，以證明λ???(E(θ))不可能從一個接近0的值開始，然后長時間「停留」在接近1的狀態，例如接近 1/exp(exp(exp(n)))。

針對這一問題，如有1-2周的時間，Scott和合著者查閱文獻也可以解決。

但他選擇了GPT5-Thinking，5分鐘后，它給出了一個自信但明顯錯誤的答案。

Scott并沒有嘲笑AI，而是告訴它錯在哪里。GPT5-Thinking在思考片刻后，再次嘗試給出了一個更好的方案。

就這樣，經過了幾次反復迭代，如同研究生/同事交流一樣，GPT-5給出了以下函數：

它正確指出，這是一個關于θ的次數可控的有理函數，并且恰好編碼了最大特征值 λ???(E(θ))與1的接近程度的相關信息。

令人欣喜的是，這個方法奏效了，不用AI協助就能輕松完成驗證。

Scott認為，或許GPT5在訓練數據中，某個地方見過類似結構，但若是學生提出的方案，他會毫不猶豫地稱其為「巧妙」。

最后，他回憶道，一年前，自己曾用當時的GPT推理模型嘗試類似問題，結果遠不如人意。

現在，是2025年9月，我可以明確告訴你——  

AI已經開始真正觸及那些我認為最具人類智慧特征的核心工作：證明量子復雜性類之間的預言機分離。

雖然它現在還做不到獨立撰寫整篇研究論文，但如果你清楚自己在做什么，它能幫你擺脫困境，這可以說是一個絕佳的應用場景。

誰知道，這種情況會持續多久？

Scott Aaronson調侃道，「想到這兒，不禁慶幸自己還有個鐵飯碗——終身教職」。

參考資料：

https://scottaaronson.blog/?p=9183 

https://x.com/SebastienBubeck/status/1972368891239375078 

https://x.com/kimmonismus/status/1972399015825203463