“FlowHFT: Flow Policy Induced Optimal High-Frequency Trading under Diverse Market Conditions”

市場做市（MM）是一種通過同時下買賣單來從買賣差價中獲利的交易策略，提供流動性并提高市場效率。高頻交易（HFT）是市場做市的一種形式，以毫秒或微秒的速度執行訂單，利用小幅價格變動獲利。

傳統HFT策略（如AS模型和GLFT模型）依賴歷史市場數據進行參數校準，但在市場條件變化時效果受限，容易導致次優表現。

本文提出FlowHFT框架，基于流匹配策略，能夠從多個專家模型中學習，適應不同市場狀態。FlowHFT包含網格搜索微調機制，能在復雜或極端市場情境中優化策略。

測試結果顯示，FlowHFT能夠在隨機環境中學習有效的交易策略，整合了不同市場情境下專家策略的知識，快速適應市場變化。FlowHFT在開發自適應高效高頻交易策略方面具有前景。

摘要

高頻交易（HFT）策略依賴歷史數據模型，假設未來市場狀態與過去相似，限制了模型的適用性。傳統模型在特定市場條件下表現最佳，但現實市場動態多變且常常波動。本文提出FlowHFT框架，基于流匹配策略，能夠從多個專家模型中學習，適應不同市場狀態。FlowHFT包含網格搜索微調機制，能在復雜或極端市場情境中優化策略。測試結果顯示，FlowHFT在隨機市場環境中有效學習交易策略，且在各市場條件下表現優于最佳專家。

簡介

市場做市（MM）是一種通過同時下買賣單來從買賣差價中獲利的交易策略，提供流動性并提高市場效率。高頻交易（HFT）是市場做市的一種形式，以毫秒或微秒的速度執行訂單，利用小幅價格變動獲利。

傳統HFT策略（如AS模型和GLFT模型）依賴歷史市場數據進行參數校準，但在市場條件變化時效果受限，容易導致次優表現。強化學習（RL）將HFT問題視為代理與市場環境的互動，旨在學習最大化累積獎勵的策略，但往往只優化單步動作，可能導致錯誤累積。HFT需要長遠視角，因為盈利依賴于從多個小收益中積累。每個動作都會影響后續的可行性和盈利能力。

本文提出FlowHFT框架，基于流匹配策略，結合模仿學習和網格搜索機制。第一部分通過模仿學習開發預訓練模型，觀察市場狀態并生成交易動作，模擬多種市場場景，選出最佳表現模型作為“專家”。FlowHFT通過模仿專家的動作整合多種策略，即使在次優情況下也能學習并改進。第二部分使用網格搜索機制微調預訓練模型提出的初始動作，生成最終交易動作。FlowHFT是首次將流匹配策略應用于金融隨機控制問題，展示出在市場條件變化時的適應性。

框架支持毫秒級快速推理，生成交易動作，并在價格劇烈波動時表現出顯著的魯棒性。通過生成動作序列而非單步決策，FlowHFT考慮了短期軌跡，減少了復合誤差，提高了戰略穩定性和表現。

預備知識

高頻交易（HFT）利用自動化算法在毫秒或微秒級別執行訂單，目標是通過買賣限價單從買賣差價中獲利。HFT市場做市任務可建模為離散時間步驟的隨機控制過程，時間集為T = {0, 1, ..., T}。觀察狀態空間O包含時間t的市場信息L_t（如限價訂單簿中的股票價格和買賣差價）和代理信息Z_t（如余額、當前庫存水平和時間t），即O ? L × Z × T。狀態S_t通常滿足馬爾可夫性質。

市場做市商選擇行動 A_t 來設置買賣報價，通常通過相對于參考價格 p_{ref}^t 的價差 (delta_b^t, delta_a^t) 參數化。系統演變由隨機轉移概率 P(O_{t+1} | O_t, A_t) 決定，反映市場狀態 L_{t+1} 和代理庫存 I_{t+1} 的變化。代理尋求最優策略 ( pi: O to A )，以最大化目標函數 J(pi) ，通常是期望最終價值與庫存風險懲罰的組合。優化問題為 max_{pi} J(pi)，需要在復雜的隨機環境中動態平衡盈利能力與庫存和逆向選擇風險。

FlowHFT

FlowHFT骨干模型：流匹配策略

FlowHFT的核心是條件流匹配策略πθ(A t+1 | O t)，通過模仿學習從專家演示中訓練，映射市場觀察O t到交易動作A t+1。目標是訓練神經網絡vθ(a, t | O t)來參數化條件向量場，定義從簡單先驗分布p prior(a 0)到專家交易動作序列p expert(a E | O t)的概率流。

訓練過程通過最小化網絡預測向量場vθ與目標向量場u t之間的差異，使用Flow Matching損失函數C_{FA}(θ)。

推理時，從先驗分布中采樣初始動作序列a 0，迭代求解常微分方程以生成高頻交易動作序列。

通過快捷策略加速推理

為滿足高頻交易的低延遲要求，引入快捷策略s?(a, t, ?t | O t)，專門訓練以在更少的離散化步驟中生成高質量動作序列。

策略s ?的訓練旨在實現更大、更有信息量的離散步伐。結合了修正流和一致性模型的兩種策略。

在訓練數據的一部分中，策略通過直接目標向量x 1 ? x 0進行引導。

x 0為噪聲樣本，x 1為專家樣本，x t為插值。通過設置d = 0，模型s ?被訓練以對齊直接路徑速度，促進更直、更高效的生成路徑。

使用自一致性目標訓練策略，模型s ?通過預測較大步長的速度來匹配兩個小步長的結果，目標為s target ← stopgrad(s t + s t+d )/2，提升大步長的準確性。

訓練后的策略s ?可通過算法4以較少步驟（如1到5）生成高質量的動作序列，顯著降低推理延遲。

微調預訓練模型

框架的第一部分是流匹配策略，模仿專家策略；第二部分對預訓練策略進行微調，以超越專家表現。通過線性變換快速校準預訓練模型的動作，結合當前市場信息，提升實時適應性，效率高于傳統高頻交易模型。

預訓練模型輸出的動作序列通過線性變換調整，形式為 a' = a cdot a + b，其中 a 為標量縮放因子，b 為向量偏移量，二者通過驗證集校準。調整后的動作序列 a' 用于策略執行，通常從中執行第一個動作 a'_{t+1}。

模仿學習數據生成

市場模擬和專家模型

FlowHFT 是一個模仿學習框架，需準備高質量學習材料。生成多種市場場景，并評估候選專家（包括傳統算法和強化學習代理），選擇表現最佳者作為該場景的“專家”。使用專家策略生成的動作創建狀態-動作對，用于訓練 FlowHFT。

中間價格 S_t 被建模為跳躍-擴散過程，描述連續價格變動和突發跳躍。隨機微分方程為：

• mu：漂移系數，表示資產的預期收益。
• sigma：波動率，量化價格波動。
• dB_H(t)：分數布朗運動增量，捕捉連續價格變動。
• J：跳躍大小，服從正態分布 N(mu_J, sigma_J^2)。
• dN_t：強度為 lambda_J 的泊松過程，建模跳躍發生。

訂單到達使用互激勵的霍克斯過程建模，捕捉自激勵和交叉激勵效應。

• 自激勵：先前的買（或賣）訂單增加后續相同類型訂單的到達。
• 交叉激勵：買訂單影響賣訂單的到達，反之亦然。

買賣訂單強度模型：

• 買單強度 λ_a(t) = μ_a + P α - β(t - t_i) - β(t - t_j)
• 賣單強度 λ_b(t) = μ_b + P α + β(t - t_j)

μ_a、μ_b 為基線強度；α_bb、α_aa 為自激勵效應；α_ba、α_ab 為交叉激勵效應；β 為衰減率；N_a、N_b 為過去訂單時間戳集合。

FlowHFT專家演示生成使用多種專家模型：

• Avellaneda-Stoikov (AS) 模型：考慮庫存風險和市場波動的最優報價框架。
• Guéant-Lehalle-Fernandez-Tapia (GLFT) 模型：擴展最優控制方法，包含訂單流動態。
• 修改版 GLFT 模型：加入價格漂移成分，適應趨勢市場。
• 基于強化學習的無模型代理：使用近端策略優化（PPO）訓練，最大化獎勵函數。

市場情景生成

創建高、中、低流動性市場場景，測試模型在壓力下的表現。模擬市場環境的參數：

• Hurst成分水平：Hurst指數H反映長期記憶特性，H>0.5為趨勢跟隨，H<0.5為均值回歸，H=0.5為無記憶性。
• 波動性水平：通過波動參數σ控制，高σ導致更大價格波動。
• 流動性水平：通過基線強度μb、μa和Hawkes過程的激勵參數調整，高流動性對應高到達率。
• 突發市場變化：通過引入跳躍事件，增加跳躍強度λJ和跳躍大小J。

其中：

• 時間步長(dt)：0.01, 0.02
• 漂移(μ)：0.01, 0.05, 0.2
• 波動率(σ)：0.1, 0.2, 0.4
• Hurst指數(H)：0.3, 0.5, 0.7
• 跳躍強度(λ j)：0.05, 0.1, 0.2
• 買賣基線強度(μ a, μ b)：10, 20, 40
• 策略：主導隨機策略
• 參數組合總數：486

狀態-動作對的生成

為每個市場生成狀態-動作對，模擬100個回合。每個回合包含1/dt時間步，收集專家策略的狀態-動作對。從候選策略（AS, GLFT, GLFT-Drift, PPO）中獲取主導隨機策略的狀態-動作對。總共收集了162萬狀態-動作對，作為擴散策略的訓練數據集。數據集覆蓋廣泛的市場條件，確保穩健的策略學習。

實驗

實驗在不同于訓練階段的市場條件下進行，以評估FlowHFT的適應性和性能。研究問題包括：

• FlowHFT能否將專家演示學習的策略有效推廣到新市場條件？
• 集成微調機制是否顯著提升預訓練模型提出的行動表現？
• FlowHFT框架在挑戰性外樣本情況下能否實現更高的盈利能力？

測試市場環境設定

設置Hurst指數(H)為0.2、0.5、0.8，分別模擬強均值回歸、隨機游走和強趨勢市場。漂移參數(μ)為0或0.2，分別表示無趨勢市場和一般看漲市場。形成6種市場場景(2×3)基于趨勢和記憶特性。進一步細分為4種微觀市場結構：高波動/高到達率(HH)、高波動/低到達率(HL)、低波動/高到達率(LH)、低波動/低到達率(LL)，共24種場景(6×4)。設計用于評估高頻交易策略在不同市場條件下的適應性和表現。通過驗證集調整參數，隨后在交易階段應用于流匹配模型的行動調節。

評估指標

• 利潤與損失（PnL）：衡量交易策略產生的總利潤。
• 夏普比率（SR）：評估風險調整后的收益。
• 最大回撤（MDD）：衡量風險，計算PnL的最大峰值到谷值的下降幅度。

結果分析

GLFT模型通常優于AS模型，預訓練的流匹配策略模型與GLFT教師的表現相當，表明其成功學習了有效策略。微調后的流匹配策略模型在各測試環境中顯著超越傳統基線模型（AS和GLFT）及初始預訓練模型，驗證了框架的第二核心目標。微調過程使模型能夠根據驗證集校準“感知”市場條件，調整行為以適應特定市場環境。表4-7擴展了波動率和到達率選項，以研究更廣泛的未見場景。

總結

本文提出了新型模仿學習框架FlowHFT，首次將流匹配策略應用于金融隨機控制任務。FlowHFT能夠在隨機環境中學習有效的交易策略。該框架整合了不同市場情境下專家策略的知識，快速適應市場變化。引入的網格搜索機制優化了行動，尤其在專家策略不佳時表現突出。

本文轉載自??靈度智能??，作者：靈度智能