線性回歸可謂是機器學習界的hello world，在現實中也有廣泛應用，今天我們以圖表為主，用可視化方法重新審視下這個模型。

先來個整體視角：

再逐步分解開來：

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如果自變量只有一個，我們稱為簡單線性回歸，雖然簡單，但很強大，能用來發現數據中潛在的變化趨勢。

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線性回歸的目標是擬合一條直線，這條直線最能體現自變量和因變量之間的線性依賴關系。

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那如何找到這個最佳的擬合直線呢？讓因變量的觀測值和模型的預測值之間的誤差最小。

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在機器學習中，我們通常使用損失函數來找到最優的參數。

在線性回歸中，損失函數就是均方誤差，參數就是斜率A和截距B。

為了找到我們的最優解，我們使用了梯度下降法。

這是優化算法之一，用于優化成本函數。

為了獲得最優解，我們需要減少所有數據點的均方誤差（MSE）。

通過迭代，我們逐漸接近最優解。

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“訓練完成后，如何才能衡量模型的性能呢？在訓練集上表現的好，不見得在未見過的數據上表現也好，我們希望模型具有較強的泛化能力，所以我們需要在測試集上評估模型的性能，來避免模型過擬合。”這句話描述準確嗎？

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線性回歸模型也是基于一些假設的，比如線性關系假設（Linearity）,正態性假設（Normality of errors）,獨立性假設（Independence）等等。

如果假設與實際不符就會導致模型不準確，例如，如果自變量和因變量之間是非線性關系，那么線性回歸模型可能無法很好地擬合數據。

這就需要使用通用線性模型或者神經網絡了。

本文轉載自公眾號人工智能大講堂 

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