見識過32B的QwQ追平671的DeepSeek R1后——

剛剛，7B的DeepSeek蒸餾Qwen模型超越o1又是怎么一回事？

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新方法LADDER，通過遞歸問題分解實現AI模型的自我改進，同時不需要人工標注數據。

使Deepseek-R1蒸餾的Qwen2.5 7B模型在麻省理工學院積分大賽（MIT Integration Bee）上達到90分超越o1。

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注意，不是積分制的比賽哦，是只做微積分中積分題的比賽，MIT的數學高手每年都會挑戰一次，題目像這樣：

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LADDER論文來自小型獨立研究團體Tufa Labs，論文已上傳到arXiv。

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在推理時間強化學習

LADDER，全稱Learning through Autonomous Difficulty-Driven Example Recursion，即”通過自主難度驅動的樣本遞歸進行學習”。

這個名字聽起來有點拗口，但核心其實很容易理解：就是讓語言模型（LLM）通過自我生成和求解漸進簡化的問題變體，來不斷提升自己解決復雜問題的能力。

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具體來說，LADDER是一個結構化框架，由以下組件組成：

• 變體生成：一種結構化方法，用于生成復雜問題的逐漸簡化變體的樹，從而建立自然的難度梯度。
• 解的驗證：一種用于驗證積分解的數值積分方法。
• 強化學習：用于在變體樹上訓練基礎模型的協議。

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而LADDER這個名字，也意味著像是模型學會了”爬梯子”：通過自主生成一系列從易到難的問題變體，不斷練習和強化，最終爬到頂端。

以往的訓練方法，總是離不開大規模標注數據。

LADDER利用模型現有能力來生成問題變體，形成循序漸進的難度梯度，最終實現自舉學習。整個過程只需對答案進行驗證即可，無需人工干預。

相比之前的方法，LADDER有三大優勢：

不再依賴人工標注數據，降低了數據獲取成本；模型通過生成問題變體構建針對性的學習路徑，學習更高效；生成的問題變體與原始問題相關性高，避免陷入無關細節。

此外，作者還提出了一種創新的測試時強化學習方法TTRL。在推理階段遇到復雜的數學積分測試問題時，TTRL會動態生成一系列更簡單的積分變體，模型通過解決這些變體來積累經驗，找到解決原始難題的方法。

這種測試時計算擴展的思路，為進一步提升模型性能開辟了新的道路。不同于簡單增加輸出長度，TTRL能夠讓模型在推理時針對性地”刷題”，動態擴展能力邊界。

通過LADDER，一個原本只有1%準確率的Llama 3.2 3B模型，在沒有任何人工標注數據的情況下，解題準確率飆升至82%。

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更強大的基礎模型Qwen2.5 7B Deepseek-R1 Distilled，在用上LADDER方法后，

MIT Integration Bee比賽的成績就從50%提高到73%。

最后，LADDER加上TTRL方法，讓最終成績達到90。

不過作者也強調，與o1的對比不是嚴格的頭對頭評估。

o1無法訪問數字檢查器，這意味著它在不同的約束下運行。LADDER的結果強調了通過遞歸問題分解和強化學習進行自我提升的有效性，而不是表明它直接優于o1的方法。

論文地址：https://arxiv.org/abs/2503.00735

參考鏈接：
[1]https://x.com/yoshiyama_akira/status/1897662722679959583