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萬萬沒想到，把照片變3D這件事，離了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是這般絲滑。

而在此之前，新視角合成這方面的“大牛”，是近兩年大火的NeRF （神經(jīng)輻射場）。

它是一個簡單的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用2D圖像的信息作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，還原擁有體積的3D場景。

但最近，來自伯克利大學(xué)的研究人員提出了一個叫做Plenoxels的方法。

不需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，僅僅通過梯度下降和正則化便實現(xiàn)了同樣的效果，而且速度還快了100倍！

那么他們是如何做到這點的呢？

由NeRF到Plenoxels的進化

為了幫助大家理解Plenoxels，我們先來簡單介紹一下NeRF模型。

要準(zhǔn)備NeRF的數(shù)據(jù)，我們首先需要一部相機。

拍了很多張各個角度的照片后，沿相機射線將每一張2D圖片的坐標(biāo)與視圖方向構(gòu)成一個5D向量 （x, y, z, θ, φ）作為mlp （多層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的輸入。

我們從圖(b)上可以看到，射線上的點有了顏色，每點的顏色c = （r, g, b）和密度（σ）就是輸出向量。

接著NeRF使用體積渲染技術(shù)將得到的顏色與密度進行3D渲染。

由于渲染函數(shù)是可導(dǎo)的，我們可以最小化合成效果與實際效果的誤差，從而進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化。

其中mlp使用的參數(shù)多可達到5MB，實際訓(xùn)練起來就會發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練時間十分漫長，通常要1-4天。

這個速度與Plenoxels的11分鐘相比確實是無法接受的。

2D圖片變3D，聽起來不是個小工程，Plenoxels不用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何實現(xiàn)的呢？其實并不復(fù)雜。

Plenoxels發(fā)現(xiàn)NeRF成功的秘訣其實是它的體積渲染方程，與其最耗時的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系不大。

那么你一定會好奇這個體積渲染方程究竟是何方神圣，我們就先來看一下。

σi代表不透明度，ci代表顏色，δi代表距離。Ti代表有多少光經(jīng)過射線上的點i，是通過密度和距離計算的。

這個體積渲染方程其實就是將射線上每個點的顏色，不透明度，光，還有距離進行了一個整合處理。

體積渲染方程介紹過了，那么不需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Plenoxels是如何表示圖片的呢？

Plenoxels首先重建了一個稀疏的體素表格，每個被占用的體素都帶有不透明度和球諧系數(shù)。

我們的顏色信息就存儲在這些球諧系數(shù)中，每個顏色通道需要9個系數(shù)表示，一共有三個顏色，那么每個體素就需要27個球諧系數(shù)來表示它的顏色。

相機射線經(jīng)過的每個點的顏色和不透明度，就是通過其最近處的8個體素的三線性插值計算的。

接著與NeRF一樣，使用體積渲染技術(shù)將得到的顏色與不透明度進行3D渲染。

Plenoxels通過對渲染的像素的平均平方誤差 （MSE）進行最小化，來優(yōu)化體素的不透明度和球諧系數(shù)，并且使用TV正則化幫助消除噪聲。

我們可以看出，是否使用TV正則化的效果區(qū)別還是很大的！

提速100倍，僅需11分鐘

我們用最直觀的方法對比一下兩個模型速度上的差距。

看到了嗎，只用幾秒Plenoxels就可以達到一個比較清晰的效果，而NeRF只有一個模糊的影子。

同樣是單個場景，NeRF使用型號為v100的單個GPU訓(xùn)練需要耗時1-2天，而Plenoxels使用單個GPU通常只需要11分鐘。

這時有一個問題一定縈繞在你的腦海里，速度提升了這么多，效果真的不會受影響嗎？

空口無憑，我們還是要用數(shù)據(jù)說話。

PSNR （峰值信噪比）：是最普遍，最廣泛使用的評鑒畫質(zhì)的客觀量測法，PSNR值越大，就代表失真越少。

SSIM （結(jié)構(gòu)相似性）：衡量實際圖像和合成圖像的相似度，當(dāng)兩張圖像一模一樣時，SSIM的值等于1。

LPIPS （學(xué)習(xí)感知圖像塊相似度）：用于度量實際圖像和合成圖像之間的差別，值越低代表圖片越相似。

可以看到Plenoxels對比其他模型的表現(xiàn)不說樣樣最好，但也絕不落后他人，關(guān)鍵在于它的速度整整快了兩個數(shù)量級！

正因為Plenoxels速度上的大幅提升，使得一些目前處于瓶頸的下游應(yīng)用變得可能，例如多次反射照明 （multi-bounce lighting）和大型場景的3D建模 （3D generative models）。

如果能在相機和體素散列上進行有效優(yōu)化，模型甚至可以讓端到端三維重建成為擁有pipeline的實際應(yīng)用。

相信Plenoxels的潛力不僅于此，讓我們一起期待它落地后的成果吧！

UC伯克利本科生一作

效果強勁的Plenoxels來自UC伯克利的學(xué)生團隊，一作Alex Yu還是一名本科生。

在大學(xué)里，他不僅同時學(xué)習(xí)計算機和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩門專業(yè)，還在伯克利的BAIR （ Berkeley Artificial Intelligence Research）實驗室進行3D計算機視覺的相關(guān)研究。

Alex計劃在2022的秋季開始他的PhD旅程，讓人不禁感嘆AI界真是人才輩出。

在未來經(jīng)過PhD的學(xué)習(xí)后，他又會迸發(fā)出怎樣的能量呢，讓我們一起拭目以待吧！

GitHub代碼開源

目前，Plenoxels項目的代碼已經(jīng)在GitHub上開源。

小伙伴們要注意的是，拍攝照片的時候要盡可能環(huán)繞物體，并且嘗試不同的高度哦。

快來試試效果如何吧！