首先通過振動信號處理提取RMS健康指標特征并進行自適應數據預處理，然后對每個軸承的退化數據進行深度特征分析計算梯度變化自動識別退化模式類型，根據識別結果智能選擇模型復雜度普通退化模式使用二次Wiener過程快速退化模式使用三次Wiener過程，采用最大似然估計方法訓練模型參數并結合自適應學習率和正則化技術優化訓練過程防止過擬合，然后根據軸承類型采用不同的預測策略快速退化軸承使用專門的外推方法普通退化軸承使用蒙特卡洛和外推的組合方法，最后通過可視化展示多條采樣路徑和置信區間提供預測不確定性量化，整個流程實現了從原始振動信號到剩余壽命預測的端到端自適應智能化處理，能夠準確適應不同軸承的退化特性特別是快速退化模式。

算法流程可適當參考

開始
↓
數據加載與預處理
├── 讀取軸承振動信號
├── 分段處理(2560點/段)
├── 計算RMS健康指標
└── 自適應平滑處理
↓
特征提取與退化模式識別
├── 確定故障起始時間(FPT)
├── 計算退化數據梯度
├── 分析數據統計特征
└── 自動識別退化模式
↓
自適應模型選擇
├── 普通退化模式 → 二次Wiener過程
├── 快速退化模式 → 三次Wiener過程
└── 參數自適應初始化
↓
模型訓練與優化
├── 最大似然估計
├── 自適應學習率調整
├── 正則化防止過擬合
├── 早停機制判斷
└── 最佳模型保存
↓
剩余壽命預測
├── 快速退化軸承 → 外推預測方法
├── 普通退化軸承 → 組合預測方法
├── 蒙特卡洛路徑采樣
└── 合理性檢查驗證
↓
結果可視化與分析
├── 繪制預測曲線
├── 顯示置信區間
├── 計算預測誤差
└── 性能評估報告
↓
結束

詳細算法步驟

第一步進行數據預處理和特征提取，加載軸承振動信號數據并進行分段處理計算每段信號的均方根值作為健康指標，根據軸承類型采用不同的平滑策略對數據進行自適應預處理。

第二步實施退化模式智能識別，分析每個軸承的退化階段數據特征計算梯度變化和統計特性，基于預設閾值自動將軸承分類為普通退化模式或快速退化模式。

第三步執行自適應模型選擇與初始化，根據識別出的退化模式選擇相應的模型結構普通退化使用二次Wiener過程快速退化使用三次Wiener過程，采用多項式擬合方法進行參數初始化確保模型參數合理。

第四步開展模型訓練與優化，使用最大似然估計方法構建損失函數并添加正則化項防止過擬合，采用自適應學習率機制根據訓練效果動態調整學習速率，實施早停機制在模型收斂時自動停止訓練保存最佳模型狀態。

第五步進行剩余壽命精準預測，根據軸承類型選擇相應的預測策略快速退化軸承使用外推方法考慮安全因子普通退化軸承使用蒙特卡洛和趨勢外推的組合方法，通過路徑采樣和置信區間計算提供預測不確定性評估。

第六步完成結果可視化與性能分析，繪制詳細的預測曲線展示實際數據與模型預測的對比，顯示多條采樣路徑和置信區間直觀展示預測不確定性，計算預測誤差和性能指標生成全面的評估報告。

實驗運行結果分析

從運行結果來看，自適應Wiener過程模型取得了非常出色的預測效果：

第一個軸承（Bearing1_1）：

識別結果：正確識別為普通退化模式，梯度=0.001246

訓練過程：參數收斂穩定

預測結果：實際FT=2763，預測FT=2766，誤差=3

分析：模型準確捕捉了中等退化模式，預測精度很高

第二個軸承（Bearing1_3）：

識別結果：正確識別為普通退化模式，梯度=0.001449

訓練過程：收斂良好

預測結果：實際FT=2287，預測FT=2289，誤差=2

分析：模型對中等退化模式的擬合效果優秀

第三個軸承（Bearing1_4）：

識別結果：正確識別為快速退化模式，梯度=0.010986

訓練過程：雖然損失值很大，但這是正常現象，因為快速退化數據的變化幅度大

預測結果：實際FT=1139，預測FT=1137，誤差=2

分析：通過三次非線性項成功捕捉了快速退化特性

總體評估：

模型適應性：成功識別不同退化模式并自動調整模型結構

預測穩定性：3個軸承的預測誤差都在3個時間單位以內

# 導入必要的模塊
import os
import time
import scipy.io
import scipy.stats
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim


print("PyTorch版本:", torch.__version__)


# 載入數據文件
PHM_path = 'PHM'
PHM_bearing_files = [os.path.join(PHM_path, file) for file in os.listdir(PHM_path)]


# 將mat文件轉換為數組的函數
def mat_to_arr(file):
    """
    將MATLAB的.mat文件轉換為Python數組
    """
    h = scipy.io.loadmat(file)['h'].reshape(-1)
    h2 = h.reshape(-1, 2560)
    kurtosis = np.array([scipy.stats.kurtosis(i) for i in h2])
    rms = np.array([np.mean(i**2)**0.5 for i in h2])
    rms = np.convolve(rms, [0.3, 0.4, 0.3], mode='same')
    ma = np.array([np.max(np.abs(i)) for i in h2])
    FPT = int(len(h2)) * 1700 / 2560
    print("故障起始時間FPT:", FPT)
    return h, FPT, kurtosis, rms, ma

完整代碼：??https://mbd.pub/o/bread/mbd-YZWYmpxtbQ==??

本文轉載自??高斯的手稿??