一個(gè)AI，在觀察了一系列小球運(yùn)動(dòng)的枯燥數(shù)據(jù)后，突然「頓悟」，推導(dǎo)出了牛頓第二定律？

這聽起來像是科幻小說的情節(jié)，但它的確真實(shí)地發(fā)生了。

近日，《Nature》雜志介紹了北京大學(xué)團(tuán)隊(duì)的一項(xiàng)研究。

他們開發(fā)出了一個(gè)名為AI-Newton的系統(tǒng)，它在輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，能夠自主「發(fā)現(xiàn)」關(guān)鍵的物理原理。

目前，大多數(shù)AI模型本質(zhì)上都是在海量數(shù)據(jù)中尋找關(guān)聯(lián)性的「模式識(shí)別大師」。

但若是讓它們利用這些數(shù)據(jù)推導(dǎo)出像「萬有引力定律」這樣的科學(xué)定律就很困難了。

而AI-Newton，正是在這條艱難的路上邁出了關(guān)鍵一步。

論文地址：https://arxiv.org/abs/2504.01538

哈佛大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)家Keyon Vafa解釋，AI-Newton使用的是「符號(hào)回歸」（symbolic regression）方法，也就是讓模型去搜索哪個(gè)數(shù)學(xué)方程最能描述某個(gè)物理現(xiàn)象。

他認(rèn)為這將有望推動(dòng)科學(xué)發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橄到y(tǒng)會(huì)嘗試去推導(dǎo)概念。

在自然科學(xué)發(fā)展史上，人類對(duì)自然定律的探索具有可解釋性強(qiáng)、簡潔、普適性好等優(yōu)勢(shì)，但也存在研究周期長、容易受主觀偏見影響、面對(duì)復(fù)雜問題能力有限等不足。

這些短板隨著各學(xué)科前沿問題日益復(fù)雜而被進(jìn)一步放大。

AI驅(qū)動(dòng)的科學(xué)發(fā)現(xiàn)為人類主導(dǎo)的科學(xué)研究提供了一種新范式，它既能繼承人類良好的研究習(xí)慣，又能彌補(bǔ)其固有不足。

AI-Newton

基于大模型的SR方法

近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）的方法迅速興起，其強(qiáng)大的模式識(shí)別能力，可以從觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取物理世界的潛在結(jié)構(gòu)。

但受制于其本身存在的「黑箱」特性，使其在推導(dǎo)物理定律時(shí)的可靠性受到質(zhì)疑。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的不足，重新引發(fā)了人們對(duì)符號(hào)方法的興趣，這類方法通過顯式數(shù)學(xué)表達(dá)式來優(yōu)先保證可解釋性。

符號(hào)回歸（SR）不同于傳統(tǒng)的回歸方法，它會(huì)同時(shí)探索數(shù)學(xué)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，它在重新發(fā)現(xiàn)控制方程與守恒量方面表現(xiàn)尤為突出。

而基于大模型技術(shù)的SR方法可以利用其豐富的跨學(xué)科知識(shí)，為搜索提供有效引導(dǎo)，生成更合理的候選表達(dá)式。

與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，這類方法生成的人類可讀方程可以直接用于分析推導(dǎo)，這對(duì)確保科學(xué)可證偽性至關(guān)重要。

然而，現(xiàn)有符號(hào)方法在處理多自由度復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)仍會(huì)遇到搜索空間急劇膨脹的問題。此外，它們通常只能提煉出適用于某類特定問題的知識(shí)，難以在不同實(shí)驗(yàn)條件下泛化。

因此，如何構(gòu)建一個(gè)能夠從數(shù)據(jù)中自主提取并泛化知識(shí)的系統(tǒng)，仍是一個(gè)重大挑戰(zhàn)。

正是在這樣的背景下，研究人員提出了一個(gè)基于概念提取與合理推理的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)AI-Newton。

它整合了一個(gè)自主發(fā)現(xiàn)工作流，并由一個(gè)由符號(hào)化概念、特定定律與普適定律構(gòu)成的知識(shí)庫（KB）提供支持，這些知識(shí)通過一個(gè)物理領(lǐng)域?qū)Ｓ谜Z言（DSL）進(jìn)行表示。

通過這種方式，當(dāng)系統(tǒng)接收到一組物理實(shí)驗(yàn)時(shí)，它能夠在完全沒有監(jiān)督、沒有任何物理先驗(yàn)知識(shí)的前提下，提出可適用于廣泛問題范圍的符號(hào)化普適定律。

知識(shí)庫與知識(shí)表示

知識(shí)庫，是AI-Newton的核心組成部分，它負(fù)責(zé)存儲(chǔ)與管理結(jié)構(gòu)化知識(shí)。

如下圖所示，它由實(shí)驗(yàn)庫與理論庫構(gòu)成。

AI-Newton通過一種語法與語義均嚴(yán)格定義的物理DSL來表示知識(shí)。

該DSL不僅可以將方程寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式，還會(huì)按照抽象語法樹的結(jié)構(gòu)，將物理對(duì)象的屬性以及物理量之間的關(guān)系編碼到DSL表示中。

實(shí)驗(yàn)庫，用于存儲(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)及其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)模擬器。

每個(gè)實(shí)驗(yàn)的輸入僅包括涉及的物體、幾何信息、實(shí)驗(yàn)參數(shù)與時(shí)空坐標(biāo)。

為了確保系統(tǒng)不依賴任何物理先驗(yàn)知識(shí)，其他所有概念（如質(zhì)量、能量等）都由AI-Newton自主提取。每個(gè)實(shí)驗(yàn)的輸出是帶有統(tǒng)計(jì)誤差的模擬數(shù)據(jù)。

理論庫，用于存儲(chǔ)系統(tǒng)自主發(fā)現(xiàn)的知識(shí)。

它采用以「概念」為中心的三層結(jié)構(gòu)（符號(hào)、概念、定律）。

概念對(duì)于人類物理學(xué)家制定簡潔又普適的定律至關(guān)重要。

與以往將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的潛在特征解釋為物理概念的研究不同，AI-Newton以DSL表達(dá)式的方式顯式表示概念與定律。

這不僅提升了可解釋性，也能夠更方便地將已發(fā)現(xiàn)的知識(shí)遷移到不同任務(wù)中。

此外，與傳統(tǒng)符號(hào)方法相比，引入具有強(qiáng)表達(dá)能力的概念顯著減少了搜索空間，使表達(dá)式更加簡潔。

符號(hào)層用于存儲(chǔ)可用于表示物理知識(shí)的符號(hào)。

定律層存儲(chǔ)由AI-Newton發(fā)現(xiàn)的物理定律，包括守恒量和動(dòng)力學(xué)方程。

定律分為兩大類：一類是只適用于某一具體實(shí)驗(yàn)的特定定律，另一類是可以在多種實(shí)驗(yàn)條件下成立的一般定律。

比如，能量守恒、牛頓第二定律這樣的典型定律就屬于一般定律。

有了一般定律，AI-Newton就能夠用緊湊而簡潔的表達(dá)式，同時(shí)描述多個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)中的物理過程。

自主發(fā)現(xiàn)工作流

AI-Newton將合理推理與符號(hào)方法相結(jié)合，構(gòu)建了一個(gè)自主的發(fā)現(xiàn)工作流。

該工作流可以持續(xù)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提煉知識(shí)，并以物理概念和物理定律的形式加以表示。每次分析試驗(yàn)都會(huì)嘗試完整地執(zhí)行這一流程，如圖1中所示。

所謂的「合理推理」，是一種基于局部證據(jù)進(jìn)行理性推斷的方法。

與嚴(yán)格的演繹邏輯不同，它給出的并不是在所有情形下都必然正確的結(jié)論，而是「在當(dāng)前語境下看起來合理」的結(jié)論，這與科學(xué)實(shí)踐中「先提出假說，再進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)驗(yàn)證」的做法非常接近。

每次試驗(yàn)的起點(diǎn)，是從知識(shí)庫中選擇一個(gè)實(shí)驗(yàn)和若干個(gè)概念。這一選擇由推薦引擎完成。

推薦引擎將受UCB算法啟發(fā)的價(jià)值函數(shù)，與在發(fā)現(xiàn)過程中動(dòng)態(tài)自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來。

接下來，系統(tǒng)會(huì)在所選實(shí)驗(yàn)與概念的基礎(chǔ)上尋找新的定律。

特定定律可以通過在允許的運(yùn)算范圍內(nèi)，直接搜索這些概念之間的關(guān)系來獲得，這相當(dāng)于符號(hào)回歸（SR）的一個(gè)特殊情形。

在此之上，還可以通過合理推理在已有一般定律的基礎(chǔ)上作擴(kuò)展，從而產(chǎn)生新的一般定律。

合理推理的核心思想是：

如果某條一般定律在多個(gè)實(shí)驗(yàn)中都成立，卻在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)中失效，那么就有可能通過符號(hào)回歸在原表達(dá)式上添加一些簡單的額外項(xiàng)，從而得到一條新的、在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)中同樣有效的修正定律。

整體而言，系統(tǒng)以類似人類研究者的方式，啟發(fā)式地利用已有的一般定律與精心挑選的概念，去搜索能夠解釋新實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的物理定律。

通過這種一體化的架構(gòu)，系統(tǒng)得以在多自由度系統(tǒng)中推導(dǎo)出重要的物理定律。

測(cè)試與結(jié)果

作為概念驗(yàn)證，研究人員將AI-Newton應(yīng)用于牛頓力學(xué)問題，重點(diǎn)考察了一組預(yù)先設(shè)定的46個(gè)實(shí)驗(yàn)。

這些問題涉及三類主要物理對(duì)象：球體（包括小球和天體）、彈簧以及斜面。

實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象既包括孤立系統(tǒng)，也包括耦合系統(tǒng)，如圖2所示，主要包括：

• 單個(gè)小球和彈簧的自由運(yùn)動(dòng)；
• 小球之間的彈性碰撞；
• 展現(xiàn)平動(dòng)振蕩、轉(zhuǎn)動(dòng)振蕩以及類擺運(yùn)動(dòng)的耦合系統(tǒng)；
• 與重力相關(guān)的問題，例如拋體運(yùn)動(dòng)、斜面運(yùn)動(dòng)，以及復(fù)雜的彈簧–小球系統(tǒng)；
• 涉及引力相互作用的天體力學(xué)問題。

這樣構(gòu)建出的實(shí)驗(yàn)集合，覆蓋了牛頓力學(xué)中的三類典型力：彈力、近地重力以及萬有引力，同時(shí)納入了現(xiàn)實(shí)測(cè)量中存在的不確定性。

這一設(shè)置，有助于較為嚴(yán)格地評(píng)估AI-Newton在含噪聲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)物理定律的能力。

在將最大試驗(yàn)次數(shù)設(shè)為1200的條件下，系統(tǒng)展現(xiàn)出較強(qiáng)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)能力：在各個(gè)測(cè)試用例中，平均識(shí)別出約90個(gè)物理概念和50條一般定律。

在此基礎(chǔ)上，AI-Newton通過合理推理，最終給出了完整的能量守恒定律。

牛頓第二定律的發(fā)現(xiàn)過程與此類似。

研究人員通過對(duì)多組測(cè)試用例的綜合分析，觀察到AI-Newton的兩個(gè)根本特性：

漸進(jìn)性：人類物理學(xué)家不會(huì)在一步之內(nèi)就同時(shí)定義所有物理概念或?qū)懗鐾暾亩桑菑幕A(chǔ)概念做起，再在不斷探索中擴(kuò)展到更復(fù)雜的概念。這種漸進(jìn)式的模式在AI-Newton中也表現(xiàn)得很明顯。 

多樣性：在遵循上述邏輯推進(jìn)的同時(shí)，AI-Newton在不同測(cè)試用例中的行為又表現(xiàn)出明顯的多樣性。

設(shè)計(jì)一個(gè)能夠進(jìn)行無監(jiān)督科學(xué)發(fā)現(xiàn)的AI系統(tǒng)，依然是一個(gè)開放問題。

AI-Newton不僅在一定程度上彌補(bǔ)了以往工作的不足，還展現(xiàn)出良好的擴(kuò)展?jié)摿Α?/span>

例如，它可以引入更強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具，有望顯著提升AI-Newton在定律推導(dǎo)與證偽方面的能力。

此外，AI-Newton的核心框架天然適合集成自然語言，這有望帶來更加多樣的知識(shí)表示形式和更靈活的合理推理機(jī)制。

這將有助于將那些難以用純數(shù)學(xué)表達(dá)式描述的物理概念和一般定律（如慣性、量子力學(xué)原理等），也得以在系統(tǒng)中更自然地表達(dá)。