刷新世界紀(jì)錄！神秘學(xué)生擊敗谷歌AlphaEvolve難題最優(yōu)解，優(yōu)勢僅0.00006442

2025-07-22 10:38:02

人工智能新聞

一名在校生借助AI，在經(jīng)典的「Circle Packing」數(shù)學(xué)難題上擊敗了谷歌頂尖的AlphaEvolve算法，創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。

一個(gè)還在上學(xué)的少年在AI的幫助下，擊敗了谷歌最先進(jìn)的技術(shù)，創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄！

當(dāng)IMO鬧劇還在爭論，這個(gè)少年靠著AI已經(jīng)在數(shù)學(xué)問題上逆襲了谷歌最先進(jìn)的、用于設(shè)計(jì)高級算法的AlphaEvolve。

在「Circle Packing」問題上，這個(gè)少年的算法以「0.00006442」的優(yōu)勢超過了谷歌AlphaEvolve，也超過了此前的FICO Xpress創(chuàng)造的紀(jì)錄。

有必要先介紹下Circle Packing問題是什么，以及谷歌AlphaEvolve到底有多厲害。

Packing Problems，也就是填充問題，可以簡單理解為「將多種多邊形以最高效率填充到另一個(gè)多邊形中」。

Circle Packing問題則是一種特定情況，在一個(gè)給定區(qū)域（比如正方形）盡可能緊密地放置若干個(gè)互不重疊的圓，使得這些圓的半徑和最大，或填充的空間最大。

谷歌的AlphaEvolve發(fā)布時(shí)曾給出這個(gè)問題的最優(yōu)解。

首先這個(gè)問題可以分為兩類：

在單位正方形內(nèi)填充
在總和為4的矩形內(nèi)填充

第一個(gè)問題，給定一個(gè)正整數(shù)??，該問題是在單位正方形內(nèi)打包??個(gè)不相交的圓，使它們的半徑總和最大。

AlphaEvolve找到了兩個(gè)「新的構(gòu)造」，給出了當(dāng)時(shí)的最優(yōu)解。

當(dāng)??=26時(shí)，原來的最優(yōu)解是2.634，AlphaEvolve將其提升到了2.635；見下圖（左）。
當(dāng)??=32時(shí)，原來的最優(yōu)解是2.936，AlphaEvolve將其提升到了2.937；見下圖（中）。

第二個(gè)問題，給定一個(gè)正整數(shù)??，該問題是在周長為4的矩形內(nèi)打包??個(gè)不相交的圓，使它們的半徑總和最大。

AlphaEvolve為??=21找到了一種「新的構(gòu)造」，將原來的最優(yōu)解從2.364提高到了2.3658；見上圖（右）。

AlphaEvolve改進(jìn)了在不同約束下Circle Packing的已知最優(yōu)解，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)的世界紀(jì)錄。

但這個(gè)紀(jì)錄很快就被破了！

一家做信用卡評分的企業(yè)聲稱超越了AlphaEvolve

在介紹新的紀(jì)錄前，我們還是要簡單回顧下谷歌的AlphaEvolve。

5月14日，谷歌發(fā)布了一款由Gemini驅(qū)動的編碼智能體，看名字就知道，這個(gè)新工具可以自行設(shè)計(jì)算法來求解問題。

就像當(dāng)年AlphaGo之后的AlphaZero，通過「自我博弈」來提升下棋能力，順便說一句DeepMind對于Alpha和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的執(zhí)念一直都在。

這種基于LLM，由Gemini驅(qū)動的的新工具，能夠自行編寫算法以解決那些「臭名昭著」的數(shù)學(xué)難題。

AlphaEvolve編寫的Python代碼能夠?yàn)閿?shù)學(xué)問題找到有效的解決方案，并且在某些情況下，這些解決方案優(yōu)于此前已知的最佳方案。

換句話說，AlphaEvolve在某些長期存在的數(shù)學(xué)問題上創(chuàng)造了新的紀(jì)錄。

AlphaEvolve發(fā)現(xiàn)過程的擴(kuò)展視圖

AlphaEvolve采用了一種進(jìn)化方法來發(fā)現(xiàn)新算法。

白皮書報(bào)告中提到的示例包括改進(jìn)的矩陣乘法方法以及圓填充問題的新解法。

隨后，一家名為FICO的公司試圖挑戰(zhàn)這個(gè)紀(jì)錄。

FICO（Fair Isaac Corporation）是一個(gè)專注于數(shù)據(jù)分析和決策管理的美國公司，最著名的產(chǎn)品是FICO信用評分，廣泛用于信貸行業(yè)評估個(gè)人的信用風(fēng)險(xiǎn)。

他們想如果把同樣的問題交給 FICO Xpress Solver（FICO Xpress優(yōu)化套件的一部分）會有什么結(jié)果。

他們與位于柏林祖斯研究所（ZIB）的MODAL研究園區(qū)合作測試了新方法。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的算法更出色！

在AlphaEvolve報(bào)告中的多個(gè)基準(zhǔn)問題上，F(xiàn)ICO Xpress Solver產(chǎn)生了新的最優(yōu)解，超越了DeepMind此前創(chuàng)下的紀(jì)錄。

FICO研究了Circle Packing問題的一個(gè)版本：

任務(wù)是將任意大小的圓放入單位正方形中，以最大化它們半徑的總和。

我們現(xiàn)在知道，AlphaEvolve找到了半徑總和為2.63586275的解決方案，優(yōu)于此前最優(yōu)的2.634。

而FICO Xpress Solver則找到了更優(yōu)的解，半徑總和達(dá)到2.63591551。

左邊是谷歌的構(gòu)造，右邊是FIC的構(gòu)造，看起來圓形的排布幾乎一樣，只有半徑的細(xì)微差別，肉眼很難發(fā)現(xiàn)，更別說用人力來窮舉了。

對于非單位正方形，F(xiàn)ICO聲稱只需從上個(gè)問題的模型中修改五行代碼，便能夠攻克下一個(gè)挑戰(zhàn)。

使用FICO Xpress得到的解2.36583237略微改進(jìn)了AlphaEvolve得到的解2.36583213。

這些結(jié)果都可以通過谷歌DeepMind在Google Colab筆記本的驗(yàn)證器進(jìn)行確認(rèn)，驗(yàn)證代碼如下：

#@title Visualization function
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches
defplot_circles(circles: np.ndarray):
"""Plots the circles."""
_, ax = plt.subplots(1, figsize=(7, 7))
ax.set_xlim(0, 1)
ax.set_ylim(0, 1)
ax.set_aspect('equal')  # Make axes scaled equally.
Draw unit square boundary.
rect = patches.Rectangle((0, 0), 1, 1, linewidth=1, edgecolor='black', facecolor='none')
ax.add_patch(rect)
Draw the circles.
for circle in circles:
circ = patches.Circle((circle[0], circle[1]), circle[2], edgecolor='blue', facecolor='skyblue', alpha=0.5)
ax.add_patch(circ)
plt.title(f'A collection of {len(circles)} disjoint circles packed inside a unit square to maximize the sum of radii')
plt.show()

谷歌還提供了畫圖代碼，代碼如下：

#@title Visualization function
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches
defplot_circles(circles: np.ndarray):
  """Plots the circles."""
  _, ax = plt.subplots(1, figsize=(7, 7))
  ax.set_xlim(0, 1)
  ax.set_ylim(0, 1)
  ax.set_aspect('equal')  # Make axes scaled equally.
  # Draw unit square boundary.
  rect = patches.Rectangle((0, 0), 1, 1, linewidth=1, edgecolor='black', facecolor='none')
  ax.add_patch(rect)
  # Draw the circles.
  for circle in circles:
    circ = patches.Circle((circle[0], circle[1]), circle[2], edgecolor='blue', facecolor='skyblue', alpha=0.5)
    ax.add_patch(circ)
  plt.title(f'A collection of {len(circles)} disjoint circles packed inside a unit square to maximize the sum of radii')
  plt.show()

以下是谷歌在n=26問題中提供的最終圓形數(shù)據(jù)，感興趣可以試試。

以上這些問題，都可以歸類為全局優(yōu)化問題。

在全局優(yōu)化中，目標(biāo)不僅僅是找到一個(gè)解決方案，而是要證明該方案是最優(yōu)解（或提供一個(gè)解與最優(yōu)解之間接近程度的界限）。

谷歌在AlphaEvolve的支持下開發(fā)的算法采用了略有不同的方法：它們屬于啟發(fā)式算法，專注于尋找較優(yōu)解，而非提供解的界限。

AlphaEvolve報(bào)告中的大多數(shù)問題要么沒有約束，要么僅受到輕微約束，例如僅受到簡單的變量邊界限制。

這使得它們特別適合采用自動訓(xùn)練的啟發(fā)式搜索方法，因?yàn)樗惴梢宰杂傻靥剿鹘饪臻g，而無需處理復(fù)雜的約束交互或陷入局部不可行的情況。

這些問題的真正挑戰(zhàn)在于其高度非線性且通常非凸的目標(biāo)函數(shù)，這類函數(shù)可能產(chǎn)生多個(gè)局部最優(yōu)解。

就像谷歌AlphaEvolve的宣傳圖上的小圓點(diǎn)。

不過FICO聲稱他們的技術(shù)采用的是非生成式AI技術(shù)的全局優(yōu)化，功能要強(qiáng)大得多。

不僅能夠處理此類非線性問題，還能夠有效應(yīng)對高度約束的問題，包括具有整數(shù)性要求的問題，這類問題的可行解可能極少，并且這些解可能位于搜索空間中狹窄或不連續(xù)的區(qū)域。

「屠龍」少年

今天X平臺上一位名叫Alex的學(xué)生，聲稱他通過一個(gè)半月的獨(dú)自努力，創(chuàng)建的「Tactical Maniac v0.5」打敗了谷歌的AlphaEvolve。

這是一個(gè)多智能體算法發(fā)現(xiàn)框架，從高層次看，該算法通過迭代現(xiàn)有方案來探索創(chuàng)意空間。

Alex公布了他的成果。

在n=26的情況下，他的結(jié)果為2.63592717。

并且他聲稱已經(jīng)通過谷歌Colab筆記本中的驗(yàn)證器進(jìn)行了驗(yàn)證，也畫出了圖形。

作為對比，我們把之前AlphaEvolve的方案和FICO的方案放在一起：

AlphaEvolve前：2.634
AlphaEvolve：2.63586275（+0.00186275）
FICO Xpress：2.63591551（+0.00005276）
Alex：2.63592717（+0.00001166，比AlphaEvolve +0.00006442）

從構(gòu)造上來看，Alex的解決方案與谷歌的類似，只是旋轉(zhuǎn)了90度。

但是圓形的大小有了細(xì)微的差別，這是靠人力無法完成計(jì)算的。通過微調(diào)，終于從已經(jīng)「極限」的求解方案中找到新的更優(yōu)解。

他是怎么做到的？

目前Alex并沒有提供類似白皮書的詳細(xì)求解方法說明。

他聲稱由于還要求解一些其他問題，因此想保留部分信息作為專有內(nèi)容。

而他的主頁除了標(biāo)識了自己的UIUC CS專業(yè)外，沒有更多的信息。

這讓他變得十分神秘。

Alex聲稱他的方法和AlphaEvolve最為相似。

整體而言，Alex的方法使用LLM通過變異代碼來探索搜索空間。接下來會進(jìn)一步微調(diào)云云。

在Reddit上已經(jīng)有人開始催促少年盡快發(fā)布白皮書來進(jìn)行同行評審。

所以，Alex的這個(gè)結(jié)果是否能被學(xué)術(shù)界認(rèn)定，依然還是個(gè)未知數(shù)。

但他在取得成績的第一時(shí)間，迅速在X和Reddit平臺來發(fā)帖，聲稱自己超越了谷歌的AlphaEvolve，并在Circle Packing問題上創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。

但是同時(shí)，他又選擇不第一時(shí)間公開算法原理或者白皮書。

這讓人不禁聯(lián)想到最近兩天IMO的「鬧劇」。

AI時(shí)代的「快與慢」

IMO 2025剛剛結(jié)束沒有幾天，關(guān)于AI能否「拿下」金牌的，或者誰是第一家拿下金牌的AI工具，已經(jīng)爆發(fā)了戲劇性的沖突。

OpenAI的研究員率先站出來說「我們的推理模型」可以達(dá)到IMO金牌水準(zhǔn)。

公司的總裁Greg也理解發(fā)帖來支持這個(gè)說法。

但也就過去不到24小時(shí)，就被爆出，其實(shí)谷歌的模型也拿下了IMO金牌。

據(jù)一位IMO內(nèi)部人士透露，實(shí)際上OpenAI并沒有和組委會合作，拿下AI金牌不一定真實(shí)有效。

最關(guān)鍵的是，他們違背了IMO規(guī)定的「公布時(shí)間」規(guī)則。

為了避免AI公司們搶奪人類學(xué)生的風(fēng)頭，IMO評審團(tuán)要求：在閉幕式結(jié)束一周后再公布結(jié)果。

然而，OpenAI卻在閉幕Party還未結(jié)束前，就發(fā)布了結(jié)果。

甚至，菲爾茲獎得主陶哲軒也一口氣連發(fā)三條評論暗諷OpenAI。

他表示，「自己不會評論任何未預(yù)先公開測試方法的AI競賽成績報(bào)告。在缺乏受控測試環(huán)境的情況下，AI的數(shù)學(xué)能力難以準(zhǔn)確評估」。

不論最終結(jié)果如何，這場鬧劇已經(jīng)證明AI已經(jīng)深度介入人類研究。

即使是在被譽(yù)為「人類智慧最后的堡壘」數(shù)學(xué)問題上。

Alex宣稱戰(zhàn)勝谷歌，和OpenAI「搶先」宣布拿下IMO金牌，本質(zhì)上都是為了搶奪當(dāng)下「第一個(gè)發(fā)現(xiàn)者/創(chuàng)造者」的定位。

正如谷歌DeepMind的產(chǎn)品負(fù)責(zé)人Logan Kilpatrick所說：

真正的AI里程碑是當(dāng)任何人、在任何地方都能取得重大突破，而不只是斯坦福的博士們。

當(dāng)一個(gè)身處「意料之外」地方的學(xué)生，用AI能解決全球性問題的時(shí)候，你就知道這項(xiàng)技術(shù)真正起作用了。

從谷歌最頂尖的AI實(shí)驗(yàn)室，到實(shí)力雄厚的FICO優(yōu)化求解器，再到如今橫空出世的Alex，我們見證的已不僅是算法的迭代，更是科研范式的深刻變革。

AI正成為那個(gè)最強(qiáng)大的杠桿，它將曾經(jīng)專屬于頂級機(jī)構(gòu)的算力和智慧，普及到每一個(gè)擁有創(chuàng)想的個(gè)人手中。

讓「單槍匹馬挑戰(zhàn)巨頭」從神話變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。

然而，正如IMO賽場上的爭議所警示的那樣，當(dāng)發(fā)現(xiàn)的喜悅被「搶跑」的喧囂所裹挾，我們更需一份冷靜與審慎。

在這個(gè)「發(fā)現(xiàn)」被無限加速的時(shí)代，速度與聲明，必須與嚴(yán)謹(jǐn)和驗(yàn)證同行。

Alex的成果是否能最終通過同行評審的嚴(yán)格考驗(yàn)，為這場傳奇畫上圓滿的句號，我們拭目以待。

但可以肯定的是，「游戲的規(guī)則」已經(jīng)被徹底改寫！

責(zé)任編輯：張燕妮來源：新智元

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