先來(lái)簡(jiǎn)單看下PPO和GRPO的區(qū)別：

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• PPO：通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)和一個(gè)“評(píng)判者”模型（critic 模型）評(píng)估每個(gè)行為的“好壞”（價(jià)值），然后小步調(diào)整策略，確保改進(jìn)穩(wěn)定。
• GRPO：通過(guò)讓模型自己生成一組結(jié)果（比如回答或行為），比較它們的相對(duì)質(zhì)量（優(yōu)勢(shì)），然后優(yōu)化策略。它的特點(diǎn)是不需要額外的“評(píng)判者”模型（critic 模型），直接用組內(nèi)比較來(lái)改進(jìn)。

個(gè)人理解記錄，供參考。

1. GRPO目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)原理

GRPO的目標(biāo)函數(shù)如下：

這個(gè)函數(shù)看起來(lái)復(fù)雜，但我們可以將其拆解為幾個(gè)關(guān)鍵部分，逐一分析其作用和意義。GRPO的目標(biāo)函數(shù)由兩大部分組成：策略梯度更新項(xiàng)和KL散度正則化項(xiàng)。我們分別分析它們的作用。

1.1 策略梯度更新項(xiàng)

策略梯度部分是目標(biāo)函數(shù)的主要成分，形式為：

1.2 KL散度正則化項(xiàng)

2. GRPO算法的整體工作流程

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GRPO是一種基于組獎(jiǎng)勵(lì)的策略優(yōu)化算法，其工作流程可以分為以下幾個(gè)步驟：

整個(gè)流程通過(guò)迭代優(yōu)化實(shí)現(xiàn)：從輸入問(wèn)題到生成響應(yīng)，再到獎(jiǎng)勵(lì)分配和優(yōu)勢(shì)計(jì)算，最后更新策略，形成一個(gè)閉環(huán)。

3. 為什么GRPO算法有效？

• GRPO通過(guò)消除傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法（如PPO）中需要的一個(gè)單獨(dú)價(jià)值函數(shù)模型，顯著提高了效率。這個(gè)模型通常需要額外的內(nèi)存和計(jì)算資源，而GRPO的做法降低了這些需求，使其更適合處理大型語(yǔ)言模型。 穩(wěn)健的優(yōu)勢(shì)估計(jì)
• GRPO采用基于群體的優(yōu)勢(shì)估計(jì)方法。它為每個(gè)提示生成多個(gè)響應(yīng)，并使用群體的平均獎(jiǎng)勵(lì)作為基準(zhǔn)。這種方法無(wú)需依賴另一個(gè)模型的預(yù)測(cè)，提供了一種更穩(wěn)健的政策評(píng)估方式，有助于減少方差并確保學(xué)習(xí)穩(wěn)定性。
• GRPO直接將Kullback-Leibler（KL）散度納入損失函數(shù)中。這有助于控制策略更新，防止策略與參考策略偏離過(guò)多，從而保持訓(xùn)練的穩(wěn)定性。

4. 幾個(gè)GRPO復(fù)現(xiàn)deepseek-R1-zero的流程代碼repo

• https://github.com/Jiayi-Pan/TinyZero
• https://github.com/Unakar/Logic-RL