DeepSeek-R1帶火了使用強化學習訓練LLM。在訓練中，AI靈機一動，讓作者耳目一新，甚至因此驚嘆到：這就是強化學習的力與美！

DeepSeek-R1-Zero驚艷了研究人員

然而，對RL訓練的理解存在空白：這些工作的訓練數據的透明度有限，誰知道是方法好還是數據集質量好？

剛剛出爐的新論文揭示了RL訓練的另一面，探討了一個核心問題：

在提升語言模型推理能力方面，什么真正決定了強化學習(RL)訓練數據的有效性？

研究團隊對「擴大RL訓練數據規模，就能提升模型性能」這一觀念提出了挑戰。

核心發現是，訓練樣本的質量和相關性遠比數量重要。

通過廣泛的實證分析，新研究得出了一些令人驚訝的觀察結果，這些結果從根本上改變了對RL訓練動態的理解：

1. 經過精心挑選的1389個RL訓練樣本子集，可以實現和8523個樣本的完整數據集相當甚至更優的性能。
2. 新方法「學習影響測量」(LIM)，可以有效地預測哪些樣本對模型改進的貢獻最大，消除了手動樣本管理的需要，而且易于擴展。
3. 通往更好推理能力的道路，可能不在于簡單地擴大RL訓練數據規模，而在于更具選擇性地使用哪些樣本。

項目地址：https://github.com/GAIR-NLP/LIMR

Scaling Law適用于強化學習訓練嗎？

在這項工作中，在一個基本場景，探索RL訓練數據的Scaling Law：直接從沒有經過知識蒸餾的基礎模型開始（類似于Deepseek R1-zero的設置）。

對RL訓練數據需求的理解不足，面臨下列難題：

1. 由于缺乏明確的數據規模基準，必須依賴反復試驗，導致資源利用效率低下，而結果也可能不是最優的。
2. 樣本數量如何影響模型性能，該領域缺乏對該問題的系統分析，很難做出資源分配的明智決策。

更重要的是，這種不確定性提出了關鍵問題：

擴大RL訓練數據規模真的是提高模型性能的關鍵嗎？

或者是否忽略了更基本的因素，例如樣本質量和選擇標準？

學習影響測量

學習影響測量(Learning Impact Measurement，LIM)，是一種系統的方法，用于量化和優化強化學習中訓練數據的價值。

新方法通過分析學習動態，識別最有效的訓練樣本，從而應對強化學習訓練中數據效率的關鍵挑戰。

RL訓練中的學習動態

為了理解訓練數據和模型改進之間的關系，使用MATH-FULL數據集進行了廣泛的分析，數據集包含8,523個難度級別不同的數學問題。

初步研究表明，不同的訓練樣本對模型學習的貢獻是不平等的，這與將所有樣本統一對待的傳統方法相反。

如圖2a所示，觀察到不同的學習軌跡：一些樣本表現出穩定的性能模式，而另一些樣本則顯示出復雜的學習動態，這些動態似乎驅動了顯著的模型改進。

圖a解題獎勵軌跡揭示了不同的模式：保持接近零獎勵的樣本、快速獲得高獎勵的樣本，以及顯示出具有不同改進率的動態學習進展的樣本。

圖b表明較高的LIM分數反映了與模型學習軌跡更好的對齊，其中顯示出相似增長模式的軌跡獲得更高的分數。

圖2：(a)MATH-FULL數據集中訓練樣本在不同epoch的學習動態分析。(b)樣本學習軌跡與平均獎勵曲線（紅色）的比較。

這些觀察結果引出了核心見解：檢查單個樣本與模型的整體學習進程的對齊程度，可以系統地衡量強化學習訓練中數據的價值。

這種理解構成了新方法LIM的基礎。

學習影響測量(LIM)

LIM的核心是模型對齊的軌跡分析。

它根據訓練樣本對模型學習的貢獻，來評估它們的價值。

新研究的主要發現是，學習模式與模型整體性能軌跡互補的樣本往往對優化更有價值。

學習影響測量(LIM)主要分為兩步：（1）分析模型對齊的軌跡；（2）計算一個歸一化對齊分數。

考慮到神經網絡學習通常遵循對數增長模式，使用模型的平均獎勵曲線，作為衡量樣本有效性的參考（圖2b）：

其中：r_k^i表示樣本i在epoch k的獎勵;N是樣本總數;K是總的epoch數。

對于每個樣本，LIM計算一個歸一化對齊分數：

本質上，這個公式是在平均獎勵變化趨勢上，比較單個樣本與整體的相似程度。

如果一個樣本的獎勵變化趨勢與整體趨勢高度一致（即，當整體獎勵上升時，該樣本的獎勵也上升，反之亦然），那么它的對齊分數就會較高。

反之，如果一個樣本的獎勵變化趨勢與整體趨勢差異較大，那么它的對齊分數就會較低。

該分數量化了樣本的學習模式與模型整體學習軌跡的對齊程度，分數越高表示對齊程度越好。

尋找「黃金」樣本

基于對齊分數，LIM采用了選擇性抽樣策略：s_i>θ，其中θ作為質量閾值，可以根據具體要求進行調整。在實驗中，研究人員設置θ=0.6產生了優化的數據集 (LIMR)，其中包含來自原始數據集的1,389個高價值樣本。

基線數據選擇方法

在開發核心方法時，研究人員探索了幾種替代方法，有助于最終方法的形成和驗證。

這些方法為強化學習中的數據選擇提供了寶貴的見解。

• 隨機抽樣基線(RAND)：從MATH-FULL中隨機選擇1389個樣本，以匹配主要方法的大小，為評估選擇性抽樣的有效性提供了一個基本的參考點。
• 線性進展分析方法(LINEAR)：根據在訓練周期中持續顯示穩步改進的一致性，來評估樣本。雖然這種方法捕獲了逐漸進展的樣本，但它經常錯過有快速早期收益然后趨于穩定的有價值的樣本。使用閾值θ=0.7，此方法產生1189個樣本。

獎勵設計

與Deepseek R1類似，使用基于規則的獎勵函數。

具體來說，對于正確答案，獎勵為1；對于不正確但格式正確的答案，獎勵為-0.5；對于格式錯誤的答案，獎勵為-1。形式上，這可以表示為：

實驗結果

為了驗證LIMR方法的有效性，研究團隊開展了一系列實驗。

在實驗設置上，訓練環節采用OpenRLHF框架中實現的近端策略優化（PPO）算法，以Qwen2.5-Math-7B為初始策略模型。

評估環節選擇了多個具有挑戰性的基準測試，包括MATH500、AIME2024和AMC2023。為提高評估效率，借助vLLM框架進行評估。

從不同數據選擇策略的對比來看，直接在Qwen-Math-7B上使用MATH-FULL數據集進行強化學習訓練，模型性能有顯著提升。

使用MATH-RAND數據集訓練，與完整數據集相比，平均準確率下降8.1%；MATH-LINEAR的準確率損失為2%。

而LIMR盡管數據集規模減少了80%，但性能與MATH-FULL幾乎相當。這充分證明在強化學習中，真正起關鍵作用的往往只是一小部分問題。

進一步分析訓練過程中的各項指標演變，發現LIMR和MATH-FULL的準確率曲線近乎一致，且均明顯優于MATH-RAND。

在序列長度方面，MATH-FULL的訓練曲線不穩定，而LIMR的曲線先下降后逐漸上升。訓練獎勵方面，LIMR的獎勵曲線上升更快，最終接近1.0，這表明模型在訓練過程中能夠更有效地利用LIMR數據集進行學習。

圖4展示了在三個具有挑戰性的基準測試上模型性能的對比分析。結果表明，LIMR在所有三個基準測試上的性能都與MATH-FULL相當，同時顯著優于MATH-RAND。

值得注意的是，LIMR在AIME24和AMC23數據集上表現出色，有力證明了其性能提升并非歸因于對單個數據集的過擬合，而是反映了模型數學推理能力的真正提高。

RL的數據效率優于SFT

研究者發現，對于數據稀疏且模型較小的情況，強化學習>監督微調！

研究者用來自s1的1000條數據和來自LIMO的817條數據，通過監督微調對Qwen-2.5-Math-7B進行訓練，并與LIMR進行比較。

實驗結果表明，在相同的約1000個問題下，與LIMO和s1相比，LIMR在AIME上的相對提升超過100%，在AMC23和MATH500上的準確率提高了10%以上。

這進一步強調了選擇適合模型的數據，而不是盲目選擇更具挑戰性的數據的重要性。在數據稀疏的場景以及小模型應用中，強化學習結合有效的數據選擇策略，能有效地提升模型的推理能力。

本文的方法不僅為研究人員提供了一種高效、可擴展的RL訓練解決方案，還揭示了提升推理能力的關鍵可能在于優化數據質量，而非單純增加數據量。

與監督微調（SFT）的對比實驗表明，當RL結合高效的數據選擇策略時，在數據有限的小模型上表現尤為突出。