只要10k數據，就能讓大模型的數學成績增長5.6%。

港中文賈佳亞團隊推出了基于推理步驟的大模型優化策略，能夠像老師教學生一樣優化大模型。

利用這種方法，72B Qwen模型的數學成績超越了GPT-4、Gemini1.5-Pro和Claude3-Opus等一眾閉源模型。

老師在糾正學生錯誤時，不會只告訴學生最終答案錯了，還會告知具體哪個步驟錯了，以此快速糾正其錯誤。

賈佳亞團隊正是學習了這一特點，將斯坦福團隊推出的DPO（直接偏好優化）進一步細化，形成了逐步應用的策略Step-DPO。

該方法讓Qwen-72B模型在多個數據集上進步明顯，同時也獲得了更強的長鏈條推理任務能力。

像教育學生一樣訓練大模型

如何強化推理能力，一直是大語言模型領域的重要問題之一。

常見的思維鏈策略通過在輸入提示詞部分添加“Let’s think step by step.”，來使模型在輸出中完成逐步推理，但對于復雜的問題，僅通過修改提示詞不足以引導模型正確解決問題。

由于復雜問題涉及的推理過程較長，有時包含數十個推理步驟，一旦其中任一步驟出錯，就難以得到正確的結果。

此外，現有方案旨在通過監督式微調（SFT）階段增加問答數據以實現更好的對齊。

然而，當SFT數據達到一定數量時，模型經常出現幻覺，性能也隨之趨于飽和。

一個潛在的原因是，隨著偏好輸出的概率上升，非偏好輸出的概率也會隨之增加。

為了抑制幻覺，提升模型的事實性，斯坦福大學提出了直接偏好優化方法，其工作原理是創建基于人類偏好對的數據集，每個偏好對都包含一個輸入提示、偏好輸出以及非偏好輸出。

然后對語言模型直接進行微調，最大限度地提高生成的可能性，并減少輸出的可能性。

因此，DPO的優化目標為：

其中π_θ與π_ref分別表示當前微調模型以及參照模型。

但在長鏈條推理任務中，DPO無法準確判斷推理過程中的錯誤步驟，從而無法聚焦關鍵出錯步驟。

如下圖所示，基于DPO的模型在訓練過程中無法準確判斷推理步驟正確與否。

因此，作者提出了基于推理步驟的直接偏好優化——Step-DPO。

就像老師在糾正學生錯誤時，不會只告訴學生最終答案錯了，還會告知具體哪個步驟錯了，以此快速糾正其錯誤。

與此類似，Step-DPO不再像DPO從整體上對比答案，而是將每個推理步驟視為一個基本單元，并且對比單個推理步驟，從更精細的角度提升模型的多步推理分析能力。

Step-DPO的優化目標為：

除此之外，作者還提出基于模型自生成的數據處理流程。如圖所示，該流程包含以下三個步驟：

第一步是錯誤收集。

首先，給定一組數學問題D₀=(x,y∧)，其中x是數學問題，y∧是其真實答案。

然后，使用初始模型π_ref來得到每個數學問題x的答案。

在進行模型推理之前，需要添加思維鏈（CoT）前綴作為提示，以確保模型的推理結果被結構化為多個推理步驟，每個步驟均以“Step i：”開始。

經過模型推理可得到每個數學問題x的推理結果y，然后選擇與真實答案y∧不一致的那些結果，并匯總得到數據集D₁：

第二步是錯誤步驟定位。

每個錯誤推理結果y都呈現為一系列推理步驟的序列y=s₁,s₂,…,s_n，隨后需要人工或利用GPT-4驗證每個推理步驟的正確性，直到找到第一個錯誤步驟s_k，并記錄其步驟編號。

然后將s_k選為錯誤的推理步驟s_lose，從而得到D₂：

最后是錯誤步驟修正。

為了獲得D₂中每個樣本對應的正確推理步驟，需要對模型π_ref進行推斷，使用提示x和前面的正確推理步驟s_1~k-1來采樣多個輸出y_cont，此過程可以表示為：

隨后保留y_cont中那些與真實答案一致的輸出，并將其中的第一個推理步驟作為s_win，最終得到數據集D：

下圖展示了一個數據樣本示例。值得一提的是，該數據準備流程無需大量的人工介入，人類或GPT-4只需要判斷給定推理步驟是否正確，而無需親自撰寫答案來修正錯誤。

10k數據帶來數學能力大幅提升

Step-DPO可以在SFT模型或現有的開源Instruct模型上進行微調，僅通過10K數據以及數百個訓練步數，即可取得大幅度的數學能力提升。

如下圖所示，在Qwen2-7B-Instruct模型的基礎上進行Step-DPO可在MATH測試集上獲得5.6%準確率的提升。

在Qwen2-72B-Instruct模型的基礎上進行Step-DPO，可在MATH和GSM8K測試集的準確率分別達到70.8%和94.0%，超過一系列閉源模型如Gemini-1.5-Pro、GPT-4-1106，以及Claude-3-Opus。

除此之外，在難度較高的包含數學競賽題的Odyssey-MATH榜單上也有顯著提升。

經過Step-DPO之后，模型更加魯棒，減少幻覺的產生，在推理過程中也不容易出錯。如以下兩個例子所示。

假設h(x)=f^-1(x)，如果h(2)=10，h(10)=1，h(1)=2，求f(f(10))。

t的平方根大于2且小于3.5，滿足這一條件的整數t有多少個？

即便是下圖這道數學競賽題，經過Step-DPO之后的模型也可以做對。

在所有非增函數f:{1,2,…,10}→{1,2,…,10}中，有些函數有固定點，另一些沒有，這兩種函數的數量相差多少？

目前，該項目的代碼，數據，模型，Demo均已公開至GitHub和Hugging Face，同時支持在線體驗。

論文地址：https://arxiv.org/abs/2406.18629
GitHub：https://github.com/dvlab-research/Step-DPO
在線Demo：http://103.170.5.190:7870/
模型（HF）：https://huggingface.co/collections/xinlai/step-dpo-6682e12dfbbb2917c8161df7
數據（HF）：https://huggingface.co/datasets/xinlai/Math-Step-DPO-10K