做數(shù)據(jù)分析的同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)下邊這種矩陣，很多人對(duì)此頂禮膜拜，甚至還有一些網(wǎng)文作者直接就把矩陣思維、矩陣模型、矩陣法招呼上了，說(shuō)它是數(shù)據(jù)分析的“底層思想”“核心邏輯”。

好吧……他們肯定是沒(méi)在咨詢企業(yè)上過(guò)班了。其中真相如何，今天我們系統(tǒng)講解一下。

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1、 從平均值法說(shuō)起

平均數(shù)是用得最多，也被調(diào)侃的最多的概念。有詩(shī)為證：

村頭老張一千萬(wàn)

隔壁九個(gè)窮光蛋

統(tǒng)計(jì)局里算一算

各個(gè)都是張百萬(wàn)

但問(wèn)題是，為啥平均數(shù)被吐槽這么多，實(shí)際上卻又使用得最多？明明統(tǒng)計(jì)學(xué)里有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)概念，三個(gè)概念都很好理解，但為啥非是平均數(shù)呢？

答：因?yàn)槠骄鶖?shù)用起來(lái)方便、省事。用平均數(shù)，能很簡(jiǎn)單地把總量按人頭分解，比如：

• 銷售金額=購(gòu)買客戶數(shù)*人均購(gòu)買量
• 生產(chǎn)數(shù)量=生產(chǎn)線數(shù)*平均產(chǎn)能
• 備貨數(shù)=門店數(shù)*平均銷量

這樣在做管理的時(shí)候是很省事的：想提高銷量，要么增加客戶人數(shù)，要么提高人均購(gòu)買。這兩個(gè)數(shù)字可以簡(jiǎn)單地直接相乘。用中位數(shù)、眾數(shù)顯然達(dá)不到這個(gè)效果。

并且，在下命令的時(shí)候也很清晰：每個(gè)人都要做到平均水平以上！你做不到，你就拖了大家的后腿，大家都能做到你憑什么做不到。你看，簡(jiǎn)單清晰，而且符合人們的直觀感覺(jué)，很有說(shuō)服力。

所以平均數(shù)是自帶標(biāo)準(zhǔn)的。高于平均值就是好，低于平均值就是不好。這一點(diǎn)對(duì)咨詢顧問(wèn)們來(lái)說(shuō)非常重要。

因?yàn)榇蟛糠肿稍冾檰?wèn)，在特定行業(yè)里的經(jīng)驗(yàn)遠(yuǎn)沒(méi)有客戶多。因此診斷問(wèn)題的時(shí)候，咨詢顧問(wèn)們非常需要一個(gè)不依賴于行業(yè)的、中立的、有說(shuō)服力的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷好壞。判斷完好壞，才能進(jìn)一步分析為啥好、為啥壞。因此平均值法是用得最多的判斷方法。

當(dāng)然，平均值法也有它的先天不足，這就引申出其他方法。

 2 、平均值法的迭代升級(jí)

用平均數(shù)的問(wèn)題，其實(shí)來(lái)源于個(gè)體差異過(guò)大，所謂：“我和姚明平均身高，和馬云平均財(cái)富”，因此在平均值法的基礎(chǔ)上，又引入了二八法：按20/80理論，直接把最好的前20%分離出來(lái)，單獨(dú)觀察，避免干擾其他群體，這樣也能做出判斷。

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二八法一般在前臺(tái)/營(yíng)銷端用得多。因?yàn)楹笈_(tái)/供應(yīng)端的生產(chǎn)、物流都是機(jī)器化流程，容易把控質(zhì)量，但前臺(tái)/營(yíng)銷端常常出現(xiàn)少數(shù)能力好的銷售做出大量業(yè)績(jī)、少數(shù)金主爸爸貢獻(xiàn)大部分利潤(rùn)的情況。在管理上，進(jìn)而衍生出淘金法。即招100個(gè)銷售，要從里邊培育出20個(gè)Ace級(jí)銷售。類似挖一大堆沙，從里邊淘出金子的過(guò)程。

如果評(píng)價(jià)維度有兩個(gè)呢？這就引申出了矩陣法。

 3 、從平均值法到矩陣法

矩陣法本質(zhì)上是一種用兩個(gè)維度來(lái)找判斷標(biāo)準(zhǔn)的方法。它的操作非常簡(jiǎn)單：

第一步，找到兩個(gè)評(píng)價(jià)維度，每個(gè)維度取平均值做判斷標(biāo)準(zhǔn)。

第二步，兩個(gè)指標(biāo)交叉，把待評(píng)價(jià)對(duì)象。

第三步，根據(jù)兩維度含義，給出分類解讀。

只要兩個(gè)指標(biāo)相關(guān)性不是非常高，兩個(gè)指標(biāo)交叉的時(shí)候，數(shù)據(jù)就會(huì)分散在四個(gè)矩陣?yán)铮@樣能清楚找到業(yè)務(wù)含義（如下圖）。

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更有趣的是，如果兩個(gè)評(píng)價(jià)維度組合得當(dāng)，是能夠解讀出很多有意思的業(yè)務(wù)含義的。比如游戲行業(yè)的用戶活躍/用戶付費(fèi)兩個(gè)指標(biāo)。可以起個(gè)：

☆ 高活躍+高付費(fèi)=金牛用戶（又出錢又出力的老牛）

☆ 低活躍+高付費(fèi)=土豪用戶（懶得自己打，爺花錢買！）

☆ 高活躍+低付費(fèi)=白嫖用戶（啦啦啦，就是干玩不給錢）

☆ 低活躍+低付費(fèi)=邊緣用戶（都不咋玩，要跑咯）

這樣的解讀能一下讓報(bào)告的氣氛活躍起來(lái)，結(jié)合所謂“矩陣模型”，顯得既高大上，又活潑，這是甲方爸爸們最喜歡看的東西。因此矩陣模型便大行其道了，每個(gè)咨詢公司在新員工培訓(xùn)的時(shí)候，都會(huì)教如何構(gòu)建矩陣模型，讓爸爸們滿意。這是一個(gè)祖?zhèn)魇炙嚒?/p>

所以你看到的咨詢公司的所謂分析模型， 出現(xiàn)最多的就是矩陣，各種矩陣。如果矩陣搞不掂，基本上就是什么7S，9P之類的巨復(fù)雜，巨多分類維度的模型了。反應(yīng)快的同學(xué)，看到這立馬就有疑問(wèn)了。“誒？為啥會(huì)這樣，理論上3個(gè)維度的評(píng)價(jià)，也能這樣疊加下去呀，不就是拉交叉表嗎。”

以3維度評(píng)價(jià)為例，即使每個(gè)維度都用二分類，那么能分出來(lái)的也有2*2*2=8類。這種情況下會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)問(wèn)題：

• 每一類含義解讀變得復(fù)雜，不見(jiàn)得都能解釋清楚。
• 每一類群體數(shù)量變少，經(jīng)常出現(xiàn)一個(gè)群體占比50%，另一個(gè)占比5%的問(wèn)題
• 因?yàn)槿后w規(guī)模不均，經(jīng)常引發(fā)客戶：“我們?cè)偌?xì)分一下”的要求，結(jié)果拆得越支離破碎，解讀越麻煩，而且有的客戶，就是50%用戶消費(fèi)、活躍都是0，也沒(méi)法繼續(xù)深入

總之，原本用平均值法、用矩陣法，為的是簡(jiǎn)單、省事。現(xiàn)在反而人為的制造復(fù)雜性了。所以當(dāng)評(píng)價(jià)維度超過(guò)3個(gè)以上的時(shí)候，咨詢顧問(wèn)們會(huì)傾向于放棄手動(dòng)分類，直接用包含一大堆分類維度的綜合評(píng)估模型。或者干脆上K均值聚類，對(duì)著聚出來(lái)的結(jié)果再拍腦袋解讀。

 4 、小結(jié)

所謂分析模型和方法，都是有特定的使用背景、使用目的、使用效果的。而且并不是所有的分析方法，都是沖著“精準(zhǔn)”去的。能快速、省事的解決問(wèn)題，才是最終目的。

這又是一件“君子以為文，小人以為神”的事。認(rèn)真理解起背后的邏輯，就能進(jìn)步。打著“權(quán)威、牛逼、科學(xué)”的幌子死記硬背，就把自己繞進(jìn)去了。