聊聊C#歸并排序算法

作者：大姚 2023-10-09 07:11:03

歸并排序是一種高效穩定的排序算法，時間復雜度為O(nlogn)。它的核心思想是將待排序序列分割成更小的子序列，然后逐步合并并排序這些子序列，最終得到一個有序序列。

前言

歸并排序是一種常見的排序算法，它采用分治法的思想，在排序過程中不斷將待排序序列分割成更小的子序列，直到每個子序列中只剩下一個元素，然后將這些子序列兩兩合并排序，最終得到一個有序的序列。

歸并排序實現原理

將待排序序列分割成兩個子序列，直到每個子序列中只有一個元素。
將相鄰的兩個子序列合并，并按照大小順序合并為一個新的有序序列。
不斷重復第2步，直到所有子序列都合并為一個有序序列。

歸并排序代碼實現

public static void MergeSort(int[] arr, int left, int right)
        {
            if (left < right)
            {
                // 計算中間索引
                int mid = (left + right) / 2;

                // 對左半部分數組進行歸并排序
                MergeSort(arr, left, mid);

                // 對右半部分數組進行歸并排序
                MergeSort(arr, mid + 1, right);

                // 合并兩個有序數組
                Merge(arr, left, mid, right);
            }
        }

        public static void Merge(int[] arr, int left, int mid, int right)
        {
            int n1 = mid - left + 1; // 左半部分數組的長度
            int n2 = right - mid;    // 右半部分數組的長度

            // 創建臨時數組
            int[] leftArr = new int[n1];
            int[] rightArr = new int[n2];

            // 將數據拷貝到臨時數組
            for (int i = 0; i < n1; ++i)
            {
                leftArr[i] = arr[left + i];
            }

            for (int j = 0; j < n2; ++j)
            {
                rightArr[j] = arr[mid + 1 + j];
            }

            // 合并兩個有序數組
            int k = left;   // 初始化合并后的數組索引
            int p = 0;      // 初始化左半部分數組的索引
            int q = 0;      // 初始化右半部分數組的索引

            while (p < n1 && q < n2)
            {
                if (leftArr[p] <= rightArr[q])
                {
                    arr[k] = leftArr[p];
                    p++;
                }
                else
                {
                    arr[k] = rightArr[q];
                    q++;
                }
                k++;
            }

            // 復制左半部分數組的剩余元素
            while (p < n1)
            {
                arr[k] = leftArr[p];
                p++;
                k++;
            }

            // 復制右半部分數組的剩余元素
            while (q < n2)
            {
                arr[k] = rightArr[q];
                q++;
                k++;
            }
        }

        public static void MergeSortRun()
        {
            int[] array = { 19, 27, 46, 48, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3 };
            Console.WriteLine("排序前數組：" + string.Join(", ", array));

            MergeSort(array, 0, array.Length - 1);

            Console.WriteLine("排序后數組：" + string.Join(", ", array));
        }

運行結果

圖片

總結

歸并排序是一種高效穩定的排序算法，時間復雜度為O(nlogn)。它的核心思想是將待排序序列分割成更小的子序列，然后逐步合并并排序這些子序列，最終得到一個有序序列。歸并排序需要額外的空間來存儲臨時數組，但由于其分治的特性，適用于對鏈表和外部存儲的排序。

責任編輯：武曉燕來源：追逐時光者

排序算法序列