本文經(jīng)AI新媒體量子位（公眾號(hào)ID:QbitAI）授權(quán)轉(zhuǎn)載，轉(zhuǎn)載請聯(lián)系出處。

哪怕只有幾十個(gè)神經(jīng)元，AI也能出現(xiàn)泛化能力！

這是幾個(gè)谷歌科學(xué)家在搞正經(jīng)研究時(shí)，“不經(jīng)意間”發(fā)現(xiàn)的新成果。

他們給一些很簡單的AI模型“照了個(gè)X光”——將它們的訓(xùn)練過程可視化后，發(fā)現(xiàn)了有意思的現(xiàn)象：

隨著訓(xùn)練時(shí)間增加，一些AI會(huì)從“死記硬背”的狀態(tài)中脫離出來，進(jìn)化出“領(lǐng)悟力”（grokking），對沒見過的數(shù)據(jù)表現(xiàn)出概括能力。

這正是AI掌握泛化能力的關(guān)鍵。

基于此，幾位科學(xué)家專門寫了個(gè)博客，探討了其中的原理，并表示他們會(huì)繼續(xù)研究，試圖弄清楚大模型突然出現(xiàn)強(qiáng)理解力的真正原因。

一起來看看。

并非所有AI都能學(xué)會(huì)“領(lǐng)悟”

科學(xué)家們先探討了AI出現(xiàn)“領(lǐng)悟力”（grokking）的過程和契機(jī)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)現(xiàn)象：

• 一、雖然訓(xùn)練時(shí)loss會(huì)突然下降，但“領(lǐng)悟”并不是突然發(fā)生的，它是一個(gè)平滑的變化過程。
• 二、并非所有AI都能學(xué)會(huì)“領(lǐng)悟”。

先來看第一個(gè)結(jié)論。他們設(shè)計(jì)了一個(gè)單層MLP，訓(xùn)練它完成“數(shù)奇數(shù)”任務(wù)。

“數(shù)奇數(shù)”任務(wù)，指識(shí)別一串長達(dá)30位“0”“1”序列中的前3位是否有奇數(shù)個(gè)“1”。例如，在000110010110001010111001001011中，前3位沒有奇數(shù)個(gè)1；010110010110001010111001001011中，前3位有奇數(shù)個(gè)1。

在訓(xùn)練前期階段，模型中各神經(jīng)元的權(quán)重（下圖中的熱圖）是雜亂無章的，因?yàn)锳I不知道完成這一任務(wù)只需要看前3個(gè)數(shù)字。

但經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后，AI突然“領(lǐng)悟了”，學(xué)會(huì)了只看序列中的前3個(gè)數(shù)字。具體到模型中，表現(xiàn)為只剩下幾個(gè)權(quán)重會(huì)隨著輸入發(fā)生變化：

這個(gè)訓(xùn)練過程的目標(biāo)被稱之為最小化損失（提升模型輸出準(zhǔn)確率），采用的技術(shù)則被稱之為權(quán)重衰減（防止模型過擬合）。

訓(xùn)練過程中，有一些權(quán)重與任務(wù)的“干擾數(shù)字”（30位序列的后27位）相關(guān)，下圖可視化為灰色；有一些則與完成任務(wù)的“前3位數(shù)字”有關(guān)，下圖可視化為綠色。

當(dāng)最后一個(gè)灰色權(quán)重降到接近0，模型就會(huì)出現(xiàn)“領(lǐng)悟力”，顯然這個(gè)過程不是突然發(fā)生的。

再來看第二個(gè)結(jié)論。不是所有AI模型都能學(xué)會(huì)“領(lǐng)悟”。

科學(xué)家們訓(xùn)練了1125個(gè)模型，其中模型之間的超參數(shù)不同，每組超參數(shù)訓(xùn)練9個(gè)模型。

最后歸納出4類模型，只有2類模型會(huì)出現(xiàn)“領(lǐng)悟力”。

如下圖，“白色”和“灰色”代表學(xué)不會(huì)“領(lǐng)悟”的AI模型，“黃色”和“藍(lán)色”代表能“領(lǐng)悟”的AI模型。

總結(jié)概括規(guī)律就是，一旦權(quán)重衰減、模型大小、數(shù)據(jù)量和超參數(shù)的設(shè)置不合適，AI的“領(lǐng)悟力”就有可能消失——

以權(quán)重衰減為例。如果權(quán)重衰減太小，會(huì)導(dǎo)致模型過擬合；權(quán)重衰減太大，又會(huì)導(dǎo)致模型學(xué)不到任何東西。

嗯，調(diào)參是門技術(shù)活……

了解現(xiàn)象之后，還需要探明背后的原因。

接下來，科學(xué)家們又設(shè)計(jì)了兩個(gè)小AI模型，用它來探索模型出現(xiàn)“領(lǐng)悟力”、最終掌握泛化能力出現(xiàn)的機(jī)制。

更大的模型學(xué)會(huì)泛化的機(jī)制

科學(xué)家們分別設(shè)計(jì)了一個(gè)24個(gè)神經(jīng)元的單層MLP和一個(gè)5個(gè)神經(jīng)元的單層MLP，訓(xùn)練它們學(xué)會(huì)做模加法（modular addition）任務(wù)。

模加法，指(a + b) mod n。輸入整數(shù)a和b，用它們的和減去模數(shù)n，直到獲得一個(gè)比n小的整數(shù)，確保輸出位于0~(n-1)之間。

顯然，這個(gè)任務(wù)的輸出是周期性的，答案一定位于0~66之間。

首先，給只有5個(gè)神經(jīng)元的單層MLP一點(diǎn)“提示”，設(shè)置權(quán)重時(shí)就加入周期性（sin、cos函數(shù)）。

在人為幫助下，模型在訓(xùn)練時(shí)擬合得很好，很快學(xué)會(huì)了模加法。

然后，試著“從頭訓(xùn)練”具有24個(gè)神經(jīng)元的單層MLP，不特別設(shè)置任何權(quán)重。

可以看到，訓(xùn)練前期，這只MLP模型的權(quán)重（下面的熱圖）變化還是雜亂無章的：

然而到達(dá)某個(gè)訓(xùn)練階段后，模型權(quán)重變化會(huì)變得非常規(guī)律，甚至隨著輸入改變，呈現(xiàn)出某種周期性變化：

如果將單個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重拎出來看，隨著訓(xùn)練步數(shù)的增加，這種變化更加明顯：

這也是AI從死記硬背轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂蟹夯芰Φ年P(guān)鍵現(xiàn)象：神經(jīng)元權(quán)重隨著輸入出現(xiàn)周期性變化，意味著模型自己找到并學(xué)會(huì)了某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（sin、cos函數(shù)）。

這里面的頻率（freq）不是固定的一個(gè)值，而是有好幾個(gè)。

之所以會(huì)用到多個(gè)頻率（freq），是因?yàn)?4個(gè)神經(jīng)元的單層MLP還自己學(xué)會(huì)了使用相長干涉（constructive interference），避免出現(xiàn)過擬合的情況。

不同的頻率組合，都能達(dá)到讓AI“領(lǐng)悟”的效果：

用離散傅里葉變換（DFT）對頻率進(jìn)行隔離，可以發(fā)現(xiàn)和“數(shù)奇數(shù)”類似的現(xiàn)象，核心只有幾個(gè)權(quán)重起作用：

總結(jié)來看，就像前面提到的“數(shù)奇數(shù)”任務(wù)一樣，“模加法”實(shí)驗(yàn)表明，參數(shù)量更大的AI也能在這個(gè)任務(wù)中學(xué)會(huì)“領(lǐng)悟”，而這個(gè)過程同樣用到了權(quán)重衰減。

從5個(gè)神經(jīng)元到24個(gè)神經(jīng)元，科學(xué)家們成功探索了更大的AI能學(xué)習(xí)“領(lǐng)悟”的機(jī)制。

接下來，他們還計(jì)劃將這種思路套用到更大的模型中，以至于最后能歸納出大模型具備強(qiáng)理解力的原因。

不僅如此，這一成果還有助于自動(dòng)發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，最終讓AI自己設(shè)計(jì)AI。

團(tuán)隊(duì)介紹

撰寫博客的作者來自谷歌的People + AI Research（PAIR）團(tuán)隊(duì)。

這是谷歌的一個(gè)多學(xué)科團(tuán)隊(duì)，致力于通過基礎(chǔ)研究、構(gòu)建工具、創(chuàng)建框架等方法，來研究AI的公平性、可靠性等。

一句話總結(jié)就是，讓“AI更好地造福于人”。

博客地址：https://pair.withgoogle.com/explorables/grokking/