• 論文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2303.08134.pdf
• 代碼地址：https://github.com/ZrrSkywalker/Point-NN

本文提出了一個用于 3D 點云分析的非參數網絡 Point-NN，它僅由純不可學習的組件組成：最遠點采樣（FPS）、k 近鄰（k-NN）、三角函數（Trigonometric Functions）以及池化（Pooling）操作。不需要參數和訓練，它能夠在各種 3D 任務上都取得不錯的準確率，甚至在 few-shot 分類上可以大幅度超越現有的完全訓練的模型。

基于 Point-NN 的非參數框架，這項研究對于當前 3D 領域的貢獻如下：

1、首先，我們可以通過插入簡單的線性層，來構建 Point-NN 的參數化網絡，Point-PN。由于 Point-NN 具有強大的非參數基礎，所構建出的 Point-PN 僅需要少量可學習參數就可以表現出優秀的 3D 分類和分割性能。

2、其次，由于 Point-NN 不需要訓練的屬性，我們可以將其作為一個即插即用的增強模塊，去增強現有已經訓練好的 3D 模型。通過提供互補知識，Point-NN 可以在各種 3D 任務上提升原本的 SOTA 性能。

一、引言

1. 動機

3D 點云的處理和分析是一項具有挑戰性的任務，并且在學術界和工業界都取得了廣泛的關注。自從 PointNet++ 起，后續的 3D 模型為了提升性能，一方面設計了更加復雜的局部空間算子，一方面增大了網絡的可學習參數量。然而，除了不斷更新的可學習模塊，他們基本都沿用了同一套潛在的多尺度網絡框架，包括最遠點采樣（FPS）、k 近鄰（k-NN）和池化（Pooling）操作。目前，還幾乎沒有研究去探索這些非參數組件的潛力；因此，本文提出并探索了以下問題：這些非參數組件對于 3D 理解的貢獻有多大？僅僅使用非參數組件，能否實現無需訓練的 3D 點云分析？

2. 貢獻

為了解決以上問題，本文首次提出了一個非參數化（Non-Parametric）的 3D 網絡，Point-NN，整體結構如上圖所示。Point-NN 由一個用于 3D 特征提取的非參數編碼器（Non-Parametric Encoder）和一個用于特定任務識別的點云記憶庫（Point-Memory Bank）組成。非參數編碼器采用了多階段的結構設計，使用了最遠點采樣（FPS）、k 近鄰（k-NN）、三角函數（Trigonometric Functions）和池化（Pooling）來逐步聚合局部幾何圖形，為點云生成一個高維度的全局特征。我們僅僅采用了簡單的三角函數來捕捉局部空間幾何信息，沒有使用任何可學習算子。接下來，我們使用此編碼器，去提取到所有訓練集點云的特征，并緩存為點云記憶庫。進行測試時，點云記憶庫通過對測試點云和訓練集點云的特征，進行相似度匹配，來輸出特定任務的預測。

不需要任何訓練，Point-NN 可以在多種 3D 任務中實現優越的性能，例如 3D 分類、分割、檢測，甚至可以超過一些現有的經過完全訓練的模型。基于此，我們進一步提出了兩點 Point-NN 對于現今 3D 領域的貢獻，如下圖（a）和（b）所示：

圖片

1）以 Point-NN 為基礎框架，我們通過在 Point-NN 的每個階段插入簡單的線性層，引入了其 parameter-efficient 的變體 Point-PN，如上圖 (a) 所示。Point-PN 不包含復雜的局部算子，僅僅包含線性層以及從 Point-NN 繼承的三角函數算子，實現了效率和性能的雙贏。

2）我們將 Point-NN 作為一個即插即用的模塊，為各種 3D 任務中訓練好的模型提供互補知識，并在推理過程中可以直接提升這些訓練模型的性能，如上圖 (b) 所示。

二、方法

1.Point-NN

Point-NN 由一個 Non-Parametric Encoder (EncNP) 和一個 Point-Memory Bank (PoM) 組成。對于輸入的點云，我們使用 EncNP 提取其全局特征，并通過 PoM 的特征相似度匹配，來輸出分類結果，公式如下圖所示：

圖片

接下來，我們依次介紹 Point-NN 中的這兩個模塊。

（1）非參數編碼器 (Non-Parametric Encoder)

非參數編碼器首先將輸入點云進行 Raw-point Embedding，將 3 維的原始點坐標轉化為高維度特征，再經過 4 個階段的 Local Geometry Aggregation 逐步聚合局部特征得到最終的點云全局特征，如下圖所示。

圖片

a. 原始點云映射 (Raw-point Embedding)

我們參考了 Transformer 中的 positional encoding，對于輸入點云的一個點，利用三角函數將它嵌入到一個維向量中：

其中分別表示三個軸的位置編碼。以為例，對于通道索引，具體的位置編碼公式如下：

其中，α,β 分別控制了尺度和波長。通過這種三角函數的編碼，我們可以將點云的絕對位置信息映射到高維度的特征空間中，并通過后續的點乘操作可以根據權重獲取不同點之間的相對位置信息，并捕獲三維形狀的細粒度結構變化。

b. 局部幾何特征的聚合 (Local Geometry Aggregation)

對于每一個點云尺度的處理，我們分為三個步驟。

首先是特征擴維 (Feature Expansion)。我們使用 FPS 進行點云數量的下采樣，對于下采樣后得到的每一個中心點，我們采用 k-NN 去找到他的 k 個鄰域點以及對應的特征。基于此，我們將中心點特征和在特征維度進行拼接，實現特征擴維，這樣可以在更深的網絡層中編碼更多的語義信息：

其次是幾何信息提取 (Geometry Extraction)。我們先使用均值和標準差對的坐標進行歸一化，并使用三角函數進行相對位置

的編碼，來獲取的相對幾何權重，標記為。之后，我們通過下面的公式得到加權后的鄰域特征。

最后是局部特征聚和 (Feature Aggregation)。我們利用最大池化和平均池化來進行局部特征聚合。

在完成 4 個階段的 Local Geometry Aggregation 后，我們再次運用最大池化和平均池化來得到點云的全局特征。

（2）點云記憶庫 (Point-Memory Bank)

在經過非參數編碼器 (Non-Parametric Encoder) 的特征提取后，由于 Point-NN 不含任何可學習參數，我們沒有使用傳統的可學習分類頭，而是采用了無需訓練的 point-memory bank。首先，我們使用非參數編碼器去構造關于訓練集的 bank，接著在推理過程通過相似度匹配輸出預測，如下圖所示。

a. 記憶構建 (Memory Construction)

Point memory 包括一個 feature memory和一個 label memory。以點云分類任務為例，假設給定的訓練集包含 K 個類別的 N 個點云。通過 Non-Parametric Encoder 可以得到 N 個訓練集點云的全局特征，同時將對應的分類標簽轉換為 one-hot 編碼，接著將它們沿著樣本維度進行拼接，緩存為兩個矩陣。

b. 基于相似度的預測 (Similarity-based Prediction)

在推理階段，我們利用構造好的 bank 進行兩個矩陣乘法來完成分類。首先，我們通過 Non-Parametric Encoder 來計算測試點云的全局特征，并計算與 feature memory 之間的余弦相似度。

圖片

接下來，將 label memory 中的 one-hot 標簽與進行加權，越相似的 feature memory 對最終的分類 logits 貢獻越大，反之亦然。

通過這種基于相似性的計算，point-memory bank 可以在不經過任何訓練的情況下，學習到從訓練集中提取的知識，在推理過程自適應地完成不同任務。

2.Point–NN 在其他 3D 任務的拓展

以上主要是對 Point-NN 在分類任務中的應用的介紹，Point-NN 也可以被用于 3D 的部件分割和 3D 目標檢測任務。

（1）部件分割 (3D Part Segmentation)

與分類任務對全局特征進行提取再進行分類不同的是，部件分割需要對每個點進行分類。因此，論文采用了一個接在 non-parametric encoder 后的對稱的 non-parametric decoder，進行點云特征的上采樣，恢復至輸入時的點數量。具體來說，在 decoder 的每個階段，我們將局部中心點的特征通過相對位置加權，來擴散到周圍的領域點。對于 point-memory bank，首先使用 encoder 和 decoder 得到訓練集的每個點的特征，為了節省顯存消耗，對于每一個物體，我們將每個部件的特征取平均值，再作為 feature memory 存入到 bank 中。

（2）目標檢測 (3D Object Detection)

對于檢測任務，我們將 Point-NN 作為一個 3D 檢測器的分類頭使用。當預訓練好的檢測器產生 3D proposal 后，Point-NN 與分類任務相似，使用 non-parametric encoder 來獲取被檢測物體的全局特征。在構建 point-memory bank 時，我們在訓練集中對在每個 3D 框標簽內的點云進行采樣，將采樣后的每個物體的全局特征進行編碼得到 feature memory。特別的是，我們沒有像其他任務一樣對每個物體的點云坐標進行歸一化，這是為了保留在原始空間中的 3D 位置信息，實現更好的檢測性能。

3. 從 Point–NN 延伸 (Starting from Point-NN)

（1）作為結構框架構建 Point-PN (As Architectural Frameworks)

我們講 Point-NN 視為一個良好的非參數化框架，在其中插入簡單的可學習線性層，來構建參數化的 3D 網絡，Point-PN。Point-PN 相比于現有的 3D 網絡，不含有復雜的局部算子，以極少的可學習參數量實現了優秀的 3D 性能。

圖片

我們構建 Point-PN 的步驟如下：首先，將 point-memory bank 替換為傳統的可學習的分類頭，如上圖（A）所示；在 ModelNet40 的分類任務上，這一步將分類性能從 Point-NN 的 81.8% 提高到了 90.3%，且僅僅使用了 0.3M 的參數量。接著，我們將 raw-point embedding 替換為線性層（B），可以將分類性能進一步提高到 90.8%。為了更好地提取多尺度層次特征，我們接著將線性層插入到每一階段的 non-parametric encoder 中。具體來說，在每個階段，兩個線性層分別被插入到 Geometry Extraction 的前后來捕捉高層空間信息，如圖中（C、D、E）所示。這樣，最終的 Point-PN 可以僅僅使用 0.8M 的參數量達到 93.8% 的性能，且只包括三角函數和簡單的線性層。這說明，與現有的高級的操作算子或者大參數兩相比，我們可以從非參數框架出發，來獲取一個簡單高效的 3D 模型。

（2）作為即插即用模塊 (As Plug-and-play Modules)

Point-NN 可以在不進行額外訓練的情況下增強現有 3D 預訓練模型的性能。以分類任務為例，我們直接將 Point-NN 與預訓練模型預測的分類 logits 進行相加，來提供互補的 3D 知識提升性能。如下圖對特征的可視化所示，Point-NN 主要提取的是點云的低層次高頻特征，在尖銳的三維結構周圍產生了較高的響應值，例如飛機的翼尖、椅子的腿和燈桿；而經過訓練的 PointNet++ 更關注的是點云的高層次語義信息，通過對它們的 logits 相加可以得到互補的效果，例如，飛機的機身、椅子的主體和燈罩。

圖片

三、實驗

1.Point-NN 和 Point-PN

（1）3D 物體分類 (Shape Classification)

圖片

對于 2 個代表性的 3D 物體分類數據集，ModelNet40 和 ScanObjectNN，Point-NN 都獲得了良好的分類效果，甚至能夠在 ScanObjectNN 上超過完全訓練后的 3DmFV 模型。這充分說明了 Point-NN 在沒有任何的參數或訓練情況下的 3D 理解能力。

Point-PN 在 2 個數據集上也都取得了有競爭力的結果。對于 ScanObjectNN，與 12.6M 的 PointMLP 相比，Point-PN 實現了參數量少 16 倍，推理速度快 6 倍，并且精度提升 1.9%。在 ModelNet40 數據集上，Point-PN 獲得了與 CurveNet 相當的結果，但是少了 2.5X 的參數量，快了 6X 的推理速度。

（2）少樣本 3D 分類 (Few-shot Classification)

與現有的經過完全訓練的 3D 模型相比，Point-NN 的 few shot 性能顯著超過了第二好的方法。這是因為訓練樣本有限，具有可學習參數的傳統網絡會存在嚴重的過擬合問題。

（3）3D 部件分割 (Part Segmentation)

70.4% 的 mIoU 表明由 Point-NN 在分割任務中也可以產生執行良好的單點級別的特征，并實現細粒度的 3D 空間理解。

Poinnt-PN 能夠取得 86.6% 的 mIoU。與 Curvenet 相比，Point-PN 可以節省 28 小時的訓練時間，推理速度快 6X。

（4）3D 目標檢測 (3D Object Detection)

將 Point-NN 作為檢測器的分類頭，我們采用了兩種流行的 3D 檢測器 VoteNet 和 3DETR-m 來提取類別無關的 3D region proposals。由于我們沒有進行點云坐標的歸一化處理（w/o nor.），這樣可以保留原始場景中更多物體三維位置的信息，大大提升了 Point-NN 的 AP 分數。    

2.Point-NN 的即插即用 (Plug-and-play)

（1）3D 物體分類 (Shape Classification)

Point-NN 可以有效提高現有方法的分類性能，在 ScanObjectNN 數據集上，Point-NN 可以對 PointNet 和 PoitMLP 的分類準確率均提高 2%。

（2）3D 分割和檢測 (Segmentation and Detection)

對于分割任務，由于 ShapeNetPart 數據集上的測評指標已經比較飽和，Point-NN 對 CurveNet 提升的 0.1% 已經是很好的效果。對于檢測任務，Point-NN 對 3DETR-m 的增強達到了很好的 1.02%和 11.05%。

四、討論

1.為什么 Point-NN 中的三角函數可以編碼 3D 信息？

（1）捕獲高頻的 3D 結構信息

通過下圖中 Point-NN 特征的可視化，以及我們分解出的點云低頻和高頻信息，可以觀察到 Point-NN 主要捕獲了點云的高頻空間特征，例如邊緣、拐角以及其它細粒度的細節。

圖片

（2）編碼點之間的相對位置信息

三角函數本身可以提供點云的絕對位置信息。對于兩個點和，首先獲取它們的 C 維的位置編碼，公式如下：

而它們之前的相對位置關系可以通過它們之間的點乘得到，公式如下：

以 x 軸為例，

圖片

這個公式表示了 x 軸上兩個點之間的相對位置。因此，三角函數可以得到點云之間的絕對和相對位置信息，這更有利于 Point-NN 對局部化點云的結構理解。

2.Point–NN 可以即插即用的提升 Point–PN 的性能嗎？

圖片

如上表所示，Point-NN 對 Point-PN 的提升極其有限，從上圖可視化的結果來看，Point-NN 和 Point-PN 之間的互補性比 Point-NN 和 PointNet++ 之間的互補性更弱。這是因為 Point-PN 的基礎結構是繼承自 Point-NN，因此也會通過三角函數獲取 3D 高頻信息，和 Point-PN 擁有相似的特征捕獲能力。

3.和其他無需訓練的 3D 模型的比較

圖片

現有的 3D 模型中，有一類基于 CLIP 預訓練模型的遷移學習方法，例如 PointCLIP 系列，它們也不需要進行 3D 領域中的訓練過程。從上表的比較可以看出，Point-NN 可以實現很優越的無需訓練的分類性能。

4.Point–NN 與 PnP–3D 的增強效果比較

PnP-3D 提出了一種對于 3D 模型的即插即用的可學習增強模塊，但是它會引入額外的可學習參數，并且需要重新訓練而消耗更多的計算資源。如上表所示，相比之下，Point-NN 也能實現相似的增強性能，但是完全不需要額外參數或者訓練。

五、總結與展望

本文首次在 3D 領域中，提出了一個無參數無需訓練的網絡，Point-NN，并且在各個 3D 任務上都取得了良好的性能。我們希望這篇工作可以啟發更多的研究，來關注非參數化相關的 3D 研究，而不是一味的增加復雜的 3D 算子或者堆疊大量的網絡參數。在未來的工作中，我們將探索更加先進的非參數 3D 模型，并推廣到更廣泛的 3D 應用場景中。