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量子計算如今十分流行。幾乎每天都有新聞媒體發布相關新聞。 其實人類研究量子計算已經長達幾十年，卻未得出任何實用的結果， 大多數評論員都忘記或者掩飾了這一事實。

IBM指出量子計算機能夠“使很多學科領域取得突破性進展，包括材料和藥物研發、復雜系統的優化以及人工智能”。微軟則保證，量子計算機將“永久性地改變我們的經濟、工業、學術和社會領域”。新聞記者也多次指出，量子計算機也許很快就會破解保護互聯網的加密技術。這使得物理學各領域的很多研究人員都覺得，必須證明自己的在研工作與量子計算存在一定的相關性。

同時，政府研究機構、學術部門 （很多由政府機構出資組建） 和企業的實驗室也在努力開發量子計算機，每年的花費高達數十億美元。華爾街的摩根史坦利投資公司以及其他金融巨頭都期待量子計算能夠盡快成熟，渴望了解這項技術能給他們提供怎樣的幫助。

從某種意義上來說， 這演變成了一種似乎能夠自我存續的軍備競賽，而很多組織參與這場競賽，僅僅是為了不落后于人。 谷歌、IBM和微軟等公司的一些世界頂尖技術人才正在現代化的實驗室里，利用大量資源，想要實現量子計算的未來愿景。

有鑒于此，我們自然會產生疑問：什么時候才能制造出實用的量子計算機？最樂觀的估計也認為要再花上5至10年。更多人的預測則較為謹慎，認為需要20至30年的時間。 （其實在過去20年間就已經有人做出了類似的預測。） 而我的觀點屬于極少數， 我認為量子計算機“在可預見的未來不會實現”。 經過對量子論和凝聚態物理學的數十年的研究，我得出了非常悲觀的結論。因為我深知，要使量子計算發揮作用，需要克服的技術挑戰是多么艱巨。

一

量子計算的概念誕生于近40年前，1980年，量子計算由如今就職于德國波恩馬克斯·普朗克數學研究所 （Max Planck Institute for Mathematics） 的俄國數學家尤里·曼寧 （Yuri Manin） 首次提出，不過當時它還是一個模糊的概念。次年，加州理工學院的物理學家理查德·費曼 （Richard Feynman） 正式提出這一概念后，它才真正出名。

當意識到審查之下的量子系統太過復雜而無法進行計算機模擬時，費曼進一步提出 “計算機本身應該在量子模式下運行” 這一觀點，他指出：“自然不是古典音樂，如果你想模擬自然，最好是從量子力學方面入手，這是一個奇妙的問題，因為看上去并沒有那么簡單。”幾年后，牛津大學的物理學家戴維·多伊奇 （David Deutsch） 正式提出了通用量子計算機這一概念， 與通用圖靈機相對應。

這一概念在當時并未引起太多注意。直到1994年，數學家彼得·舒爾 （Peter Sho，當時供職于貝爾實驗室，現在就職于麻省理工學院） 提出了一種適用于理想量子計算機的算法， 這種計算機能夠對非常大的數字進行因數分解，速度比傳統計算機快很多。這一杰出的理論結果引發了人們對量子計算的濃厚興趣。自此，有成千上萬與該理論相關的研究論文 （主要是理論研究） 發表，而且增長速度越來越快 （參見本文圖表“一飛沖天”） 。

量子計算的基本概念是基于經典物理學，采用完全不同于傳統計算機的方式儲存和處理信息。總而言之，可以認為傳統計算機的運行是通過操縱工作原理與通斷開關類似的大量微小晶體管而實現的，通斷開關可改變計算機時鐘周期的狀態。

傳統計算機在任何既定時鐘周期的起始狀態，均可視為在物理上與單個晶體管狀態相對應的二進制數字的一個長序列。如果有N個晶體管，那么計算機就可能存在2 ^N 種狀態。 在這樣一臺機器上進行的計算主要包括根據既定程序切換晶體管的開關狀態。

在量子計算中，傳統的雙態電路元件 （晶體管） 被量子元件代替，這種量子元件稱為量子比特或量子位。和傳統比特一樣，量子位也有兩種基本狀態。許多物理對象都可以作為合理的量子位，最簡單一種就是電子的內部角動量，即自旋，其具有特殊的量子屬性，即在任何坐標軸上都只有兩種可能的投影：+1/2或-1/2 （用普朗克常數表示） 。無論選擇哪個坐標軸，你都可以將電子自旋的兩種基本量子狀態表示為↑和↓。

這正是奇怪之處。 對于量子位而言，上述兩種狀態并非僅有的可能狀態。 因為電子的自旋狀態通過一個量子力學波動函數來表示。這一函數涉及兩個復數——α和β （稱為量子幅值） ，這兩個復數都含有實數部分和虛數部分。α和β這兩個復數各自都有一定的量級，根據量子力學的規則，二者的平方之和必須等于1。

這是因為二者的平方與測量時電子量子自旋基本狀態↑和↓的概率相對應。這是可能存在的唯二結果，所以兩個相關概率相加必須等于1。例如，找到狀態為↑的電子的概率為0.6 （60%） ，則其為↓狀態的概率必須為0.4 （40%） ——其他結果皆無意義。

相較而言，傳統比特只能為兩種基本狀態中的一種， 而一個量子位的狀態可以是一系列連續狀態中的任何一種， 該連續狀態由量子幅值α和β的數值定義。對于這一特性，有這樣一種神秘而令人生畏的描述：一個量子位可同時以↑和↓兩種狀態存在。

是的，量子力學通常會違反直覺，但也不應該用這種令人費解的語言來表達這一概念。 可以改為使用位于x-y平面并向x軸傾斜45度的一個向量來表示。 有人可能會說，這個向量同時指向x軸和y軸方向。從某種意義上來看，這種說法是正確的，但并非真正有用的描述。我認為，說量子位同時存在↑和↓兩種狀態也沒什么用。不過記者以這種方式進行描述已經司空見慣。

在具有兩個量子位的系統中，存在2 ² 即4種基本狀態，可分別寫為（↑↑）、（↑↓）、（↓↑）和（↓↓）。當然，這兩個量子位也可以使用一個含有4個復數的量子力學波動函數來表示。在通常情況下，包含N個量子位系統的狀態用2 ^N 個復數來表示，前提條件是這些復數的平方之和必須為1。

N比特的傳統計算機在任何時刻的狀態都必須是其所有2 ^N 種狀態中的一種，N量子位的量子計算機的狀態則以2 ^N 幅值的各數值表示，是一系列連續參數 （可取任何值，不只有0或1） 。 這是人們認定量子計算機具有強大能力的來源，但也正是量子計算機具極強易損性和安全隱患的原因所在。

那么這種機器如何處理信息呢？它是通過應用某些類型的轉換來實現的，這種轉換稱為“量子門”，能夠以精確可控的方式變更這些參數。

據專家估計，如果一臺實用性量子計算機要像筆記本電腦一樣解決某些既定問題，它所需的量子位數量為1000~10萬。因此，用于表示這臺實用性量子計算機在任何時刻之狀態的連續參數的數量必須至少為2 ¹⁰⁰⁰ 個，也就是10 ³⁰⁰ 左右個。這是一個非常大的數列。究竟有多大呢？它比可觀測宇宙中的亞原子粒子的數量還大得多。

再強調一次： 一臺實用性量子計算機“需要處理的一組連續參數比可觀測宇宙中亞原子粒子的數量還多” 。

這樣來看這項可能的未來技術，即便是腳踏實地的工程師也會失去興趣。不過，讓我們繼續往下討論。對于現實世界的任何一臺計算機， 都必須考慮誤差的影響。 在傳統計算機中，如果一個或多個晶體管應該開啟卻被關閉，就會出現誤差，反之亦然。如果出現不必要的誤差，可運用相對簡單的誤差校正方法進行處理，這需要利用硬件中內置的一定冗余。

而你絕對無法想象實用性量子計算機處理10 ³⁰⁰ 個連續參數時，要怎樣使相關誤差始終處于可控狀態。 不過，量子計算理論家已經成功讓大眾相信這是可行的。他們稱，所謂的閾值定理能夠證明這是可行的。他們指出，一旦每個量子門中每個量子位的誤差都小于某數值，就可能實現無限長度的量子計算，代價是這時需要的量子位數量會大大增加。他們認為，有了那些額外的量子位，就可以使用多個物理量子位構成邏輯量子位來處理誤差。

沒有人知道每個邏輯量子位需要多少物理量子位，但是估值一般為1000~10萬。結果就是， 一臺實用性量子計算機需要100萬或更多的量子位， 而用于定義此假設量子計算機狀態的連續參數的數量也就更加荒唐了 （1000量子位所需要的參數數量就已經是天文數字了） 。

即使不考慮這些令人難以置信的龐大數字， 如何將多個物理量子位合并成實用性計算所需的較少邏輯量子位，也還沒有明確的方法。 這一事實發人深省，畢竟這可一直是研究領域的一個關鍵目標。

21世紀初期，應先進研發活動 （ARDA，美國情報局的一個基金資助機構，現已并入美國情報高級研究計劃局） 的要求，一個由量子信息領域杰出專家組成的團隊制定了量子計算路線圖。該路線圖確定的目標是2012年“實現50個物理量子位的計算”和“通過容錯量子計算所需的所有運算來運行多個邏輯量子位，從而執行一個量子算法相關的簡單實例……”。現在 （此文寫作時） 已經是2019年，上述目標仍未實現。

二

量子計算的大量相關學術文獻顯然僅停留在研究如何運用實際硬件進行實驗上，已報道的少量實驗也極難實施，值得尊重和贊賞。

這種原理驗證實驗的目標是展示基本量子運算的可能性并證明已提出的量子算法的某些原理。用于實現這個目標的量子位數量不足10，通常為3~5。很明顯，從5個量子位上升到50個量子位 （先進研發活動專家小組確定的2012年目標） 的實驗難度難以攻克， 相當于使數量從2 ⁵ =32，增大到2 ⁵⁰ =1 125 899 906 842 624。

相比之下，在處理數以百萬計的量子位方面，量子計算的理論似乎并無任何實質性困難。例如，誤差率的研究中考慮了諸多噪聲模型。“局部”噪聲產生的誤差可通過精心設計和非常巧妙的方法校正，包括大規模并行處理 （將成千上萬的量子門同時應用于不同的量子位對，以及同時完成成千上萬的測量） 等技巧，這已得到證實 （在一定的假設條件下） 。

15年以前，先進研發活動專家小組指出：“在一定的假設條件下，可得出如下結論：如果每次量子門運算都能夠得到精確的臨界值，則量子誤差校正將允許量子計算機進行模糊計算。”這里的關鍵詞是“在一定的假設條件下”。可惜杰出專家組成的小組也未說明這種假設條件能否得到滿足。

我認為他們解答不了。 在現實世界中，連續量 （電壓值或定義量子力學波動函數的參數） 既無法精確測量也無法準確處理。 也就是說，任何連續變量都不可能是一個確切的數值，包括0。對數學家而言，這也許非常荒謬，但是，任何工程師都知道，這在現實世界中是毫無疑問的事實。

當然，類似一個教室內學生的數量或處在“開啟”狀態的晶體管數量等離散量是可以確切得知的，但不斷變化的量卻無法得知。同時，這也正是傳統數字計算機和假設的量子計算機之間存在巨大差異的原因。

事實上，理論家提出的使量子位處于某種既定狀態所做的準備、量子門的運算、測量的可靠性等 所有假設條件都無法精確地滿足。 實際上只能做到以某種有限精度來接近這些假設條件。因此，真正的問題在于：所需精度是多少？例如，在何種精確度條件下可以通過試驗方法算出2的平方根 （很多相關量子運算中都會涉及的一個無理數） ？應該取近似值1.41還是取1.414 213 562 37？又或者需要更精確的取值？對于這些問題以及其他類似的關鍵問題，尚無明確的答案。

三

現在人們正在研究各種制造量子計算機的策略，其中很多人認為最有前景的方法是使用將互連約瑟夫遜結 （Josephson junctions） 冷卻至極低溫度 （大約為10毫開爾文） 的量子系統，這一方法最初由加拿大D-Wave Systems公司采用，現在IBM、谷歌、微軟以及其他公司都在使用這一方法。

終極目標是制造一臺優于傳統計算機的通用量子計算機，其能夠運用舒爾算法對大數進行因式分解，運用格羅弗算法 （洛夫·格羅弗于1996年在貝爾實驗室研發） 執行數據庫檢索，以及運行專門的量子計算機應用程序。

硬件方面正在進行進一步的研究，最近已研制了一個49量子位芯片 （英特爾） 、一個50量子位芯片 （IBM） 和一個72量子位芯片 （谷歌） 。研究活動的最終結果目前并不清楚，因為這些公司尚未透露研究工作的相關細節。

雖然我認為這種實驗研究益處頗多，可能會讓人們更好地理解復雜的量子系統，但是對于這些工作能否制造出實用性量子計算機，我仍然持懷疑態度。這樣一臺計算機必須能夠在微觀層面上以極高的精度來處理參數多到難以想象且各參數可取連續數值的物理系統。我們能學會控制定義系統量子狀態的超過10 ³⁰⁰ 個連續變量參數嗎？

我的答案很簡單——不，永遠都不行。

我相信，與表象相反，人們對量子計算的熱情即將消退。這是因為， 在技術或科學領域，任何理想的大泡泡最多只能存在區區幾十年。 一段時間之后，會有太多無法兌現的諾言，一再宣布即將取得突破性進展卻無實質性進步的事實，會讓關注這一話題的人感到氣惱。此外，經過這段時間以后，該領域內的所有終身制教職工職位也已經被占滿。支持者年事已高，熱情減退，而年輕一代會追隨全新且更容易成功的事物。

以上問題和我未在此提及的其他問題，會導致人們對量子計算的前景產生嚴重質疑。只實現了幾個量子位、實施難度極高的基本實驗與非常成熟、需要處理數千至數百萬量子位來進行有用計算的量子計算理論之間，存在著巨大差距。這一差距在短期內不可能消除。

幾十年前量子計算首次大熱時，IBM物理學家羅爾夫·蘭道爾 （Rolf Landauer） 就提出了警告，我認為相關研究人員仍然應該聽從他的警告。他曾敦促量子計算的支持者在他們的出版物中加入一則免責聲明：“該方案與所有其他量子計算方案一樣，依賴于推測技術的發展，其目前的形式尚未將所有可能的噪音源、不可靠性和制造誤差考慮在內，將來也可能不會成立。”