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機(jī)器學(xué)習(xí)概念和經(jīng)典算法,我用大白話給你講清楚了!入門必看

人工智能 機(jī)器學(xué)習(xí) 算法
隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)也逐漸被越來越多的人所應(yīng)用,即使在工作中用到的機(jī)會(huì)不多,但是由于其自身優(yōu)點(diǎn)也是吸引了部分學(xué)者。機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能的核心,機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)對(duì)大數(shù)據(jù)處理能力的提高使得人們對(duì)計(jì)算機(jī)算法越來越重視。本文向您詳細(xì)的剖析了機(jī)器學(xué)習(xí)的概念和經(jīng)典算法。

 在數(shù)據(jù)領(lǐng)域,很多人都在說機(jī)器學(xué)習(xí),但是只有很少的人能說清楚怎么回事。網(wǎng)上關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)的文章,大多都是充斥各種定理的厚重學(xué)術(shù)三部曲(我搞定半個(gè)定理都?jí)騿?,或是關(guān)于人工智能、數(shù)據(jù)科學(xué)魔法以及未來工作的天花亂墜的故事。

盡管數(shù)據(jù)分析實(shí)際工作中用到機(jī)器學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)真的不多,但我覺得它仍是數(shù)分從業(yè)者所需的技能之一,所以今天這篇文章,主要對(duì)那些想了解機(jī)器學(xué)習(xí)的人做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。不涉及高級(jí)原理,只用簡(jiǎn)單的語言來談現(xiàn)實(shí)世界的問題和實(shí)際的解決方案。不管你是一名程序員還是管理者,都能看懂。

怎么理解啥叫機(jī)器學(xué)習(xí)


這里講一個(gè)故事:Billy想買輛車,他想算出每月要存多少錢才付得起。瀏覽了網(wǎng)上的幾十個(gè)廣告之后,他了解到新車價(jià)格在2萬美元左右,用過1年的二手車價(jià)格是1.9萬美元,2年車就是1.8萬美元,依此類推。

作為聰明的分析師,Billy發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律:車的價(jià)格取決于車齡,每增加1年價(jià)格下降1000美元,但不會(huì)低于10000美元。

用機(jī)器學(xué)習(xí)的術(shù)語來說,Billy發(fā)明了“回歸”(regression)——基于已知的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)了一個(gè)數(shù)值(價(jià)格)。當(dāng)人們?cè)噲D估算eBay上一部二手iPhone的合理價(jià)格或是計(jì)算一場(chǎng)燒烤聚會(huì)需要準(zhǔn)備多少肋排時(shí),他們一直在用類似Billy的方法——每人200g? 500?

大家都希望能有一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來解決世界上所有的問題,但是顯然這是不可能的。

讓我們回到買車的情形,現(xiàn)在的問題是,除了車齡外,它們還有不同的生產(chǎn)日期、數(shù)十種配件、技術(shù)條件、季節(jié)性需求波動(dòng)……天知道還有哪些隱藏因素……普通人Billy沒法在計(jì)算價(jià)格的時(shí)候把這些數(shù)據(jù)都考慮進(jìn)去,換我也同樣搞不定。

我們需要機(jī)器人來幫他們做數(shù)學(xué)。因此,這里我們采用計(jì)算機(jī)的方法——給機(jī)器提供一些數(shù)據(jù),讓它找出所有和價(jià)格有關(guān)的潛在規(guī)律,相比于真人在頭腦中仔細(xì)分析所有的依賴因素,機(jī)器處理起來要好得多,就這樣,機(jī)器學(xué)習(xí)誕生了。

機(jī)器學(xué)習(xí)的3個(gè)組成部分

拋開所有和人工智能(AI)有關(guān)的扯淡成分,機(jī)器學(xué)習(xí)唯一的目標(biāo)是基于輸入的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)結(jié)果,就這樣。所有的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)都可以用這種方式來表示,否則從一開始它就不是個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)問題。

樣本越是多樣化,越容易找到相關(guān)聯(lián)的模式以及預(yù)測(cè)出結(jié)果。因此,我們需要3個(gè)部分來訓(xùn)練機(jī)器:

數(shù)據(jù)


想檢測(cè)垃圾郵件?獲取垃圾信息的樣本。想預(yù)測(cè)股票?找到歷史價(jià)格信息。想找出用戶偏好?分析他們?cè)贔acebook上的活動(dòng)記錄(不,Mark,停止收集數(shù)據(jù)~已經(jīng)夠了)。數(shù)據(jù)越多樣化,結(jié)果越好。對(duì)于拼命運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器而言,至少也得幾十萬行數(shù)據(jù)才夠吧。

獲取數(shù)據(jù)有兩種主要途徑——手動(dòng)或者自動(dòng)。手動(dòng)采集的數(shù)據(jù)混雜的錯(cuò)誤少,但要耗費(fèi)更多的時(shí)間——通常花費(fèi)也更多。自動(dòng)化的方法相對(duì)便宜,你可以搜集一切能找到的數(shù)據(jù)(但愿數(shù)據(jù)質(zhì)量夠好)。

一些像Google這樣聰明的家伙利用自己的用戶來為他們免費(fèi)標(biāo)注數(shù)據(jù),還記得ReCaptcha(人機(jī)驗(yàn)證)強(qiáng)制你去“選擇所有的路標(biāo)”么?他們就是這樣獲取數(shù)據(jù)的,還是免費(fèi)勞動(dòng)!干得漂亮。如果我是他們,我會(huì)更頻繁地展示這些驗(yàn)證圖片,不過,等等……

好的數(shù)據(jù)集真的很難獲取,它們是如此重要,以至于有的公司甚至可能開放自己的算法,但很少公布數(shù)據(jù)集。

特征


也可以稱為“參數(shù)”或者“變量”,比如汽車行駛公里數(shù)、用戶性別、股票價(jià)格、文檔中的詞頻等。換句話說,這些都是機(jī)器需要考慮的因素。

如果數(shù)據(jù)是以表格的形式存儲(chǔ),特征就對(duì)應(yīng)著列名,這種情形比較簡(jiǎn)單。但如果是100GB的貓的圖片呢?我們不能把每個(gè)像素都當(dāng)做特征。這就是為什么選擇適當(dāng)?shù)奶卣魍ǔ1葯C(jī)器學(xué)習(xí)的其他步驟花更多時(shí)間的原因,特征選擇也是誤差的主要來源。人性中的主觀傾向,會(huì)讓人去選擇自己喜歡或者感覺“更重要”的特征——這是需要避免的。

算法


最顯而易見的部分。任何問題都可以用不同的方式解決。你選擇的方法會(huì)影響到最終模型的準(zhǔn)確性、性能以及大小。需要注意一點(diǎn):如果數(shù)據(jù)質(zhì)量差,即使采用最好的算法也無濟(jì)于事。這被稱為“垃圾進(jìn),垃圾出”(garbae in - garbage out,GIGO)。所以,在把大量心思花到正確率之前,應(yīng)該獲取更多的數(shù)據(jù)。

概念區(qū)分


經(jīng)常會(huì)有人把機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等詞混淆在一起,他們之間還有有很大區(qū)別的。簡(jiǎn)單給大家科普一下:

  • “人工智能”是整個(gè)學(xué)科的名稱,類似于“生物學(xué)”或“化學(xué)”。
  • “機(jī)器學(xué)習(xí)”是“人工智能”的重要組成部分,但不是唯一的部分。
  • “神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種分支方法,這種方法很受歡迎,不過機(jī)器學(xué)習(xí)大家庭下還有其他分支。
  • “深度學(xué)習(xí)”是關(guān)于構(gòu)建、訓(xùn)練和使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種現(xiàn)代方法。本質(zhì)上來講,它是一種新的架構(gòu)。在當(dāng)前實(shí)踐中,沒人會(huì)將深度學(xué)習(xí)和“普通網(wǎng)絡(luò)”區(qū)分開來,使用它們時(shí)需要調(diào)用的庫也相同。

經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)算法


一半的互聯(lián)網(wǎng)公司都在研究這些算法,很多大型科技公司非常追捧神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),原因顯而易見,對(duì)于這些大型企業(yè)而言,2%的準(zhǔn)確率提升意味著增加20億的收入。但是公司業(yè)務(wù)體量小時(shí),就沒那么重要了。我聽說有團(tuán)隊(duì)花了1年時(shí)間來為他們的電商網(wǎng)站開發(fā)新的推薦算法,事后才發(fā)現(xiàn)網(wǎng)站上99%的流量都來自搜索引擎——他們搞出來的算法毫無用處,畢竟大部分用戶甚至都不會(huì)打開主頁。

盡管經(jīng)典算法被廣泛使用,其實(shí)原理很簡(jiǎn)單,你可以很容易地解釋給一個(gè)蹣跚學(xué)步的孩子聽。它們就像是基本的算術(shù)——我們每天都在用,甚至連想都不想。下面給大家講一些經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法:

1.1 有監(jiān)督學(xué)習(xí)


經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)通常分為兩類:有監(jiān)督學(xué)習(xí)無監(jiān)督學(xué)習(xí)

在“有監(jiān)督學(xué)習(xí)”中,有一個(gè)“監(jiān)督者”或者“老師”提供給機(jī)器所有的答案來輔助學(xué)習(xí),比如圖片中是貓還是狗。“老師”已經(jīng)完成數(shù)據(jù)集的劃分——標(biāo)注“貓”或“狗”,機(jī)器就使用這些示例數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí),逐個(gè)學(xué)習(xí)區(qū)分貓或狗。

無監(jiān)督學(xué)習(xí)就意味著機(jī)器在一堆動(dòng)物圖片中獨(dú)自完成區(qū)分誰是誰的任務(wù)。數(shù)據(jù)沒有事先標(biāo)注,也沒有“老師”,機(jī)器要自行找出所有可能的模式。后文再討論這些。

很明顯,有“老師”在場(chǎng)時(shí),機(jī)器學(xué)的更快,因此現(xiàn)實(shí)生活中有監(jiān)督學(xué)習(xí)更常用到。有監(jiān)督學(xué)習(xí)分為兩類:

分類(classification),預(yù)測(cè)一個(gè)對(duì)象所屬的類別;
回歸(regression),預(yù)測(cè)數(shù)軸上的一個(gè)特定點(diǎn);


分類(Classification)


“基于事先知道的一種屬性來對(duì)物體劃分類別,比如根據(jù)顏色來對(duì)襪子歸類,根據(jù)語言對(duì)文檔分類,根據(jù)風(fēng)格來劃分音樂。”

分類算法常用于:

  • 過濾垃圾郵件;
  • 語言檢測(cè);
  • 查找相似文檔;
  • 情感分析
  • 識(shí)別手寫字母或數(shù)字
  • 欺詐偵測(cè)

常用的算法:樸素貝葉斯、決策樹、Logistic回歸、K近鄰、支持向量機(jī)

機(jī)器學(xué)習(xí)主要解決“分類”問題。這臺(tái)機(jī)器好比在學(xué)習(xí)對(duì)玩具分類的嬰兒一樣:這是“機(jī)器人”,這是“汽車”,這是“機(jī)器-車”……額,等下,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

在分類任務(wù)中,你需要一名“老師”。數(shù)據(jù)需要事先標(biāo)注好,這樣機(jī)器才能基于這些標(biāo)簽來學(xué)會(huì)歸類。一切皆可分類——基于興趣對(duì)用戶分類,基于語言和主題對(duì)文章分類(這對(duì)搜索引擎很重要),基于類型對(duì)音樂分類(Spotify播放列表),你的郵件也不例外。

樸素貝葉斯算法廣泛應(yīng)用于垃圾郵件過濾。機(jī)器分別統(tǒng)計(jì)垃圾郵件和正常郵件中出現(xiàn)的“偉哥”等字樣出現(xiàn)的頻次,然后套用貝葉斯方程乘以各自的概率,再對(duì)結(jié)果求和——哈,機(jī)器就完成學(xué)習(xí)了。

后來,垃圾郵件制造者學(xué)會(huì)了如何應(yīng)對(duì)貝葉斯過濾器——在郵件內(nèi)容后面添加很多“好”詞——這種方法被諷稱為“貝葉斯中毒”。樸素貝葉斯作為最優(yōu)雅且是第一個(gè)實(shí)用的算法而載入歷史,不過現(xiàn)在有其他算法來處理垃圾郵件過濾問題。

再舉一個(gè)分類算法的例子。


假如現(xiàn)在你需要借一筆錢,那銀行怎么知道你將來是否會(huì)還錢呢?沒法確定。但是銀行有很多歷史借款人的檔案,他們擁有諸如“年齡”、“受教育程度”、“職業(yè)”、“薪水”以及——最重要的——“是否還錢”這些數(shù)據(jù)。

利用這些數(shù)據(jù),我們可以訓(xùn)練機(jī)器找到其中的模式并得出答案。找出答案并不成問題,問題在于銀行不能盲目相信機(jī)器給出的答案。如果系統(tǒng)出現(xiàn)故障、遭遇黑客攻擊或者喝高了的畢業(yè)生剛給系統(tǒng)打了個(gè)應(yīng)急補(bǔ)丁,該怎么辦?

要處理這個(gè)問題,我們需要用到決策樹,所有數(shù)據(jù)自動(dòng)劃分為“是/否”式提問——比如“借款人收入是否超過128.12美元?”——聽起來有點(diǎn)反人類。不過,機(jī)器生成這樣的問題是為了在每個(gè)步驟中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)劃分。

“樹”就是這樣產(chǎn)生的。分支越高(接近根節(jié)點(diǎn)),問題的范圍就越廣。所有分析師都能接受這種做法并在事后給出解釋,即使他并不清楚算法是怎么回事,照樣可以很容易地解釋結(jié)果(典型的分析師啊)!

決策樹廣泛應(yīng)用于高責(zé)任場(chǎng)景:診斷、醫(yī)藥以及金融領(lǐng)域。

最廣為人知的兩種決策樹算法是 CART 和 C4.5.

如今,很少用到純粹的決策樹算法。不過,它們是大型系統(tǒng)的基石,決策樹集成之后的效果甚至比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還要好。這個(gè)我們后面再說。

當(dāng)你在Google上搜索時(shí),正是一堆笨拙的“樹”在幫你尋找答案。搜索引擎喜歡這類算法,因?yàn)樗鼈冞\(yùn)行速度夠快。

按理說,支持向量機(jī)應(yīng)該是最流行的分類方法。只要是存在的事物都可以用它來分類:對(duì)圖片中的植物按形狀歸類,對(duì)文檔按類別歸類等。

SVM背后的思想很簡(jiǎn)單——它試圖在數(shù)據(jù)點(diǎn)之間繪制兩條線,并盡可能最大化兩條線之間的距離。如下圖示:

分類算法有一個(gè)非常有用的場(chǎng)景——異常檢測(cè),如果某個(gè)特征無法分配到所有類別上,我們就把它標(biāo)出來。現(xiàn)在這種方法已經(jīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域——MRI(磁共振成像)中,計(jì)算機(jī)會(huì)標(biāo)記檢測(cè)范圍內(nèi)所有的可疑區(qū)域或者偏差。股票市場(chǎng)使用它來檢測(cè)交易人的異常行為以此來找到內(nèi)鬼。在訓(xùn)練計(jì)算機(jī)分辨哪些事物是正確時(shí),我們也自動(dòng)教會(huì)其識(shí)別哪些事物是錯(cuò)誤的。

經(jīng)驗(yàn)法則表明,數(shù)據(jù)越復(fù)雜,算法就越復(fù)雜。對(duì)于文本、數(shù)字、表格這樣的數(shù)據(jù),我會(huì)選擇經(jīng)典方法來操作。這些模型較小,學(xué)習(xí)速度更快,工作流程也更清晰。對(duì)于圖片、視頻以及其他復(fù)雜的大數(shù)據(jù),我肯定會(huì)研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

就在5年前,你還可以找到基于SVM的人臉分類器。現(xiàn)在,從數(shù)百個(gè)預(yù)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中挑選一個(gè)模型反而更容易。不過,垃圾郵件過濾器沒什么變化,它們還是用SVM編寫的,沒什么理由去改變它。甚至我的網(wǎng)站也是用基于SVM來過濾評(píng)論中的垃圾信息的。

回歸(Regression)


“畫一條線穿過這些點(diǎn),嗯~這就是機(jī)器學(xué)習(xí)”

回歸算法目前用于:

  • 股票價(jià)格預(yù)測(cè)

 

  • 供應(yīng)和銷售量分析

 

  • 醫(yī)學(xué)診斷

 

  • 計(jì)算時(shí)間序列相關(guān)性


常見的回歸算法有:線性回歸、多項(xiàng)式回歸

“回歸”算法本質(zhì)上也是“分類”算法,只不過預(yù)測(cè)的是不是類別而是一個(gè)數(shù)值。比如根據(jù)行駛里程來預(yù)測(cè)車的價(jià)格,估算一天中不同時(shí)間的交通量,以及預(yù)測(cè)隨著公司發(fā)展供應(yīng)量的變化幅度等。處理和時(shí)間相關(guān)的任務(wù)時(shí),回歸算法可謂不二之選。

回歸算法備受金融或者分析行業(yè)從業(yè)人員青睞。它甚至成了Excel的內(nèi)置功能,整個(gè)過程十分順暢——機(jī)器只是簡(jiǎn)單地嘗試畫出一條代表平均相關(guān)的線。不過,不同于一個(gè)拿著筆和白板的人,機(jī)器是通過計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與線的平均間隔這樣的數(shù)學(xué)精確度來完成的這件事。

如果畫出來的是直線,那就是“線性回歸”,如果線是彎曲的,則是“多項(xiàng)式回歸”。它們是回歸的兩種主要類型。其他類型就比較少見了。不要被Logistics回歸這個(gè)“害群之馬”忽悠了,它是分類算法,不是回歸。

不過,把“回歸”和“分類”搞混也沒關(guān)系。一些分類器調(diào)整參數(shù)后就變成回歸了。除了定義對(duì)象的類別外,還要記住對(duì)象有多么的接近該類別,這就引出了回歸問題。

聚類


“機(jī)器會(huì)選擇最好的方式,基于一些未知的特征將事物區(qū)分開來。”

聚類算法目前用于:

  • 市場(chǎng)細(xì)分(顧客類型,忠誠度)

 

  • 合并地圖上鄰近的點(diǎn)

 

  • 圖像壓縮

 

  • 分析和標(biāo)注新的數(shù)據(jù)

 

  • 檢測(cè)異常行為


常見算法:K均值聚類、Mean-Shift、DBSCAN

聚類是在沒有事先標(biāo)注類別的前提下來進(jìn)行類別劃分。好比你記不住所有襪子的顏色時(shí)照樣可以對(duì)襪子進(jìn)行分類。聚類算法試圖找出相似的事物(基于某些特征),然后將它們聚集成簇。那些具有很多相似特征的對(duì)象聚在一起并劃分到同一個(gè)類別。有的算法甚至支持設(shè)定每個(gè)簇中數(shù)據(jù)點(diǎn)的確切數(shù)量。

這里有個(gè)示范聚類的好例子——在線地圖上的標(biāo)記。當(dāng)你尋找周圍的素食餐廳時(shí),聚類引擎將它們分組后用帶數(shù)字的氣泡展示出來。不這么做的話,瀏覽器會(huì)卡住——因?yàn)樗噲D將這個(gè)時(shí)尚都市里所有的300家素食餐廳繪制到地圖上。

就像分類算法一樣,聚類可以用來檢測(cè)異常。用戶登陸之后的有不正常的操作?讓機(jī)器暫時(shí)禁用他的賬戶,然后創(chuàng)建一個(gè)工單讓技術(shù)支持人員檢查下是什么情況。說不定對(duì)方是個(gè)“機(jī)器人”。我們甚至不必知道“正常的行為”是什么樣,只需把用戶的行為數(shù)據(jù)傳給模型,讓機(jī)器來決定對(duì)方是否是個(gè)“典型的”用戶。

這種方法雖然效果不如分類算法那樣好,但仍值得一試。

降維


“將特定的特征組裝成更高級(jí)的特征 ”

“降維”算法目前用于:

  • 推薦系統(tǒng)

 

  • 漂亮的可視化

 

  • 主題建模和查找相似文檔

 

  • 假圖識(shí)別

 

  • 風(fēng)險(xiǎn)管理

常用的“降維”算法:主成分分析、奇異值分解、潛在狄里克雷特分配、潛在語義分析、t-SNE (用于可視化)

早年間,“硬核”的數(shù)據(jù)科學(xué)家會(huì)使用這些方法,他們決心在一大堆數(shù)字中發(fā)現(xiàn)“有趣的東西”。Excel圖表不起作用時(shí),他們迫使機(jī)器來做模式查找的工作。于是他們發(fā)明了降維或者特征學(xué)習(xí)的方法。

將2D數(shù)據(jù)投影到直線上(PCA)


對(duì)人們來說,相對(duì)于一大堆碎片化的特征,抽象化的概念更加方便。

舉個(gè)例子,我們把擁有三角形的耳朵、長長的鼻子以及大尾巴的狗組合出“牧羊犬”這個(gè)抽象的概念。相比于特定的牧羊犬,我們的確丟失了一些信息,但是新的抽象概念對(duì)于需要命名和解釋的場(chǎng)景時(shí)更加有用。作為獎(jiǎng)勵(lì),這類“抽象的”模型學(xué)習(xí)速度更快,訓(xùn)練時(shí)用到的特征數(shù)量也更少,同時(shí)還減少了過擬合。

這些算法在“主題建模”的任務(wù)中能大顯身手。我們可以從特定的詞組中抽象出他們的含義。潛在語義分析(LSA)就是搞這個(gè)事情的,LSA基于在某個(gè)主題上你能看到的特定單詞的頻次。比如說,科技文章中出現(xiàn)的科技相關(guān)的詞匯肯定更多些,或者政治家的名字大多是在政治相關(guān)的新聞上出現(xiàn),諸如此類。

我們可以直接從所有文章的全部單詞中來創(chuàng)建聚類,但是這么做就會(huì)丟失所有重要的連接(比如,在不同的文章中battery 和 accumulator的含義是一樣的),LSA可以很好地處理這個(gè)問題,所以才會(huì)被叫做“潛在語義”。

因此,需要把單詞和文檔連接組合成一個(gè)特征,從而保持其中的潛在聯(lián)系——人們發(fā)現(xiàn)奇異值分解(SVD)能解決這個(gè)問題。那些有用的主題簇很容易從聚在一起的詞組中看出來。

關(guān)聯(lián)規(guī)則學(xué)習(xí)(Association rule learning)


“在訂單流水中查找模式”

[[357169]]

“關(guān)聯(lián)規(guī)則”目前用于:

  • 預(yù)測(cè)銷售和折扣

 

  • 分析“一起購買”的商品

 

  • 規(guī)劃商品陳列

 

  • 分析網(wǎng)頁瀏覽模式


常用的算法:Apriori、Euclat、FP-growth

用來分析購物車、自動(dòng)化營銷策略以及其他事件相關(guān)任務(wù)的算法都在這兒了。

經(jīng)典的“啤酒與尿布”的故事原理就是關(guān)聯(lián)規(guī)則應(yīng)用,比如說,一位顧客拿著一提六瓶裝的啤酒去收銀臺(tái)。我們應(yīng)該在結(jié)賬的路上擺放尿布嗎?人們同時(shí)購買啤酒和尿布的頻次如何?我們還可以用它來預(yù)測(cè)其他哪些序列? 能否做到在商品布局上的作出微小改變就能帶來利潤的大幅增長?

這個(gè)思路同樣適用電子商務(wù),那里的任務(wù)更加有趣——顧客下次要買什么?

 

責(zé)任編輯:梁菲 來源: 今日頭條
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