前言

代碼寫了那么多，你知道 a = 1 + 2 這條代碼是怎么被 CPU 執(zhí)行的嗎?

軟件用了那么多，你知道軟件的 32 位和 64 位之間的區(qū)別嗎?再來 32 位的操作系統(tǒng)可以運行在 64 位的電腦上嗎?64 位的操作系統(tǒng)可以運行在 32 位的電腦上嗎?如果不行，原因是什么?

CPU 看了那么多，我們都知道 CPU 通常分為 32 位和 64 位，你知道 64 位相比 32 位 CPU 的優(yōu)勢在哪嗎?64 位 CPU 的計算性能一定比 32 位 CPU 高很多嗎?

不知道也不用慌張，接下來就循序漸進的、一層一層的攻破這些問題。

正文

圖靈機的工作方式要想知道程序執(zhí)行的原理，我們可以先從「圖靈機」說起，圖靈的基本思想是用機器來模擬人們用紙筆進行數(shù)學運算的過程，而且還定義了計算機由哪些部分組成，程序又是如何執(zhí)行的。

圖靈機長什么樣子呢?你從下圖可以看到圖靈機的實際樣子：

圖來源自：http://www.kristergustafsson.me/turing-machine/

圖靈機的基本組成如下：

(1) 有一條「紙帶」，紙帶由一個個連續(xù)的格子組成，每個格子可以寫入字符，紙帶就好比內(nèi)存，而紙帶上的格子的字符就好比內(nèi)存中的數(shù)據(jù)或程序;

(2) 有一個「讀寫頭」，讀寫頭可以讀取紙帶上任意格子的字符，也可以把字符寫入到紙帶的格子;

(3) 讀寫頭上有一些部件，比如存儲單元、控制單元以及運算單元：

• 存儲單元用于存放數(shù)據(jù);
• 控制單元用于識別字符是數(shù)據(jù)還是指令，以及控制程序的流程等;
• 運算單元用于執(zhí)行運算指令;

知道了圖靈機的組成后，我們以簡單數(shù)學運算的 1 + 2 作為例子，來看看它是怎么執(zhí)行這行代碼的。

• 首先，用讀寫頭把 「1、2、+」這 3 個字符分別寫入到紙帶上的 3 個格子，然后讀寫頭先停在 1 字符對應的格子上;



• 接著，讀寫頭讀入 1 到存儲設備中，這個存儲設備稱為圖靈機的狀態(tài);



• 然后讀寫頭向右移動一個格，用同樣的方式把 2 讀入到圖靈機的狀態(tài)，于是現(xiàn)在圖靈機的狀態(tài)中存儲著兩個連續(xù)的數(shù)字， 1 和 2;

讀寫頭再往右移動一個格，就會碰到 + 號，讀寫頭讀到 + 號后，將 + 號傳輸給「控制單元」，控制單元發(fā)現(xiàn)是一個 + 號而不是數(shù)字，所以沒有存入到狀態(tài)中，因為 + 號是運算符指令，作用是加和目前的狀態(tài)，于是通知「運算單元」工作。運算單元收到要加和狀態(tài)中的值的通知后，就會把狀態(tài)中的 1 和 2 讀入并計算，再將計算的結(jié)果 3 存放到狀態(tài)中;

最后，運算單元將結(jié)果返回給控制單元，控制單元將結(jié)果傳輸給讀寫頭，讀寫頭向右移動，把結(jié)果 3 寫入到紙帶的格子中;

通過上面的圖靈機計算 1 + 2 的過程，可以發(fā)現(xiàn)圖靈機主要功能就是讀取紙帶格子中的內(nèi)容，然后交給控制單元識別字符是數(shù)字還是運算符指令，如果是數(shù)字則存入到圖靈機狀態(tài)中，如果是運算符，則通知運算符單元讀取狀態(tài)中的數(shù)值進行計算，計算結(jié)果最終返回給讀寫頭，讀寫頭把結(jié)果寫入到紙帶的格子中。

事實上，圖靈機這個看起來很簡單的工作方式，和我們今天的計算機是基本一樣的。接下來，我們一同再看看當今計算機的組成以及工作方式。

馮諾依曼模型

在 1945 年馮諾依曼和其他計算機科學家們提出了計算機具體實現(xiàn)的報告，其遵循了圖靈機的設計，而且還提出用電子元件構(gòu)造計算機，并約定了用二進制進行計算和存儲，還定義計算機基本結(jié)構(gòu)為 5 個部分，分別是中央處理器(CPU)、內(nèi)存、輸入設備、輸出設備、總線。

這 5 個部分也被稱為馮諾依曼模型，接下來看看這 5 個部分的具體作用。

1. 內(nèi)存

我們的程序和數(shù)據(jù)都是存儲在內(nèi)存，存儲的區(qū)域是線性的。

數(shù)據(jù)存儲的單位是一個二進制位(bit)，即 0 或 1。最小的存儲單位是字節(jié)(byte)，1 字節(jié)等于 8 位。

內(nèi)存的地址是從 0 開始編號的，然后自增排列，最后一個地址為內(nèi)存總字節(jié)數(shù) - 1，這種結(jié)構(gòu)好似我們程序里的數(shù)組，所以內(nèi)存的讀寫任何一個數(shù)據(jù)的速度都是一樣的。

2. 中央處理器

中央處理器也就是我們常說的 CPU，32 位和 64 位 CPU 最主要區(qū)別在于一次能計算多少字節(jié)數(shù)據(jù)：

• 32 位 CPU 一次可以計算 4 個字節(jié);
• 64 位 CPU 一次可以計算 8 個字節(jié);

這里的 32 位和 64 位，通常稱為 CPU 的位寬。

之所以 CPU 要這樣設計，是為了能計算更大的數(shù)值，如果是 8 位的 CPU，那么一次只能計算 1 個字節(jié) 0~255 范圍內(nèi)的數(shù)值，這樣就無法一次完成計算 10000 * 500 ，于是為了能一次計算大數(shù)的運算，CPU 需要支持多個 byte 一起計算，所以 CPU 位寬越大，可以計算的數(shù)值就越大，比如說 32 位 CPU 能計算的最大整數(shù)是 4294967295。

CPU 內(nèi)部還有一些組件，常見的有寄存器、控制單元和邏輯運算單元等。其中，控制單元負責控制 CPU 工作，邏輯運算單元負責計算，而寄存器可以分為多種類，每種寄存器的功能又不盡相同。

CPU 中的寄存器主要作用是存儲計算時的數(shù)據(jù)，你可能好奇為什么有了內(nèi)存還需要寄存器?原因很簡單，因為內(nèi)存離 CPU 太遠了，而寄存器就在 CPU 里，還緊挨著控制單元和邏輯運算單元，自然計算時速度會很快。

常見的寄存器種類：

• 通用寄存器，用來存放需要進行運算的數(shù)據(jù)，比如需要進行加和運算的兩個數(shù)據(jù)。
• 程序計數(shù)器，用來存儲 CPU 要執(zhí)行下一條指令「所在的內(nèi)存地址」，注意不是存儲了下一條要執(zhí)行的指令，此時指令還在內(nèi)存中，程序計數(shù)器只是存儲了下一條指令的地址。
• 指令寄存器，用來存放程序計數(shù)器指向的指令，也就是指令本身，指令被執(zhí)行完成之前，指令都存儲在這里。

3. 總線

總線是用于 CPU 和內(nèi)存以及其他設備之間的通信，總線可分為 3 種：

• 地址總線，用于指定 CPU 將要操作的內(nèi)存地址;
• 數(shù)據(jù)總線，用于讀寫內(nèi)存的數(shù)據(jù);
• 控制總線，用于發(fā)送和接收信號，比如中斷、設備復位等信號，CPU 收到信號后自然進行響應，這時也需要控制總線;

當 CPU 要讀寫內(nèi)存數(shù)據(jù)的時候，一般需要通過兩個總線：

• 首先要通過「地址總線」來指定內(nèi)存的地址;
• 再通過「數(shù)據(jù)總線」來傳輸數(shù)據(jù);

4. 輸入、輸出設備

輸入設備向計算機輸入數(shù)據(jù)，計算機經(jīng)過計算后，把數(shù)據(jù)輸出給輸出設備。期間，如果輸入設備是鍵盤，按下按鍵時是需要和 CPU 進行交互的，這時就需要用到控制總線了。

線路位寬與 CPU 位寬

數(shù)據(jù)是如何通過地址總線傳輸?shù)哪?其實是通過操作電壓，低電壓表示 0，高壓電壓則表示 1。

如果構(gòu)造了高低高這樣的信號，其實就是 101 二進制數(shù)據(jù)，十進制則表示 5，如果只有一條線路，就意味著每次只能傳遞 1 bit 的數(shù)據(jù)，即 0 或 1，那么傳輸 101 這個數(shù)據(jù)，就需要 3 次才能傳輸完成，這樣的效率非常低。

這樣一位一位傳輸?shù)姆绞剑Q為串行，下一個 bit 必須等待上一個 bit 傳輸完成才能進行傳輸。當然，想一次多傳一些數(shù)據(jù)，增加線路即可，這時數(shù)據(jù)就可以并行傳輸。

為了避免低效率的串行傳輸?shù)姆绞剑€路的位寬最好一次就能訪問到所有的內(nèi)存地址。CPU 要想操作的內(nèi)存地址就需要地址總線，如果地址總線只有 1 條，那每次只能表示 「0 或 1」這兩種情況，所以 CPU 一次只能操作 2 個內(nèi)存地址;如果想要 CPU 操作 4G 的內(nèi)存，那么就需要 32 條地址總線，因為 2 ^ 32 = 4G。

知道了線路位寬的意義后，我們再來看看 CPU 位寬。

CPU 的位寬最好不要小于線路位寬，比如 32 位 CPU 控制 40 位寬的地址總線和數(shù)據(jù)總線的話，工作起來就會非常復雜且麻煩，所以 32 位的 CPU 最好和 32 位寬的線路搭配，因為 32 位 CPU 一次最多只能操作 32 位寬的地址總線和數(shù)據(jù)總線。

如果用 32 位 CPU 去加和兩個 64 位大小的數(shù)字，就需要把這 2 個 64 位的數(shù)字分成 2 個低位 32 位數(shù)字和 2 個高位 32 位數(shù)字來計算，先加個兩個低位的 32 位數(shù)字，算出進位，然后加和兩個高位的 32 位數(shù)字，最后再加上進位，就能算出結(jié)果了，可以發(fā)現(xiàn) 32 位 CPU 并不能一次性計算出加和兩個 64 位數(shù)字的結(jié)果。

對于 64 位 CPU 就可以一次性算出加和兩個 64 位數(shù)字的結(jié)果，因為 64 位 CPU 可以一次讀入 64 位的數(shù)字，并且 64 位 CPU 內(nèi)部的邏輯運算單元也支持 64 位數(shù)字的計算。

但是并不代表 64 位 CPU 性能比 32 位 CPU 高很多，很少應用需要算超過 32 位的數(shù)字，所以如果計算的數(shù)額不超過 32 位數(shù)字的情況下，32 位和 64 位 CPU 之間沒什么區(qū)別的，只有當計算超過 32 位數(shù)字的情況下，64 位的優(yōu)勢才能體現(xiàn)出來。

另外，32 位 CPU 最大只能操作 4GB 內(nèi)存，就算你裝了 8 GB 內(nèi)存條，也沒用。而 64 位 CPU 尋址范圍則很大，理論最大的尋址空間為 2^64。

程序執(zhí)行的基本過程

在前面，我們知道了程序在圖靈機的執(zhí)行過程，接下來我們來看看程序在馮諾依曼模型上是怎么執(zhí)行的。

程序?qū)嶋H上是一條一條指令，所以程序的運行過程就是把每一條指令一步一步的執(zhí)行起來，負責執(zhí)行指令的就是 CPU 了。

那 CPU 執(zhí)行程序的過程如下：

• 第一步，CPU 讀取「程序計數(shù)器」的值，這個值是指令的內(nèi)存地址，然后 CPU 的「控制單元」操作「地址總線」指定需要訪問的內(nèi)存地址，接著通知內(nèi)存設備準備數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)準備好后通過「數(shù)據(jù)總線」將指令數(shù)據(jù)傳給 CPU，CPU 收到內(nèi)存?zhèn)鱽淼臄?shù)據(jù)后，將這個指令數(shù)據(jù)存入到「指令寄存器」。
• 第二步，CPU 分析「指令寄存器」中的指令，確定指令的類型和參數(shù)，如果是計算類型的指令，就把指令交給「邏輯運算單元」運算;如果是存儲類型的指令，則交由「控制單元」執(zhí)行;
• 第三步，CPU 執(zhí)行完指令后，「程序計數(shù)器」的值自增，表示指向下一條指令。這個自增的大小，由 CPU 的位寬決定，比如 32 位的 CPU，指令是 4 個字節(jié)，需要 4 個內(nèi)存地址存放，因此「程序計數(shù)器」的值會自增 4;

簡單總結(jié)一下就是，一個程序執(zhí)行的時候，CPU 會根據(jù)程序計數(shù)器里的內(nèi)存地址，從內(nèi)存里面把需要執(zhí)行的指令讀取到指令寄存器里面執(zhí)行，然后根據(jù)指令長度自增，開始順序讀取下一條指令。

CPU 從程序計數(shù)器讀取指令、到執(zhí)行、再到下一條指令，這個過程會不斷循環(huán)，直到程序執(zhí)行結(jié)束，這個不斷循環(huán)的過程被稱為 CPU 的指令周期。

a = 1 + 2 執(zhí)行具體過程

知道了基本的程序執(zhí)行過程后，接下來用 a = 1 + 2 的作為例子，進一步分析該程序在馮諾伊曼模型的執(zhí)行過程。

CPU 是不認識 a = 1 + 2 這個字符串，這些字符串只是方便我們程序員認識，要想這段程序能跑起來，還需要把整個程序翻譯成匯編語言的程序，這個過程稱為編譯成匯編代碼。

針對匯編代碼，我們還需要用匯編器翻譯成機器碼，這些機器碼由 0 和 1 組成的機器語言，這一條條機器碼，就是一條條的計算機指令，這個才是 CPU 能夠真正認識的東西。

下面來看看 a = 1 + 2 在 32 位 CPU 的執(zhí)行過程。

程序編譯過程中，編譯器通過分析代碼，發(fā)現(xiàn) 1 和 2 是數(shù)據(jù)，于是程序運行時，內(nèi)存會有個專門的區(qū)域來存放這些數(shù)據(jù)，這個區(qū)域就是「數(shù)據(jù)段」。如下圖，數(shù)據(jù) 1 和 2 的區(qū)域位置：

• 數(shù)據(jù) 1 被存放到 0x100 位置;
• 數(shù)據(jù) 2 被存放到 0x104 位置;

注意，數(shù)據(jù)和指令是分開區(qū)域存放的，存放指令區(qū)域的地方稱為「正文段」。

編譯器會把 a = 1 + 2 翻譯成 4 條指令，存放到正文段中。如圖，這 4 條指令被存放到了 0x200 ~ 0x20c 的區(qū)域中：

• 0x200 的內(nèi)容是 load 指令將 0x100 地址中的數(shù)據(jù) 1 裝入到寄存器 R0;
• 0x204 的內(nèi)容是 load 指令將 0x104 地址中的數(shù)據(jù) 2 裝入到寄存器 R1;
• 0x208 的內(nèi)容是 add 指令將寄存器 R0 和 R1 的數(shù)據(jù)相加，并把結(jié)果存放到寄存器 R2;
• 0x20c 的內(nèi)容是 store 指令將寄存器 R2 中的數(shù)據(jù)存回數(shù)據(jù)段中的 0x108 地址中，這個地址也就是變量 a 內(nèi)存中的地址;

編譯完成后，具體執(zhí)行程序的時候，程序計數(shù)器會被設置為 0x200 地址，然后依次執(zhí)行這 4 條指令。

上面的例子中，由于是在 32 位 CPU 執(zhí)行的，因此一條指令是占 32 位大小，所以你會發(fā)現(xiàn)每條指令間隔 4 個字節(jié)。

而數(shù)據(jù)的大小是根據(jù)你在程序中指定的變量類型，比如 int 類型的數(shù)據(jù)則占 4 個字節(jié)，char 類型的數(shù)據(jù)則占 1 個字節(jié)。

1. 指令

上面的例子中，圖中指令的內(nèi)容我寫的是簡易的匯編代碼，目的是為了方便理解指令的具體內(nèi)容，事實上指令的內(nèi)容是一串二進制數(shù)字的機器碼，每條指令都有對應的機器碼，CPU 通過解析機器碼來知道指令的內(nèi)容。

不同的 CPU 有不同的指令集，也就是對應著不同的匯編語言和不同的機器碼，接下來選用最簡單的 MIPS 指集，來看看機器碼是如何生成的，這樣也能明白二進制的機器碼的具體含義。

MIPS 的指令是一個 32 位的整數(shù)，高 6 位代表著操作碼，表示這條指令是一條什么樣的指令，剩下的 26 位不同指令類型所表示的內(nèi)容也就不相同，主要有三種類型R、I 和 J。

一起具體看看這三種類型的含義：

• R 指令，用在算術和邏輯操作，里面由讀取和寫入數(shù)據(jù)的寄存器地址。如果是邏輯位移操作，后面還有位移操作的「位移量」，而最后的「功能碼」則是再前面的操作碼不夠的時候，擴展操作碼來表示對應的具體指令的;
• I 指令，用在數(shù)據(jù)傳輸、條件分支等。這個類型的指令，就沒有了位移量和操作碼，也沒有了第三個寄存器，而是把這三部分直接合并成了一個地址值或一個常數(shù);
• J 指令，用在跳轉(zhuǎn)，高 6 位之外的 26 位都是一個跳轉(zhuǎn)后的地址;

接下來，我們把前面例子的這條指令：「add 指令將寄存器 R0 和 R1 的數(shù)據(jù)相加，并把結(jié)果放入到 R3」，翻譯成機器碼。

加和運算 add 指令是屬于 R 指令類型：

• add 對應的 MIPS 指令里操作碼是 000000，以及最末尾的功能碼是 100000，這些數(shù)值都是固定的，查一下 MIPS 指令集的手冊就能知道的;
• rs 代表第一個寄存器 R0 的編號，即 00000;
• rt 代表第二個寄存器 R1 的編號，即 00001;
• rd 代表目標的臨時寄存器 R2 的編號，即 00010;
• 因為不是位移操作，所以位移量是 00000

把上面這些數(shù)字拼在一起就是一條 32 位的 MIPS 加法指令了，那么用 16 進制表示的機器碼則是 0x00011020。

編譯器在編譯程序的時候，會構(gòu)造指令，這個過程叫做指令的編碼。CPU 執(zhí)行程序的時候，就會解析指令，這個過程叫作指令的解碼。

現(xiàn)代大多數(shù) CPU 都使用來流水線的方式來執(zhí)行指令，所謂的流水線就是把一個任務拆分成多個小任務，于是一條指令通常分為 4 個階段，稱為 4 級流水線，如下圖：

四個階段的具體含義：

• CPU 通過程序計數(shù)器讀取對應內(nèi)存地址的指令，這個部分稱為 Fetch(取得指令);
• CPU 對指令進行解碼，這個部分稱為 Decode(指令譯碼);
• CPU 執(zhí)行指令，這個部分稱為 Execution(執(zhí)行指令);
• CPU 將計算結(jié)果存回寄存器或者將寄存器的值存入內(nèi)存，這個部分稱為 Store(數(shù)據(jù)回寫);

上面這 4 個階段，我們稱為指令周期(Instrution Cycle)，CPU 的工作就是一個周期接著一個周期，周而復始。

事實上，不同的階段其實是由計算機中的不同組件完成的：

• 取指令的階段，我們的指令是存放在存儲器里的，實際上，通過程序計數(shù)器和指令寄存器取出指令的過程，是由控制器操作的;
• 指令的譯碼過程，也是由控制器進行的;
• 指令執(zhí)行的過程，無論是進行算術操作、邏輯操作，還是進行數(shù)據(jù)傳輸、條件分支操作，都是由算術邏輯單元操作的，也就是由運算器處理的。但是如果是一個簡單的無條件地址跳轉(zhuǎn)，則是直接在控制器里面完成的，不需要用到運算器。

2. 指令的類型

指令從功能角度劃分，可以分為 5 大類：

• 數(shù)據(jù)傳輸類型的指令，比如 store/load 是寄存器與內(nèi)存間數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹噶睿琺ov 是將一個內(nèi)存地址的數(shù)據(jù)移動到另一個內(nèi)存地址的指令;
• 運算類型的指令，比如加減乘除、位運算、比較大小等等，它們最多只能處理兩個寄存器中的數(shù)據(jù);
• 跳轉(zhuǎn)類型的指令，通過修改程序計數(shù)器的值來達到跳轉(zhuǎn)執(zhí)行指令的過程，比如編程中常見的 if-else、swtich-case、函數(shù)調(diào)用等。
• 信號類型的指令，比如發(fā)生中斷的指令 trap;
• 閑置類型的指令，比如指令 nop，執(zhí)行后 CPU 會空轉(zhuǎn)一個周期;

3. 指令的執(zhí)行速度

CPU 的硬件參數(shù)都會有 GHz 這個參數(shù)，比如一個 1 GHz 的 CPU，指的是時鐘頻率是 1 G，代表著 1 秒會產(chǎn)生 1G 次數(shù)的脈沖信號，每一次脈沖信號高低電平的轉(zhuǎn)換就是一個周期，稱為時鐘周期。

對于 CPU 來說，在一個時鐘周期內(nèi)，CPU 僅能完成一個最基本的動作，時鐘頻率越高，時鐘周期就越短，工作速度也就越快。

一個時鐘周期一定能執(zhí)行完一條指令嗎?答案是不一定的，大多數(shù)指令不能在一個時鐘周期完成，通常需要若干個時鐘周期。不同的指令需要的時鐘周期是不同的，加法和乘法都對應著一條 CPU 指令，但是乘法需要的時鐘周期就要比加法多。

如何讓程序跑的更快?

程序執(zhí)行的時候，耗費的 CPU 時間少就說明程序是快的，對于程序的 CPU 執(zhí)行時間，我們可以拆解成 CPU 時鐘周期數(shù)(CPU Cycles)和時鐘周期時間(Clock Cycle Time)的乘積。

時鐘周期時間就是我們前面提及的 CPU 主頻，主頻越高說明 CPU 的工作速度就越快，比如我手頭上的電腦的 CPU 是 2.4 GHz 四核 Intel Core i5，這里的 2.4 GHz 就是電腦的主頻，時鐘周期時間就是 1/2.4G。

要想 CPU 跑的更快，自然縮短時鐘周期時間，也就是提升 CPU 主頻，但是今非彼日，摩爾定律早已失效，當今的 CPU 主頻已經(jīng)很難再做到翻倍的效果了。

另外，換一個更好的 CPU，這個也是我們軟件工程師控制不了的事情，我們應該把目光放到另外一個乘法因子 —— CPU 時鐘周期數(shù)，如果能減少程序所需的 CPU 時鐘周期數(shù)量，一樣也是能提升程序的性能的。

對于 CPU 時鐘周期數(shù)我們可以進一步拆解成：「指令數(shù) x 每條指令的平均時鐘周期數(shù)(Cycles Per Instruction，簡稱 CPI)」，于是程序的 CPU 執(zhí)行時間的公式可變成如下：

因此，要想程序跑的更快，優(yōu)化這三者即可：

• 指令數(shù)，表示執(zhí)行程序所需要多少條指令，以及哪些指令。這個層面是基本靠編譯器來優(yōu)化，畢竟同樣的代碼，在不同的編譯器，編譯出來的計算機指令會有各種不同的表示方式。
• 每條指令的平均時鐘周期數(shù) CPI，表示一條指令需要多少個時鐘周期數(shù)，現(xiàn)代大多數(shù) CPU 通過流水線技術(Pipline)，讓一條指令需要的 CPU 時鐘周期數(shù)盡可能的少;
• 時鐘周期時間，表示計算機主頻，取決于計算機硬件。有的 CPU 支持超頻技術，打開了超頻意味著把 CPU 內(nèi)部的時鐘給調(diào)快了，于是 CPU 工作速度就變快了，但是也是有代價的，CPU 跑的越快，散熱的壓力就會越大，CPU 會很容易奔潰。

很多廠商為了跑分而跑分，基本都是在這三個方面入手的哦，特別是超頻這一塊。

總結(jié)

最后我們再來回答開頭的問題。

(1) 64 位相比 32 位 CPU 的優(yōu)勢在哪嗎?64 位 CPU 的計算性能一定比 32 位 CPU 高很多嗎?

64 位相比 32 位 CPU 的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在兩個方面：

• 64 位 CPU 可以一次計算超過 32 位的數(shù)字，而 32 位 CPU 如果要計算超過 32 位的數(shù)字，要分多步驟進行計算，效率就沒那么高，但是大部分應用程序很少會計算那么大的數(shù)字，所以只有運算大數(shù)字的時候，64 位 CPU 的優(yōu)勢才能體現(xiàn)出來，否則和 32 位 CPU 的計算性能相差不大。
• 64 位 CPU 可以尋址更大的內(nèi)存空間，32 位 CPU 最大的尋址地址是 4G，即使你加了 8G 大小的內(nèi)存，也還是只能尋址到 4G，而 64 位 CPU 最大尋址地址是 2^64，遠超于 32 位 CPU 最大尋址地址的 2^32。

(2) 你知道軟件的 32 位和 64 位之間的區(qū)別嗎?再來 32 位的操作系統(tǒng)可以運行在 64 位的電腦上嗎?64 位的操作系統(tǒng)可以運行在 32 位的電腦上嗎?如果不行，原因是什么?

64 位和 32 位軟件，實際上代表指令是 64 位還是 32 位的：

• 如果 32 位指令在 64 位機器上執(zhí)行，需要一套兼容機制，就可以做到兼容運行了。但是如果 64 位指令在 32 位機器上執(zhí)行，就比較困難了，因為 32 位的寄存器存不下 64 位的指令;
• 操作系統(tǒng)其實也是一種程序，我們也會看到操作系統(tǒng)會分成 32 位操作系統(tǒng)、64 位操作系統(tǒng)，其代表意義就是操作系統(tǒng)中程序的指令是多少位，比如 64 位操作系統(tǒng)，指令也就是 64 位，因此不能裝在 32 位機器上。

總之，硬件的 64 位和 32 位指的是 CPU 的位寬，軟件的 64 位和 32 位指的是指令的位寬。