近日，中國國防科技大學(xué)、美國加州大學(xué)洛杉磯分校和哈佛醫(yī)學(xué)院的研究人員研發(fā)了一個深度強化學(xué)習(xí)框架FINDER。相比于現(xiàn)有的解決方案，F(xiàn)INDER能夠更快速、更高效地找到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中一組最關(guān)鍵的節(jié)點，進而使復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以較高的效率運行。

這項研究發(fā)表在國際期刊《自然》旗下的《自然–機器智能》上，論文標題為《用深度強化學(xué)習(xí)找到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參與者（Finding key players in complex networks through deep reinforcement learning）》。

論文鏈接：
https://www.nature.com/articles/s42256-020-0177-2

一、FINDER：適用場景更廣泛，運行速度快出幾個數(shù)量級

在物理科學(xué)、信息科學(xué)、生物科學(xué)等領(lǐng)域的研究中，研究人員可以通過建立網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)來模擬實際情況、進而作出預(yù)測。

在這類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的運行過程中，節(jié)點間的配合直接決定了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)運行的效率。當(dāng)被用于解決NP難題（NP-hard）時，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的“分工協(xié)作”尤其重要。

NP難題指的是在多項式時間內(nèi)可以被驗證其正確性的問題。比如，在疫情防控領(lǐng)域，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型可以模擬出疫情傳播情況、幫助找到疫苗藥物分子等。運行這些任務(wù)時，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)要推演和驗證病毒是否會傳染給下一個人、某種藥物分子是否有效的各種情況。在這個過程中，找到最關(guān)鍵的節(jié)點能夠提升復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的運行效率。

對于這類問題，現(xiàn)有的解決方案通常基于大型網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練、針對特定場景提出策略，但缺乏統(tǒng)一的框架。相比之下，中國國防科技大學(xué)、加州大學(xué)洛杉磯分校、哈佛醫(yī)學(xué)院的研究人員提出的FINDER可以應(yīng)用于廣泛的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)場景，其運行速度快了幾個數(shù)量級。

二、分兩階段進行訓(xùn)練，分別采用不同獎勵函數(shù)

FINDER框架采用純數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，分兩個階段進行訓(xùn)練。在兩個階段中，研究人員用不同的獎勵函數(shù)來訓(xùn)練FINDER。

第一階段用經(jīng)典模型生成的小型合成網(wǎng)絡(luò)對FINDER進行離線訓(xùn)練。離線訓(xùn)練采用ϵ-greedy策略。

離線訓(xùn)練階段分三步進行：首先，研究人員生成一批合成圖形；然后，研究人員從合成圖形中任意取樣一個圖形；接下來，F(xiàn)INDER框架在這一圖形上進行整個尋找關(guān)鍵節(jié)點的流程。這一流程中，代理與圖形通過一系列狀態(tài)、動作、激勵進行交互。

為了確定狀態(tài)的正確動作，代理先在當(dāng)前的圖形上編碼，并獲取每個節(jié)點的嵌入向量。節(jié)點的嵌入向量會捕獲節(jié)點的結(jié)構(gòu)信息和節(jié)點特征之間的長程相互作用（long-range interaction）。接下來，代理將嵌入向量解碼為標量Q值，以便所有節(jié)點能夠預(yù)測部署某個動作的長程增益。

▲離線訓(xùn)練階段示意圖

一旦離線訓(xùn)練結(jié)束，F(xiàn)INDER就進入第二個訓(xùn)練階段，被應(yīng)用于真實網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中。研究人員在浣熊接觸網(wǎng)絡(luò)（the raccoon contact network）的最大連通元件（connected component）上進行測試。最大連通元件包括14個節(jié)點和20條邊。

這一階段中，代理首先將當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)編碼為低維嵌入向量，然后利用這些向量對每個節(jié)點的Q值進行解碼。

第二階段采用“批量節(jié)點選擇（batch nodes selection）”策略。該策略在每個自適應(yīng)步驟中選擇一個有限分數(shù)的最高Q節(jié)點，避免了對嵌入向量和Q值的逐個迭代選擇和重新計算。批量節(jié)點選擇策略不會影響最終的結(jié)果，但可以降低幾個數(shù)量級的時間復(fù)雜度。

研究人員會重復(fù)這個過程，直到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達到用戶定義的終端狀態(tài)、被移除的節(jié)點構(gòu)成最優(yōu)的節(jié)點集合。

▲用真實復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練示意圖

三、對比3個模型性能，F(xiàn)INDER找出關(guān)鍵節(jié)點的效率最高

相比于機器人等傳統(tǒng)的強化學(xué)習(xí)技術(shù)（狀態(tài)和動作較為簡單），復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù)更加復(fù)雜和難以表示。研究團隊高級研究員孫怡舟稱，這是因為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有離散的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和處于極其高維的空間。

本項研究中，研究人員用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）來解決這個問題。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點代表動作、圖形代表狀態(tài)。

以911恐怖襲擊事件發(fā)生預(yù)測網(wǎng)絡(luò)為例，網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點代表參與911恐襲的恐怖分子、每個邊（edge）代表他們的社會交流。

研究人員在911恐怖襲擊事件發(fā)生預(yù)測網(wǎng)絡(luò)上運行FINDER框架，并運行現(xiàn)有的高維（HD）方法和集體影響（CI）方法做對比。

下圖d顯示了三種方法的ANC曲線。在框架部署動作后，剩余節(jié)點的重要性越低，代表框架性能越好。

可以看到，F(xiàn)INDER框架最有效地找到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點。相比于其他兩個解決方案，隨著被移除節(jié)點的重要性升高，運行FINDER框架的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中剩余的節(jié)點重要性最低。

▲911恐怖襲擊事件發(fā)生預(yù)測網(wǎng)絡(luò)（藍色點代表剩余圖形中的節(jié)點，紅色點代表當(dāng)前時間步長中FINDER找出的關(guān)鍵節(jié)點，灰色點代表剩余的孤立節(jié)點）

結(jié)語：未來將可用于更多類型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

FINDER框架通過深度強化學(xué)習(xí)方法進行訓(xùn)練，可以找到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點。在未來，F(xiàn)INDER框架或可被用于優(yōu)化社交網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、傳染病蔓延網(wǎng)絡(luò)等模型的性能。

目前，加州大學(xué)洛杉磯分校的研究團隊正計劃將FINDER框架用于網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究。哈佛醫(yī)學(xué)院的團隊希望將FINDER用于生物網(wǎng)絡(luò)，以確定蛋白質(zhì)交互網(wǎng)絡(luò)和基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵參與者。

另外，研究人員稱未來將從以下三方面著手，提升框架尋找關(guān)鍵節(jié)點的性能：設(shè)計出更好的圖形表示學(xué)習(xí)架構(gòu)；探索如何在跨圖形甚至跨域轉(zhuǎn)移知識；研究并解決復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的其他NP難題。