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單圖像超分辨率技術(shù)涉及到增加小圖像的大小，同時盡可能地防止其質(zhì)量下降。這一技術(shù)有著廣泛用途，包括衛(wèi)星和航天圖像分析、醫(yī)療圖像處理、壓縮圖像/視頻增強及其他應用。我們將在本文借助三個深度學習模型解決這個問題，并討論其局限性和可能的發(fā)展方向。

我們通過網(wǎng)頁應用程序的形式部署開發(fā)結(jié)果，允許在自定義圖像上測試文中的大多數(shù)方法，同樣你也可以查看我們的實例：http://104.155.157.132:3000/。

單圖像超分辨率：問題陳述

我們的目標是采用一個低分辨率圖像，產(chǎn)生一個相應的高分辨率圖像的評估。單圖像超分辨率是一個逆問題：多個高分辨率圖像可以從同一個低分辨率圖像中生成。比如，假設(shè)我們有一個包含垂直或水平條的 2×2 像素子圖像(圖 1)。不管條的朝向是什么，這四個像素將對應于分辨率降低 4 倍的圖像中的一個像素。通過現(xiàn)實中的真實圖像，一個人需要解決大量相似問題，使得該任務難以解決。

圖 1：從左到右依次是真值 HR 圖像、相應的 LR 圖像和一個訓練用來最小化 MSE 損失的模型的預測。

首先，讓我們先了解一個評估和對比模型的量化質(zhì)量檢測方法。對于每個已實現(xiàn)的模型，我們會計算一個通常用于測量有損壓縮編解碼器重建質(zhì)量的指標，稱之為峰值信噪比(PSNR/Peak Signal to Noise Ratio)。這一指標是超分辨率研究中使用的事實標準。它可以測量失真圖像與原始高質(zhì)量圖像的偏離程度。在本文中，PSNR 是原始圖像與其評估版本(噪聲強度)之間圖像(信號強度)可能的最大像素值與最大均方誤差(MSE)的對數(shù)比率。

PSNR 值越大，重建效果越好，因此 PSNR 的最大值化自然會最小化目標函數(shù) MSE。我們在三個模型中的兩個上使用了該方法。在我們的實驗中，我們訓練模型把輸入圖像的分辨率提升四倍(就寬度和高度而言)。在這一因素之上，哪怕提升小圖像的分辨率也變的很困難。比如，一張分辨率提升了八倍的圖像，其像素數(shù)量擴大了 64 倍，因此需要另外的原始格式的 64 倍內(nèi)存存儲它，而這是在訓練之中完成的。我們已經(jīng)在文獻常用的 Set5、Set14 和 BSD100 基準上測試了模型。這些文獻中引用了在這些數(shù)據(jù)集上進行測試的模型的結(jié)果，使得我們可以對比我們的結(jié)果和之前作者的結(jié)果。

這些模型已在 PyTorch 做了實現(xiàn)(http://pytorch.org/)。

為什么選擇深度學習?

提高圖像分辨率的最常用技術(shù)之一是插值(interpolation)。盡管易于實現(xiàn)，這一方法在視覺質(zhì)量方面依然有諸多不足，比如很多細節(jié)(比如尖銳的邊緣)無法保留。

圖 2：最常見的插值方法產(chǎn)生的模糊圖像。自上而下依次是最近鄰插值、雙線性插值和雙立方插值。該圖像的分辨率提升了四倍。

更復雜的方法則利用給定圖像的內(nèi)部相似性或者使用低分辨率圖像數(shù)據(jù)集及其對應的高質(zhì)量圖像，有效地學習二者之間的映射。在基于實例的 SR 算法中，稀疏編碼方法是最為流行的方法之一。

這一方法需要找到一個詞典，允許我們把低分辨率圖像映射到一個中間的稀疏表征。此外，HR 詞典已被學習，允許我們存儲一個高分辨率圖像的評估。該流程通常涉及若干個步驟，且無法全部優(yōu)化。理想情況下，我們希望把這些步驟合而為一，其中所有部分皆可優(yōu)化。這種效果可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來達到，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)受到稀疏編碼的啟發(fā)。

更多信息請參見：http://www.irisa.fr/prive/kadi/Gribonval/SuperResolution.pdf。

SRCNN

SRCNN 是超越傳統(tǒng)方法的首個深度學習方法。它是一個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含 3 個卷積層：圖像塊提取與表征、非線性映射和最后的重建。

圖像在饋送至網(wǎng)絡(luò)之前需要通過雙立方插值進行上采樣，接著它被轉(zhuǎn)化為 YCbCr 色彩空間，盡管該網(wǎng)絡(luò)只使用亮度通道(Y)。然后，網(wǎng)絡(luò)的輸出合并已插值的 CbCr 通道，輸出最終彩色圖像。我們選擇這一步驟是因為我們感興趣的不是顏色變化(存儲在 CbCr 通道中的信息)而只是其亮度(Y 通道);根本原因在于相較于色差，人類視覺對亮度變化更為敏感。

我們發(fā)現(xiàn) SRCNN 很難訓練。它對超參數(shù)的變化非常敏感，論文中展示的設(shè)置(前兩層的學習率為 10-4，最后兩層的學習率為 10-5，使用 SGD 優(yōu)化器)導致 PyTorch 實現(xiàn)輸出次優(yōu)結(jié)果。我們觀察到在不同的學習率下，輸出結(jié)果有一些小的改變。最后我們發(fā)現(xiàn)，使性能出現(xiàn)大幅提升的是設(shè)置是：每層的學習率為 10-5，使用 Adam 優(yōu)化器。最終網(wǎng)絡(luò)在 1.4 萬張 32×32 的子圖上進行訓練，圖像和原始論文中的圖像來自同樣的數(shù)據(jù)集(91 張圖像)。

圖 3：左上：雙立方插值，右上：SRCNN，左下：感知損失，右下：SRResNet。SRCNN、感知損失和 SRResNet 圖像由對應的模型輸出。

感知損失(Perceptual loss)

盡管 SRCNN 優(yōu)于標準方法，但還有很多地方有待改善。如前所述，該網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，你可能會想優(yōu)化 MSE 是不是最佳選擇。

很明顯，通過最小化 MSE 獲取的圖像過于平滑。(MSE 輸出圖像的方式類似于高分辨率圖像，導致低分辨率圖像，[圖 1])。MSE 無法捕捉模型輸出和真值圖像之間的感知區(qū)別。想象一對圖像，第二個復制了第一個，但是改變了幾個像素。對人類來說，復制品和原版幾乎無法分辨，但是即使是如此細微的改變也能使 PSNR 顯著下降。

如何保存給定圖像的可感知內(nèi)容?神經(jīng)風格遷移中也出現(xiàn)了類似的問題，感知損失是一個可能的解決方案。它可以優(yōu)化 MSE，但不使用模型輸出，你可以使用從預訓練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中提取的高級圖像特征表示(詳見 https://github.com/pytorch/vision/blob/master/torchvision/models/vgg.py#L81)。這種方法的基礎(chǔ)在于圖像分類網(wǎng)絡(luò)(如 VGG)把物體細節(jié)的信息存儲在特征圖中。我們想讓自己提升后的圖像中的物體盡可能地逼真。

除了改變損失函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)也需要重新建模。該模型比 SRCNN 深，使用殘差塊，在低分辨率圖像上進行大部分處理(加速訓練和推斷)。提升也發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部。在這篇論文中(https://arxiv.org/abs/1603.08155)，作者使用轉(zhuǎn)置卷積(transposed convolution，又叫解卷積，deconvolution)，3×3 卷積核，步幅為 2。該模型輸出的「假」圖像看起來與棋盤格濾鏡效果類似。為了降低這種影響，我們還嘗試了 4×4 卷積的解卷積，以及最近鄰插值與 3×3 的卷積層，步幅為 1。最后，后者得到了最好的結(jié)果，但是仍然沒有完全移除「假」圖像。

與論文中描述的過程類似，我們的訓練流程包括從 MS‑COCO 近一萬張圖像中抽取的一些 288×288 隨機圖像組成的數(shù)據(jù)集。我們將學習率設(shè)置為 10-3，使用 Adam 優(yōu)化器。與上面引用的論文不同，我們跳過了后處理(直方圖匹配)，因為該步驟無法提供任何改進。

SRResNet

為了最大化 PSNR 性能，我們決定實現(xiàn) SRResNet 網(wǎng)絡(luò)，它在標準基準上達到了當前最佳的結(jié)果。原論文(https://arxiv.org/abs/1609.04802)提到一種擴展方式，允許修復更高頻的細節(jié)。

和上文描述的殘差網(wǎng)絡(luò)一樣，SRResNet 的殘差塊架構(gòu)基于這篇文章(http://torch.ch/blog/2016/02/04/resnets.html)。存在兩個小的更改：一個是 SRResNet 使用 Parametric ReLU 而不是 ReLU，ReLU 引入一個可學習參數(shù)幫助它適應性地學習部分負系數(shù);另一個區(qū)別是 SRResNet 使用了圖像上采樣方法，SRResNet 使用了子像素卷積層。詳見：https://arxiv.org/abs/1609.07009。

SRResNet 生成的圖像和論文中呈現(xiàn)的結(jié)果幾乎無法區(qū)分。訓練用了兩天時間，訓練過程中，我們使用了學習率為 10-4 的 Adam 優(yōu)化器。使用的數(shù)據(jù)集包括來自 MS‑COCO 的 96×96 隨機圖像，與感知損失網(wǎng)絡(luò)類似。

未來工作

還有一些適用于單圖像超分辨率的有潛力的深度學習方法，但由于時間限制，我們沒有一一測試。

這篇近期論文(https://arxiv.org/abs/1707.02921)提到使用修改后的 SRResNet 架構(gòu)獲得了非常好的 PSNR 結(jié)果。作者移除殘差網(wǎng)絡(luò)中的批歸一化，把殘差層的數(shù)量從 16 增加到 32。然后把網(wǎng)絡(luò)在 NVIDIA Titan Xs 上訓練七天。我們通過更快的迭代和更高效的超參數(shù)調(diào)整，把 SRResNet 訓練了兩天就得到了結(jié)果，但是無法實現(xiàn)上述想法。

我們的感知損失實驗證明 PSNR 可能不是一個評估超分辨率網(wǎng)絡(luò)的合適指標。我們認為，需要在不同類型的感知損失上進行更多研究。我們查看了一些論文，但是只看到網(wǎng)絡(luò)輸出的 VGG 特征圖表示和真值之間的簡單 MSE。現(xiàn)在尚不清楚為什么 MSE(每像素損失)在這種情況中是一個好的選擇。

另一個有潛力的方向是生成對抗網(wǎng)絡(luò)。這篇論文(https://arxiv.org/abs/1609.04802)使用 SRResNet 作為 SRGAN 架構(gòu)的一部分，從而擴展了 SRResNet。該網(wǎng)絡(luò)生成的圖像包含高頻細節(jié)，比如動物的皮毛。盡管這些圖像看起來更加逼真，但是 PSNR 的評估數(shù)據(jù)并不是很好。

圖 4：從上到下：SRResNet 實現(xiàn)生成的圖像、SRResNet 擴展生成的圖像，以及原始圖像

結(jié)論

本文中，我們描述了用于單圖像超分辨率的三種不同的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實驗，下圖總結(jié)了實驗結(jié)果。 

圖 5：本文討論模型的優(yōu)缺點

使用 PSNR 在標準基準數(shù)據(jù)集上進行度量時，即使簡單的三層 SRCNN 也能夠打敗大部分非機器學習方法。我們對感知損失的測試證明，該指標不適合評估我們的模型性能，因為：我們能夠輸出美觀的圖像，但使用 PSNR 進行評估時，竟然比雙立方插值算法輸出的圖像差。最后，我們重新實現(xiàn)了 SRResNet，在基準數(shù)據(jù)集上重新輸出當前最優(yōu)的結(jié)果。