機(jī)器學(xué)習(xí) | 從0開發(fā)大模型—譯llama3-from-scratch

作者：周末程序猿 2025-01-10 08:38:10

將query向量分成幾對(duì)，每對(duì)使用旋轉(zhuǎn)角度移位，現(xiàn)在將一個(gè)大小為[17X64X2]的向量，這個(gè)是prompt中每個(gè)標(biāo)記分成64對(duì)的128個(gè)長(zhǎng)度的query向量， 64對(duì)中的每一對(duì)都將旋轉(zhuǎn)?m*theta，其中 m 是我們要旋轉(zhuǎn)查詢的?token?位置。

最近在看一篇Github上大佬的文章，從0開始訓(xùn)練llama3，覺得對(duì)于《從0開發(fā)大模型》有點(diǎn)幫助，于是翻譯一下，發(fā)現(xiàn)其中很多內(nèi)容當(dāng)前系列文章的知識(shí)點(diǎn)相似。原文：https://github.com/naklecha/llama3-from-scratch其中meta-llama/Meta-Llama-3-8B文件地址：https://huggingface.co/meta-llama/Meta-Llama-3-8B/tree/main/original

1、Tokenizer

原始代碼沒有實(shí)現(xiàn)tokenizer，而是使用llama3的 tokenizer.model，實(shí)現(xiàn)代碼如下：

# 執(zhí)行：pip install blobfile
# 執(zhí)行：pip install tiktoken

from pathlib import Path
import tiktoken
from tiktoken.load import load_tiktoken_bpe

tokenizer_path = "Meta-Llama-3-8B/tokenizer.model"
special_tokens = [
            "<|begin_of_text|>",
            "<|end_of_text|>",
            "<|reserved_special_token_0|>",
            "<|reserved_special_token_1|>",
            "<|reserved_special_token_2|>",
            "<|reserved_special_token_3|>",
            "<|start_header_id|>",
            "<|end_header_id|>",
            "<|reserved_special_token_4|>",
            "<|eot_id|>",  # end of turn
        ] + [f"<|reserved_special_token_{i}|>"for i in range(5, 256 - 5)]
mergeable_ranks = load_tiktoken_bpe(tokenizer_path)
tokenizer = tiktoken.Encoding(
    name=Path(tokenizer_path).name,
    pat_str=r"(?i:'s|'t|'re|'ve|'m|'ll|'d)|[^\r\n\p{L}\p{N}]?\p{L}+|\p{N}{1,3}| ?[^\s\p{L}\p{N}]+[\r\n]*|\s*[\r\n]+|\s+(?!\S)|\s+",
    mergeable_ranks=mergeable_ranks,
    special_tokens={token: len(mergeable_ranks) + i for i, token in enumerate(special_tokens)},
)

print(tokenizer.decode(tokenizer.encode("hello world!")))

## 輸出
hello world!

這里用了字節(jié)對(duì)編碼（BPE），和我們訓(xùn)練的tokenzier使用的方式一樣。

2、讀取模型文件

將模型文件下載到 Meta-Llama-3-8B 文件夾中，然后讀取模型文件，代碼如下：

import torch
import json
model = torch.load("Meta-Llama-3-8B/consolidated.00.pth")
print(json.dumps(list(model.keys())[:20], indent=4))

with open("Meta-Llama-3-8B/params.json", "r") as f:
    config = json.load(f)
print(config)

## 輸出
[
    "tok_embeddings.weight",
    "layers.0.attention.wq.weight",
    "layers.0.attention.wk.weight",
    "layers.0.attention.wv.weight",
    "layers.0.attention.wo.weight",
    "layers.0.feed_forward.w1.weight",
    "layers.0.feed_forward.w3.weight",
    "layers.0.feed_forward.w2.weight",
    "layers.0.attention_norm.weight",
    "layers.0.ffn_norm.weight",
    "layers.1.attention.wq.weight",
    "layers.1.attention.wk.weight",
    "layers.1.attention.wv.weight",
    "layers.1.attention.wo.weight",
    "layers.1.feed_forward.w1.weight",
    "layers.1.feed_forward.w3.weight",
    "layers.1.feed_forward.w2.weight",
    "layers.1.attention_norm.weight",
    "layers.1.ffn_norm.weight",
    "layers.2.attention.wq.weight"
]

{
    'dim': 4096,
    'n_layers': 32,
    'n_heads': 32,
    'n_kv_heads': 8,
    'vocab_size': 128256,
    'multiple_of': 1024,
    'ffn_dim_multiplier': 1.3,
    'norm_eps': 1e-05,
    'rope_theta': 500000.0
}

其中輸出的配置看：

n_layers=32：表示該模型有32個(gè)Transformer層
n_heads=32：表示每個(gè)Transformer層有32個(gè)注意力頭
vobac_size=128256：表示詞匯表大小為128256

3、文本轉(zhuǎn)換為token

使用 tiktoken（openai的庫(kù)）作為 tokenizer，實(shí)現(xiàn)如下：

llama3-scratch

prompt = "the answer to the ultimate question of life, the universe, and everything is "
tokens = [128000] + tokenizer.encode(prompt)
print(tokens)
tokens = torch.tensor(tokens)
prompt_split_as_tokens = [tokenizer.decode([token.item()]) for token in tokens]
print(prompt_split_as_tokens)

## 輸出
[128000, 1820, 4320, 311, 279, 17139, 3488, 315, 2324, 11, 279, 15861, 11, 323, 4395, 374, 220]
['<|begin_of_text|>', 'the', ' answer', ' to', ' the', ' ultimate', ' question', ' of', ' life', ',', ' the', ' universe', ',', ' and', ' everything', ' is', ' ']

其中，128000是 <|begin_of_text|> 的token，還包括如下特殊token：

"<|begin_of_text|>",
"<|end_of_text|>",
"<|reserved_special_token_0|>",
"<|reserved_special_token_1|>",
"<|reserved_special_token_2|>",
"<|reserved_special_token_3|>",
"<|start_header_id|>",
"<|end_header_id|>",
"<|reserved_special_token_4|>",
"<|eot_id|>"

4、將token轉(zhuǎn)換為embedding

將上面的 token 通過 embedding 層，[17X1] 轉(zhuǎn)換為 [17X4096]，即 17 個(gè) embeding（每個(gè)token一個(gè)），長(zhǎng)度為 4096。

llama3-scratch

代碼如下：

embedding_layer = torch.nn.Embedding(vocab_size, dim)
embedding_layer.weight.data.copy_(model["tok_embeddings.weight"])
token_embeddings_unnormalized = embedding_layer(tokens).to(torch.bfloat16)
token_embeddings_unnormalized.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

5、使用RMS對(duì)embedding進(jìn)行歸一化

當(dāng)前步驟不會(huì)改變形狀，只是做標(biāo)準(zhǔn)化處理，需要用到norm_eps，代碼如下：

def rms_norm(tensor, norm_weights):
    return (tensor * torch.rsqrt(tensor.pow(2).mean(-1, keepdim=True) + norm_eps)) * norm_weights

llama3-scratch

6、構(gòu)建Transformer第一層

6.1、歸一化

獲取模型的第一層權(quán)重（layer.0），進(jìn)行歸一化處理：

llama3-scratch

token_embeddings = rms_norm(token_embeddings_unnormalized, model["layers.0.attention_norm.weight"])
token_embeddings.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

6.2、注意力機(jī)制

先加載Transformer的第一層注意力頭：

llama3-scratch

從模型中加載wq，wk，wv，wo的權(quán)重，分別是[4096X4096]，[1024X4096]，[1024X4096]，[4096X4096]
乍一看這很奇怪，因?yàn)槔硐肭闆r下我們希望每個(gè)頭部的每個(gè) q、k、v 和 o 單獨(dú)存在
代碼的作者將它們捆綁在一起，因?yàn)樗兄诓⑿谢⒁饬︻^部乘法

print(
    model["layers.0.attention.wq.weight"].shape,
    model["layers.0.attention.wk.weight"].shape,
    model["layers.0.attention.wv.weight"].shape,
    model["layers.0.attention.wo.weight"].shape
)

## 輸出
torch.Size([4096, 4096]) torch.Size([1024, 4096]) torch.Size([1024, 4096]) torch.Size([4096, 4096])

6.3、展開query

將多個(gè)注意力頭展開query，可以得到的形狀為 [32X128X4096]，其中32是llama3的頭數(shù)，128是查詢向量的大小，4096是token emebdding的大小，代碼如下：

q_layer0 = model["layers.0.attention.wq.weight"]
head_dim = q_layer0.shape[0] // n_heads
q_layer0 = q_layer0.view(n_heads, head_dim, dim)
q_layer0.shape

## 輸出
torch.Size([32, 128, 4096])

6.4、實(shí)現(xiàn)第一層的第一個(gè)head

訪問第一層的query權(quán)重矩陣第一個(gè)head，權(quán)重矩陣的大小是[128x4096]，打印一下：

q_layer0_head0 = q_layer0[0]
q_layer0_head0.shape

## 輸出
torch.Size([128, 4096])

6.5、query權(quán)重和token embedding相乘

token embeding的形狀是[17x128]，這是因?yàn)槲覀冇?7個(gè)標(biāo)記，每個(gè)標(biāo)記都有一個(gè)128長(zhǎng)度的查詢，將查詢的權(quán)重和token embeding層相乘，代碼如下：

q_per_token = torch.matmul(token_embeddings, q_layer0_head0.T)
q_per_token.shape

## 輸出
torch.Size([17, 128])

llama3-scratch

6.6、位置編碼

當(dāng)前階段我們的token都有一個(gè)query向量，但是仔細(xì)想想——單獨(dú)的query向量根本不知道提示詞的位置，比如：

query: "the answer to the ultimate question of life, the universe, and everything is "

在 prompt 中，使?了三次 "the" ，需要根據(jù)它們?cè)趐rompt中的位置為每個(gè) "the" token ?成不同的query向量（每個(gè)?度為 128），可以使? RoPE （旋轉(zhuǎn)位置編碼）來實(shí)現(xiàn)這?點(diǎn)，具體RoPE實(shí)現(xiàn)可以參考之前的文章，也可以看看這個(gè)視頻：https://www.youtube.com/watch?v=o29P0Kpobz0&t=530s。

llama3-scratch

q_per_token_split_into_pairs = q_per_token.float().view(q_per_token.shape[0], -1, 2)
q_per_token_split_into_pairs.shape

## 輸出
torch.Size([17, 64, 2])

從上面的步驟中，將query向量分成幾對(duì)，每對(duì)使用旋轉(zhuǎn)角度移位，現(xiàn)在將一個(gè)大小為[17X64X2]的向量，這個(gè)是prompt中每個(gè)標(biāo)記分成64對(duì)的128個(gè)長(zhǎng)度的query向量， 64對(duì)中的每一對(duì)都將旋轉(zhuǎn) m*theta，其中 m 是我們要旋轉(zhuǎn)查詢的 token 位置。

llama3-scratch

6.7、復(fù)數(shù)的點(diǎn)積來計(jì)算旋轉(zhuǎn)向量

llama3-scratch

zero_to_one_split_into_64_parts = torch.tensor(range(64))/64
zero_to_one_split_into_64_parts

## 輸出
tensor([0.0000, 0.0156, 0.0312, 0.0469, 0.0625, 0.0781, 0.0938, 0.1094, 0.1250,
        0.1406, 0.1562, 0.1719, 0.1875, 0.2031, 0.2188, 0.2344, 0.2500, 0.2656,
        0.2812, 0.2969, 0.3125, 0.3281, 0.3438, 0.3594, 0.3750, 0.3906, 0.4062,
        0.4219, 0.4375, 0.4531, 0.4688, 0.4844, 0.5000, 0.5156, 0.5312, 0.5469,
        0.5625, 0.5781, 0.5938, 0.6094, 0.6250, 0.6406, 0.6562, 0.6719, 0.6875,
        0.7031, 0.7188, 0.7344, 0.7500, 0.7656, 0.7812, 0.7969, 0.8125, 0.8281,
        0.8438, 0.8594, 0.8750, 0.8906, 0.9062, 0.9219, 0.9375, 0.9531, 0.9688,
        0.9844])

freqs = 1.0 / (rope_theta ** zero_to_one_split_into_64_parts)
freqs

## 輸出
tensor([1.0000e+00, 8.1462e-01, 6.6360e-01, 5.4058e-01, 4.4037e-01, 3.5873e-01,
        2.9223e-01, 2.3805e-01, 1.9392e-01, 1.5797e-01, 1.2869e-01, 1.0483e-01,
        8.5397e-02, 6.9566e-02, 5.6670e-02, 4.6164e-02, 3.7606e-02, 3.0635e-02,
        2.4955e-02, 2.0329e-02, 1.6560e-02, 1.3490e-02, 1.0990e-02, 8.9523e-03,
        7.2927e-03, 5.9407e-03, 4.8394e-03, 3.9423e-03, 3.2114e-03, 2.6161e-03,
        2.1311e-03, 1.7360e-03, 1.4142e-03, 1.1520e-03, 9.3847e-04, 7.6450e-04,
        6.2277e-04, 5.0732e-04, 4.1327e-04, 3.3666e-04, 2.7425e-04, 2.2341e-04,
        1.8199e-04, 1.4825e-04, 1.2077e-04, 9.8381e-05, 8.0143e-05, 6.5286e-05,
        5.3183e-05, 4.3324e-05, 3.5292e-05, 2.8750e-05, 2.3420e-05, 1.9078e-05,
        1.5542e-05, 1.2660e-05, 1.0313e-05, 8.4015e-06, 6.8440e-06, 5.5752e-06,
        4.5417e-06, 3.6997e-06, 3.0139e-06, 2.4551e-06])

freqs_for_each_token = torch.outer(torch.arange(17), freqs)
freqs_cis = torch.polar(torch.ones_like(freqs_for_each_token), freqs_for_each_token)
freqs_cis.shape

## 輸出
torch.Size([17, 64])

6.8、現(xiàn)在在每個(gè)token的query元素都有?個(gè)復(fù)數(shù)（?度變化向量）

我們可以將 query（分成兩對(duì)的查詢）轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)，然后使用點(diǎn)積根據(jù)位置旋轉(zhuǎn)查詢，代碼如下：

q_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex(q_per_token_split_into_pairs)
q_per_token_as_complex_numbers.shape

## 輸出
torch.Size([17, 64])

q_per_token_as_complex_numbers_rotated = q_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis
q_per_token_as_complex_numbers_rotated.shape

# 輸出
torch.Size([17, 64])

6.9、獲得旋轉(zhuǎn)后的向量

可以通過再次將復(fù)數(shù)看作實(shí)數(shù)來返回成對(duì)的 query，代碼如下：

q_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real(q_per_token_as_complex_numbers_rotated)
q_per_token_split_into_pairs_rotated.shape

# 輸出
torch.Size([17, 64, 2])

旋轉(zhuǎn)對(duì)現(xiàn)在已合并，現(xiàn)在有了?個(gè)新的query向量（旋轉(zhuǎn)query向量），其shape為[17x128]，其中17是token的數(shù)量，128是query向量的維度。

q_per_token_rotated = q_per_token_split_into_pairs_rotated.view(q_per_token.shape)
q_per_token_rotated.shape

# 輸出
torch.Size([17, 128])

6.10、keys（操作query一樣）

llama3-scratch

我太懶了，所以我不打算對(duì)key進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，唯一需要記住的是：

key生成的key向量是128維
key的權(quán)重?cái)?shù)量只有查詢的1/4，因?yàn)閗ey的權(quán)重一次在4個(gè)頭部之間共享，以減少所需的計(jì)算次數(shù)
key也會(huì)選擇添加位置信息，和查詢一樣

k_layer0 = model["layers.0.attention.wk.weight"]
k_layer0 = k_layer0.view(n_kv_heads, k_layer0.shape[0] // n_kv_heads, dim)
k_layer0.shape

## 輸出
torch.Size([8, 128, 4096])

k_layer0_head0 = k_layer0[0]
k_layer0_head0.shape

## 輸出
torch.Size([128, 4096])

k_per_token = torch.matmul(token_embeddings, k_layer0_head0.T)
k_per_token.shape

## 輸出
torch.Size([17, 128])

k_per_token_split_into_pairs = k_per_token.float().view(k_per_token.shape[0], -1, 2)
k_per_token_split_into_pairs.shape

## 輸出
torch.Size([17, 64, 2])

k_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex(k_per_token_split_into_pairs)
k_per_token_as_complex_numbers.shape

## 輸出
torch.Size([17, 64])

k_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real(k_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis)
k_per_token_split_into_pairs_rotated.shape

## 輸出
torch.Size([17, 64, 2])

k_per_token_rotated = k_per_token_split_into_pairs_rotated.view(k_per_token.shape)
k_per_token_rotated.shape

## 輸出
torch.Size([17, 128])

完成當(dāng)前步驟，每個(gè)token的query和key都是[17X128]維度。

6.11、將query和key相乘

這樣做會(huì)給我們一個(gè)分?jǐn)?shù)，將每個(gè)token相互映射，這個(gè)分?jǐn)?shù)描述了每個(gè)token的查詢與每個(gè)token的鍵的關(guān)聯(lián)程度，這是自我注意力。注意力得分矩陣 (qk_per_token) 的形狀是 [17x17]，其中17是提示中的token數(shù)量。

llama3-scratch

qk_per_token = torch.matmul(q_per_token_rotated, k_per_token_rotated.T)/(head_dim)**0.5
qk_per_token.shape

## 輸出
torch.Size([17, 17])

7、屏蔽QK分?jǐn)?shù)

7.1、屏蔽預(yù)測(cè)的token

在llama3的訓(xùn)練過程中，未來的token qk分?jǐn)?shù)被屏蔽，為什么？因?yàn)樵谟?xùn)練過程中，只學(xué)習(xí)使?過去的token來預(yù)測(cè)token，因此，在推理過程中，將未來的token設(shè)置為零。

llama3-scratch

執(zhí)行如下代碼輸出：

def display_qk_heatmap(qk_per_token):
    _, ax = plt.subplots()
    im = ax.imshow(qk_per_token.to(float).detach(), cmap='viridis')
    ax.set_xticks(range(len(prompt_split_as_tokens)))
    ax.set_yticks(range(len(prompt_split_as_tokens)))
    ax.set_xticklabels(prompt_split_as_tokens)
    ax.set_yticklabels(prompt_split_as_tokens)
    ax.figure.colorbar(im, ax=ax)
    
display_qk_heatmap(qk_per_token)

llama3-scratch

mask = torch.full((len(tokens), len(tokens)), float("-inf"), device=tokens.device)
mask = torch.triu(mask, diagnotallow=1)
mask

## 輸出
tensor([[0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

qk_per_token_after_masking = qk_per_token + mask
display_qk_heatmap(qk_per_token_after_masking)

qk_per_token_after_masking_after_softmax = torch.nn.functional.softmax(qk_per_token_after_masking, dim=1).to(torch.bfloat16)
display_qk_heatmap(qk_per_token_after_masking_after_softmax)

7.2、values（注意力機(jī)制最后部分）

圖片

llama3-scratch

注意力分?jǐn)?shù)用于確定每個(gè)token的使用多少矩陣，就像key一樣，value的權(quán)重也是每4個(gè)注意力頭之間共享，因此value矩陣形狀是[8x128x4096]。

v_layer0 = model["layers.0.attention.wv.weight"]
v_layer0 = v_layer0.view(n_kv_heads, v_layer0.shape[0] // n_kv_heads, dim)
v_layer0.shape

## 輸出
torch.Size([8, 128, 4096])

第一層，第一個(gè)頭值權(quán)重矩陣如下：

v_layer0_head0 = v_layer0[0]
v_layer0_head0.shape

## 輸出
torch.Size([128, 4096])

7.3、value向量

llama3-scratch

我們現(xiàn)在使用value權(quán)重來獲取每個(gè)token的注意力值，其大小為[17x128]，其中17是提示中的token數(shù)量，128是每個(gè)token的值向量的大小。

v_per_token = torch.matmul(token_embeddings, v_layer0_head0.T)
v_per_token.shape

## 輸出
torch.Size([17, 128])

7.4、最終的注意力輸出

llama3-scratch

與每個(gè)token的值相乘后得到的注意向量形狀為[17*128]，輸出如下：

qkv_attention = torch.matmul(qk_per_token_after_masking_after_softmax, v_per_token)
qkv_attention.shape

## 輸出
torch.Size([17, 128])

8、多頭注意力機(jī)制

llama3-scratch

現(xiàn)在獲取了第一層和第一個(gè)頭的注意力輸出，只需要按照n_heads重復(fù)這個(gè)步驟，對(duì)第一層的每個(gè)頭部執(zhí)行與上面的單元格完全相同的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

qkv_attention_store = []

for head in range(n_heads):
    q_layer0_head = q_layer0[head]
    k_layer0_head = k_layer0[head//4] # key weights are shared across 4 heads
    v_layer0_head = v_layer0[head//4] # value weights are shared across 4 heads
    q_per_token = torch.matmul(token_embeddings, q_layer0_head.T)
    k_per_token = torch.matmul(token_embeddings, k_layer0_head.T)
    v_per_token = torch.matmul(token_embeddings, v_layer0_head.T)

    q_per_token_split_into_pairs = q_per_token.float().view(q_per_token.shape[0], -1, 2)
    q_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex(q_per_token_split_into_pairs)
    q_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real(q_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis[:len(tokens)])
    q_per_token_rotated = q_per_token_split_into_pairs_rotated.view(q_per_token.shape)

    k_per_token_split_into_pairs = k_per_token.float().view(k_per_token.shape[0], -1, 2)
    k_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex(k_per_token_split_into_pairs)
    k_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real(k_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis[:len(tokens)])
    k_per_token_rotated = k_per_token_split_into_pairs_rotated.view(k_per_token.shape)

    qk_per_token = torch.matmul(q_per_token_rotated, k_per_token_rotated.T)/(128)**0.5
    mask = torch.full((len(tokens), len(tokens)), float("-inf"), device=tokens.device)
    mask = torch.triu(mask, diagnotallow=1)
    qk_per_token_after_masking = qk_per_token + mask
    qk_per_token_after_masking_after_softmax = torch.nn.functional.softmax(qk_per_token_after_masking, dim=1).to(torch.bfloat16)
    qkv_attention = torch.matmul(qk_per_token_after_masking_after_softmax, v_per_token)
    qkv_attention = torch.matmul(qk_per_token_after_masking_after_softmax, v_per_token)
    qkv_attention_store.append(qkv_attention)

len(qkv_attention_store)

## 輸出
32

llama3-scratch

現(xiàn)在又有了第一層的32個(gè)head的qkv_attention矩陣，接下來將所有的注意力分?jǐn)?shù)合并為一個(gè)大小為[17x4096]的大矩陣，如下所示：

stacked_qkv_attention = torch.cat(qkv_attention_store, dim=-1)
stacked_qkv_attention.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

9、最后一步：計(jì)算權(quán)重矩陣

對(duì)于第0層注意力，最后要做的事情之一是將權(quán)重矩陣相乘：

w_layer0 = model["layers.0.attention.wo.weight"]
w_layer0.shape

## 輸出
torch.Size([4096, 4096])

9.1、簡(jiǎn)單的線性層，所以我們只需要matmul

llama3-scratch

embedding_delta = torch.matmul(stacked_qkv_attention, w_layer0.T)
embedding_delta.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

現(xiàn)在embeding值變化了，添加到原始的token中嵌入：

embedding_after_edit = token_embeddings_unnormalized + embedding_delta
embedding_after_edit.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

9.2、歸一化，然后通過embedding增量運(yùn)??個(gè)前饋神經(jīng)?絡(luò)

llama3-scratch

embedding_after_edit_normalized = rms_norm(embedding_after_edit, model["layers.0.ffn_norm.weight"])
embedding_after_edit_normalized.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

9.3、加載FFN權(quán)重并實(shí)現(xiàn)前饋?絡(luò)

llama3-scratch

在llama3中，使用了SwiGLU前饋網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)非常適合在模型需要時(shí)添加非線性，如今，在llms中使用這種前饋網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)相當(dāng)常見。

w1 = model["layers.0.feed_forward.w1.weight"]
w2 = model["layers.0.feed_forward.w2.weight"]
w3 = model["layers.0.feed_forward.w3.weight"]
output_after_feedforward = torch.matmul(torch.functional.F.silu(torch.matmul(embedding_after_edit_normalized, w1.T)) * torch.matmul(embedding_after_edit_normalized, w3.T), w2.T)
output_after_feedforward.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

10、在第?層之后，終于為每個(gè)token生成新的embeding

在我們完成之前只需要再經(jīng)過31層（一個(gè) for 循環(huán)），可以想象這個(gè)生成過的embeding具有關(guān)于第一層上提出的所有查詢的信息。現(xiàn)在，對(duì)所有提出的問題每?層都會(huì)對(duì)query進(jìn)?越來越復(fù)雜的編碼，直到得到?個(gè)embedding，其中包含了需要的下?個(gè)token的所有信息。

layer_0_embedding = embedding_after_edit+output_after_feedforward
layer_0_embedding.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

for循環(huán)對(duì)每一層都執(zhí)行相同的邏輯，最終獲得final_embedding，如下所示：

final_embedding = token_embeddings_unnormalized
for layer in range(n_layers):
    qkv_attention_store = []
    layer_embedding_norm = rms_norm(final_embedding, model[f"layers.{layer}.attention_norm.weight"])
    q_layer = model[f"layers.{layer}.attention.wq.weight"]
    q_layer = q_layer.view(n_heads, q_layer.shape[0] // n_heads, dim)
    k_layer = model[f"layers.{layer}.attention.wk.weight"]
    k_layer = k_layer.view(n_kv_heads, k_layer.shape[0] // n_kv_heads, dim)
    v_layer = model[f"layers.{layer}.attention.wv.weight"]
    v_layer = v_layer.view(n_kv_heads, v_layer.shape[0] // n_kv_heads, dim)
    w_layer = model[f"layers.{layer}.attention.wo.weight"]
    for head in range(n_heads):
        q_layer_head = q_layer[head]
        k_layer_head = k_layer[head//4]
        v_layer_head = v_layer[head//4]
        q_per_token = torch.matmul(layer_embedding_norm, q_layer_head.T)
        k_per_token = torch.matmul(layer_embedding_norm, k_layer_head.T)
        v_per_token = torch.matmul(layer_embedding_norm, v_layer_head.T)
        q_per_token_split_into_pairs = q_per_token.float().view(q_per_token.shape[0], -1, 2)
        q_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex(q_per_token_split_into_pairs)
        q_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real(q_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis)
        q_per_token_rotated = q_per_token_split_into_pairs_rotated.view(q_per_token.shape)
        k_per_token_split_into_pairs = k_per_token.float().view(k_per_token.shape[0], -1, 2)
        k_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex(k_per_token_split_into_pairs)
        k_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real(k_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis)
        k_per_token_rotated = k_per_token_split_into_pairs_rotated.view(k_per_token.shape)
        qk_per_token = torch.matmul(q_per_token_rotated, k_per_token_rotated.T)/(128)**0.5
        mask = torch.full((len(token_embeddings_unnormalized), len(token_embeddings_unnormalized)), float("-inf"))
        mask = torch.triu(mask, diagnotallow=1)
        qk_per_token_after_masking = qk_per_token + mask
        qk_per_token_after_masking_after_softmax = torch.nn.functional.softmax(qk_per_token_after_masking, dim=1).to(torch.bfloat16)
        qkv_attention = torch.matmul(qk_per_token_after_masking_after_softmax, v_per_token)
        qkv_attention_store.append(qkv_attention)

    stacked_qkv_attention = torch.cat(qkv_attention_store, dim=-1)
    w_layer = model[f"layers.{layer}.attention.wo.weight"]
    embedding_delta = torch.matmul(stacked_qkv_attention, w_layer.T)
    embedding_after_edit = final_embedding + embedding_delta
    embedding_after_edit_normalized = rms_norm(embedding_after_edit, model[f"layers.{layer}.ffn_norm.weight"])
    w1 = model[f"layers.{layer}.feed_forward.w1.weight"]
    w2 = model[f"layers.{layer}.feed_forward.w2.weight"]
    w3 = model[f"layers.{layer}.feed_forward.w3.weight"]
    output_after_feedforward = torch.matmul(torch.functional.F.silu(torch.matmul(embedding_after_edit_normalized, w1.T)) * torch.matmul(embedding_after_edit_normalized, w3.T), w2.T)
    final_embedding = embedding_after_edit+output_after_feedforward

11、有了final_embedding，這是模型對(duì)下一個(gè)標(biāo)記做出的最佳猜測(cè)

embeding的形狀和token embeding的形狀相同，都是[17X4096]，其中17是token的數(shù)量，4096是嵌入的維度。

final_embedding = rms_norm(final_embedding, model["norm.weight"])
final_embedding.shape

## 輸出
torch.Size([17, 4096])

12、最后，讓我們將embeding解碼為token

llama3-scratch

我們將使用輸出解碼器將最終的嵌入轉(zhuǎn)換為token，如下所示：

model["output.weight"].shape

## 輸出
torch.Size([128256, 4096])

最終我們希望這個(gè)問題the answer to the ultimate question of life, the universe, and everything is ，答案是42，現(xiàn)在執(zhí)行如下代碼：

logits = torch.matmul(final_embedding[-1], model["output.weight"].T)
logits.shape

## 輸出
torch.Size([128256])

預(yù)測(cè)下一個(gè)token的代碼：

next_token = torch.argmax(logits, dim=-1)
next_token

## 輸出
tensor(2983)

llama3-scratch

最終輸出結(jié)果：

tokenizer.decode([next_token.item()])

## 輸出
42

最終我整理了一下代碼：https://github.com/linkxzhou/mylib/blob/master/llm/0-llama3-from-scratch.py

參考

（1）https://github.com/naklecha/llama3-from-scratch

責(zé)任編輯：武曉燕來源：周末程序猿