Part 01 什么是AHP? 

AHP，即層次分析法，是美國運籌學家托馬斯·塞蒂提出的一種層次權重決策分析方法。它適合具有分層交錯評價指標的目標系統，而且目標值又難于定量描述的決策問題，它會將我們的目標分解為多個目標或者準則層，然后根據衡量準則之間的相對重要程度，合理地求出各個標準之間的加權值，輔助決策過程。它不僅能簡化系統分析與計算工作，使許多不確定因素大大降低，而且讓人們的主觀判斷實現規范化和標準化。

Part 02 AHP的基本原理 

AHP的基本原理是將我們的目標分解為不同的組成元素，通過對這些元素的分析，生成各個元素相互聯系的多層次的分析結構模型;然后對每一層的元素進行較為客觀的判斷，定量給出相對重要性表示，通過數學模型計算每一層次的因素相對重要性權值;最后可根據權值排序計算結果進而選擇問題解決方案或是決策規劃。

Part 03 AHP建模步驟舉例

AHP建模步驟(圖1)主要包括：層次結構指標模型的搭建、構造判斷矩陣、單層次排序及一致性校驗、層次總排序及一致性校驗等多個實施步驟。本文我們將以某類智能家居產品體驗評分模型為例來進行講解和分析。

3.1 搭建層次結構指標模型

在應用 AHP 分析決策問題時，首先我們就要把問題進行層次化，搭建一個有層次的結構指標模型，模型中層次的元素作為準則對下一層次有關元素起到支配的作用。例如構建某類智能家具產品體驗評分模型，我們的一級指標定義為功能完備性、硬件可靠性、使用體驗、終端性能，每個指標下面又細分為如圖2的二級指標。

我們的層次結構指標模型中的層次數主要由問題的復雜程度以及需要分析的詳盡程度決定。需要注意的是雖然一般層次數不受限制，但是每一層次中各元素所支配的元素一般盡量不要超過9個，因為當可支配的元素過多的時候，此時會給兩兩比較判斷帶來困難。元素也需要有相對獨立的特征，如果相關度較高則會影響結果的準確性。

3.2 構造判斷矩陣

第一步得到的層次指標結構反映了因素之間的關系，但在不同決策者的心目中元素指標所占的比重肯定是不同的，而且當影響某因素的因子較多時，如果直接考慮各因子對該因素的影響程度，可能會因為顧此失彼、考慮不全面得到一些與決策者心中不一致或者前后矛盾的結果。

為提供較為可信的數據，假設現在要比較n個因子對某因素的影響大小，我們采用對因子進行兩兩比較，最終建立成判斷矩陣的辦法。每次取兩個因子，采用下表1方式比較，引用數字1~9及其倒數作為標度，全部比較結果用矩陣A表示。

這么說還是有些抽象，我們用以上標度為規則，來構建判斷矩陣表格如下：

表中描述因子之間的相對重要程度，決定這些數值大小的可以是決策者的主觀判斷，也可以是基于調查或文獻來判斷，也可以是由專家討論決定，上表中的值來源主觀判斷。不難理解，判斷矩陣斜對角線對稱元素應該是互為倒數的，同時判斷矩陣的數值還應該遵守邏輯規范，否則無法通過后面的一致性校驗。例如表2中，耐高溫低溫比防水性重要，防水性比耐摔性重要，如果我們填成耐摔性比耐高溫低溫重要，那肯定是邏輯錯誤。

3.3 單層次排序及一致性檢驗

層次單排序即根據判斷矩陣計算對于上一層的一個指標元素，計算本層次與之有聯系的所有因子的重要性次序的權重值，并根據權重對其進行重要性排序。權重值的計算有求和法、方根法以及特征向量法。我們用表2進行求和法舉例，首先先將矩陣的每列進行標準化，然后將標準化后的各元素按行求和，最后將求和結果進行標準化從而得到各因子的權重值，圖3表示了我們的計算過程。

為了檢驗判斷矩陣的數值是否符合邏輯規范，我們需要進行一致性校驗。我們需要求出最大特征根，然后用以下的一致性指標 CI 來檢驗判斷的一致性指標，n為判斷矩陣階數：

CI=0 表示判斷矩陣完全一致，CI越大，判斷矩陣的不一致性程度越嚴重。然后我們根據CI、RI值求解CR值，判斷其一致性是否通過。

RI的值要參考如下平均隨機一致性指標表來確定，其值n即判斷矩陣的階數。

若 CR < 0.1則認為判斷矩陣通過了一致性檢驗，若不滿足條件則需要檢查判斷矩陣，并對其值進行調整。

我們以表2為例，n值為3，我們計算最大特征根，公式為：

AW為：判斷矩陣*標準化后的權重，然后按行的累加值。根據以上幾個公式計算可得到CR<0.1，因此通過了一致性檢驗。其他幾個判斷矩陣也可以用同樣的方式求解，并進行一致性校驗。

3.4 層次的總排序及一致性校驗

由以上幾步我們得到的是一組元素對其上一層中某元素的權重向量。我們最終要得到各元素尤其是最低層對于目標的排序權重，總排序權重要自上而下地將單準則下的權重進行合成。例如圖1中將第二層“使用體驗”的權重分別和第三層“硬件使用體驗”的權重和“軟件使用體驗”的權重相乘，類似依次得到相對于目標的權重值，最終進行權重的排序。涉及最低層中各方案對層次總排序需作一致性檢驗，檢驗由高層到低層逐層進行即可。當總排序隨機一致性比例CR<0.1 時，認為層次總排序結果具有較滿意的一致性并接受該分析結果。

Part 04相關用 戶體驗設計測評的應用方向 

從以上的分析可以看出，AHP(層次分析法)是一種多準則決策方法，它可用于幫助評估和比較不同因素的重要性。在用戶體驗設計測評中，AHP還可以應用于以下幾個方面：

1)分配相關功能需求重要性：AHP可以幫助確定功能需求的相對重要性，確定產品設計中的重點關注地方，為產品或服務的設計提供一定指導。

2)幫助決策產品或設計方案：AHP可以幫助比較決策不同的產品或設計方案，通過找到影響設計或產品方案的準則，使用AHP來計算它們之間的相對權重，最終為決策者找出最優的產品或設計方案。

3)確定產品優先改進方向：通過應用AHP，可以對用戶體驗中的不同方面進行評估和排序，以確定最需要改進的領域。將用戶體驗分解為易用性、效率、滿意度等多個維度，通過對這些維度進行比較和權重計算，幫助決策者確定在產品開發過程中優先改進方向。

4)評估用戶的滿意度：AHP還可以用于用戶滿意度的評估，將滿意度分解為不同的影響因素，進行比較和權重計算，可以找出對用戶滿意度的影響最大的因素，以及對于提高用戶滿意度還有哪些需要改進的方面。

需要指出的是，在使用AHP進行用戶體驗測評時，在制定比較矩陣時要盡量客觀、準確地進行比較，避免主觀偏見對結果的影響，同時需要慎重選擇評估者和數據源。總的來說，AHP為用戶體驗設計的提升提供了一種系統化和可量化的方法，有助于企業產品提供更滿意的用戶體驗。

? 參考文獻

[1] 葉珍. 基于AHP的模糊綜合評價方法研究及應用[D].

[2] https://blog.csdn.net/weixin_43095238/article/details/108055579.

[3] https://zhuanlan.zhihu.com/p/448412538.