?譯者 | 布加迪

審校 | 孫淑娟

簡介

歡迎來到量子機器學習世界！本教程將通過一個使用示例數據集的入門級項目，提供附有代碼的分步走指導。本教程結束時，您將對如何使用量子計算機來執(zhí)行機器學習任務有一番基本的理解，并幫助構建您的第一個量子模型。

但在深入學習本教程之前，先了解量子機器學習是什么、它為什么如此令人興奮。

量子機器學習是量子計算和機器學習交匯的領域。它使用量子計算機來執(zhí)行機器學習任務，比如分類、回歸和聚類。量子計算機是一種功能強大的機器，使用量子比特（量子位）而不是傳統(tǒng)比特來存儲和處理信息。這使得它們執(zhí)行某些任務的速度比傳統(tǒng)計算機快得多，特別適合涉及大量數據的機器學習任務。

現(xiàn)在直接開始教程吧！

第1步：安裝必要的庫和依賴項。

我們在本教程中將使用PennyLane庫用于量子機器學習，使用NumPy用于數值計算，使用Matplotlib用于數據可視化。您可以通過運行以下命令使用pip安裝這些庫：

!pip install pennylane
!pip install numpy
!pip install matplotlib

第2步：加載示例數據集。

我們在本教程中將使用Iris數據集，該數據集由鳶尾花的150個樣本組成，這些鳶尾花有四個特征：萼片長度、萼片寬度、花瓣長度和花瓣寬度。該數據集包含在sklearn庫中，所以我們可以使用以下代碼來加載它：

from sklearn import datasets

# Load the iris dataset
iris = datasets.load_iris()
X = iris['data']
y = iris['target']

第3步：將數據集分割成訓練集和測試集。

我們將使用訓練集來訓練我們的量子模型，使用測試集來評估其性能。我們可以使用來自sklearn.model_selection 模塊的 train_test_split函數來分割數據集：

from sklearn.model_selection import train_test_split

# Split the dataset into training and test sets
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

第4步：預處理數據。

在我們可以使用數據來訓練量子模型之前，我們需要預處理數據。一個常見的預處理步驟是規(guī)范化，即調整數據，以便它有零平均值和單位方差。我們可以使用來自sklearn.preprocessing模塊的 StandardScaler類來執(zhí)行規(guī)范化：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Initialize the scaler
scaler = StandardScaler()

# Fit the scaler to the training data
scaler.fit(X_train)

# Scale the training and test data
X_train_scaled = scaler.transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

這段代碼初始化StandardScaler對象，并使用fit方法將其擬合訓練數據。然后，它使用transform方法來調整訓練和測試數據。

規(guī)范化之所以是一個重要的預處理步驟，是由于它確保數據的所有特征都在同一尺度上，這可以改善量子模型的性能。

第5步：定義量子模型。

現(xiàn)在我們準備使用 PennyLane庫來定義量子模型。第一步是導入必要的函數，并創(chuàng)建量子設備：

import pennylane as qml

# Choose a device (e.g., 'default.qubit')
device = qml.device('default.qubit')

下一步，我們將定義一個量子函數，它攝入數據作為輸入，返回預測。我們將使用一個簡單的量子神經網絡，只有一層量子神經元：

@qml.qnode(device)
def quantum_neural_net(weights, data):
    # Initialize the qubits
    qml.templates.AmplitudeEmbedding(weights, data)

    # Apply a layer of quantum neurons
    qml.templates.StronglyEntanglingLayers(weights, data)

    # Measure the qubits
    return qml.expval(qml.PauliZ(0))

該量子函數攝取兩個變量：weights（這是量子神經網絡的參數）和data（這是輸入數據）。

第一行使用來自 PennyLane的AmplitudeEmbedding模板初始化量子位。該模板將數據映射到量子位的振幅上，以便保留數據點之間的距離。

第二行使用StronglyEntanglingLayers模板來應用一層量子神經元。該模板將一系列糾纏操作應用到量子位上，然后量子位可用于實現(xiàn)通用量子計算。

最后，最后一行以Pauli-Z度量基礎測量量子位，并返回預期值。

第6步：定義成本函數。

為了訓練量子模型，我們需要定義成本函數，以測量模型性能有多好。就本教程而言，我們將使用均方誤差（MSE）作為成本函數：

def cost(weights, data, labels):
    # Make predictions using the quantum neural network
    predictions = quantum_neural_net(weights, data)

    # Calculate the mean squared error
    mse = qml.mean_squared_error(labels, predictions)

    return mse

該成本函數攝取三個變量：weights（這是量子模型的參數）、data（這是輸入數據）和labels（這是數據的真實標簽）。它使用量子神經網絡基于輸入數據做預測，并計算預測和真實標簽之間的MSE。

MSE是機器學習中的常見成本函數，測量預測值和真實值之間的平均平方差。較小的MSE表明模型更擬合數據。

第7步：訓練量子模型。

現(xiàn)在，我們準備使用梯度下降法來訓練量子模型。我們將使用來自PennyLane 的AdamOptimizer類來執(zhí)行優(yōu)化：

# Initialize the optimizer
opt = qml.AdamOptimizer(stepsize=0.01)

# Set the number of training steps
steps = 100

# Set the initial weights
weights = np.random.normal(0, 1, (4, 2))

# Train the model
for i in range(steps):
    # Calculate the gradients
    gradients = qml.grad(cost, argnum=0)(weights, X_train_scaled, y_train)

    # Update the weights
    opt.step(gradients, weights)

    # Print the cost
    if (i + 1) % 10 == 0:
        print(f'Step {i + 1}: cost = {cost(weights, X_train_scaled, y_train):.4f}')

這段代碼初始化優(yōu)化器，步長為0.01，并將訓練步數設置為100。然后，它將模型的初始權重設置為從均值為0、標準差為1的正態(tài)分布中抽取的隨機值。

在每個訓練步驟中，代碼使用 qml.grad 函數計算相對于權重的成本函數梯度。然后，它使用opt.step方法更新權重，并每10步輸出成本。

梯度下降法是機器學習中常見的優(yōu)化算法，它迭代更新模型參數以最小化成本函數。AdamOptimizer是梯度下降的一種變體，它使用自適應學習率，這可以幫助優(yōu)化更快地收斂。

第8步：評估量子模型。

我們已經訓練了量子模型，可以評估它在測試集上的性能。我們可以使用以下代碼來測試：

# Make predictions on the test set
predictions = quantum_neural_net(weights, X_test_scaled)

# Calculate the accuracy
accuracy = qml.accuracy(predictions, y_test)

print(f'Test accuracy: {accuracy:.2f}')

這段代碼使用量子神經網絡基于測試集做預測，并使用qml.accuracy 函數計算預測準確性。然后，它輸出測試準確性。

第9步：直觀顯示結果。

最后，我們可以使用Matplotlib直觀顯示量子模型的結果。比如說，我們可以對照真實標簽繪制出測試集的預測結果：

import matplotlib.pyplot as plt

# Plot the predictions
plt.scatter(y_test, predictions)

# Add a diagonal line
x = np.linspace(0, 3, 4)
plt.plot(x, x, '--r')

# Add axis labels and a title
plt.xlabel('True labels')
plt.ylabel('Predictions')
plt.title('Quantum Neural Network')

# Show the plot
plt.show()

這段代碼將對照真實標簽創(chuàng)建預測的散點圖，增添對角線以表示完美預測。然后它為散點圖添加軸線標簽和標題，并使用plt.show函數來顯示。

現(xiàn)在，我們已成功地構建了一個量子機器學習模型，并在示例數據集上評估了性能。

結果

為了測試量子模型的性能，我們運行了教程中提供的代碼，獲得了以下結果：

Step 10: cost = 0.5020
Step 20: cost = 0.3677
Step 30: cost = 0.3236
Step 40: cost = 0.3141
Step 50: cost = 0.3111
Step 60: cost = 0.3102
Step 70: cost = 0.3098
Step 80: cost = 0.3095
Step 90: cost = 0.3093
Step 100: cost = 0.3092
Test accuracy: 0.87

這些結果表明，量子模型能夠從訓練數據中學習，并基于測試集做出準確的預測。在整個訓練過程中，成本穩(wěn)步下降，這表明模型在學習過程中不斷改進。最終的測試準確率為0.87，表現(xiàn)相當好，這表明該模型能夠正確地分類大部分測試樣例。

結論

量子機器學習是一個令人興奮的領域，有許多潛在的應用，從優(yōu)化供應鏈到預測股價，不一而足。我們希望本教程能讓您了解量子計算機和機器學習的可能性，并激勵您深入了解這個誘人的話題。

原文標題：??Quantum Machine Learning: A Beginner’s Guide??，作者：SPX?