一個套路，寫出來二叉樹的迭代遍歷
作者： 程序員Carl
實踐過的同學，也會發(fā)現(xiàn)使用迭代法實現(xiàn)先中后序遍歷，很難寫出統(tǒng)一的代碼，不像是遞歸法，實現(xiàn)了其中的一種遍歷方式，其他兩種只要稍稍改一下節(jié)點順序就可以了。
二叉樹的統(tǒng)一迭代法
此時我們在二叉樹：一入遞歸深似海，從此offer是路人中用遞歸的方式，實現(xiàn)了二叉樹前中后序的遍歷。
在二叉樹：聽說遞歸能做的，棧也能做!中用棧實現(xiàn)了二叉樹前后中序的迭代遍歷(非遞歸)。
之后我們發(fā)現(xiàn)迭代法實現(xiàn)的先中后序，其實風格也不是那么統(tǒng)一，除了先序和后序，有關聯(lián)，中序完全就是另一個風格了，一會用棧遍歷，一會又用指針來遍歷。
實踐過的同學，也會發(fā)現(xiàn)使用迭代法實現(xiàn)先中后序遍歷，很難寫出統(tǒng)一的代碼，不像是遞歸法，實現(xiàn)了其中的一種遍歷方式，其他兩種只要稍稍改一下節(jié)點順序就可以了。
其實針對三種遍歷方式，使用迭代法是可以寫出統(tǒng)一風格的代碼!
重頭戲來了，接下來介紹一下統(tǒng)一寫法。
我們以中序遍歷為例，在二叉樹：聽說遞歸能做的，棧也能做!中提到說使用棧的話，無法同時解決訪問節(jié)點(遍歷節(jié)點)和處理節(jié)點(將元素放進結果集)不一致的情況。
那我們就將訪問的節(jié)點放入棧中，把要處理的節(jié)點也放入棧中但是要做標記。
如何標記呢，就是要處理的節(jié)點放入棧之后，緊接著放入一個空指針作為標記。 這種方法也可以叫做標記法。
迭代法中序遍歷
中序遍歷代碼如下：(詳細注釋)
- class Solution {
- public:
- vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
- vector<int> result;
- stack<TreeNode*> st;
- if (root != NULL) st.push(root);
- while (!st.empty()) {
- TreeNode* node = st.top();
- if (node != NULL) {
- st.pop(); // 將該節(jié)點彈出，避免重復操作，下面再將右中左節(jié)點添加到棧中
- if (node->right) st.push(node->right); // 添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- st.push(node); // 添加中節(jié)點
- st.push(NULL); // 中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。
- if (node->left) st.push(node->left); // 添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- } else { // 只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結果集
- st.pop(); // 將空節(jié)點彈出
- node = st.top(); // 重新取出棧中元素
- st.pop();
- result.push_back(node->val); // 加入到結果集
- }
- }
- return result;
- }
- };
看代碼有點抽象我們來看一下動畫(中序遍歷)：
中序遍歷迭代(統(tǒng)一寫法)
動畫中，result數(shù)組就是最終結果集。
可以看出我們將訪問的節(jié)點直接加入到棧中，但如果是處理的節(jié)點則后面放入一個空節(jié)點， 這樣只有空節(jié)點彈出的時候，才將下一個節(jié)點放進結果集。
此時我們再來看前序遍歷代碼。
迭代法前序遍歷
迭代法前序遍歷代碼如下：(注意此時我們和中序遍歷相比僅僅改變了兩行代碼的順序)
- class Solution {
- public:
- vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
- vector<int> result;
- stack<TreeNode*> st;
- if (root != NULL) st.push(root);
- while (!st.empty()) {
- TreeNode* node = st.top();
- if (node != NULL) {
- st.pop();
- if (node->right) st.push(node->right); // 右
- if (node->left) st.push(node->left); // 左
- st.push(node); // 中
- st.push(NULL);
- } else {
- st.pop();
- node = st.top();
- st.pop();
- result.push_back(node->val);
- }
- }
- return result;
- }
- };
迭代法后序遍歷
后續(xù)遍歷代碼如下：(注意此時我們和中序遍歷相比僅僅改變了兩行代碼的順序)
- class Solution {
- public:
- vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
- vector<int> result;
- stack<TreeNode*> st;
- if (root != NULL) st.push(root);
- while (!st.empty()) {
- TreeNode* node = st.top();
- if (node != NULL) {
- st.pop();
- st.push(node); // 中
- st.push(NULL);
- if (node->right) st.push(node->right); // 右
- if (node->left) st.push(node->left); // 左
- } else {
- st.pop();
- node = st.top();
- st.pop();
- result.push_back(node->val);
- }
- }
- return result;
- }
- };
總結
此時我們寫出了統(tǒng)一風格的迭代法，不用在糾結于前序寫出來了，中序寫不出來的情況了。
但是統(tǒng)一風格的迭代法并不好理解，而且想在面試直接寫出來還有難度的。
所以大家根據(jù)自己的個人喜好，對于二叉樹的前中后序遍歷，選擇一種自己容易理解的遞歸和迭代法。
其他語言版本
Java：迭代法前序遍歷代碼如下:
- class Solution {
- public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
- List<Integer> result = new LinkedList<>();
- Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
- if (root != null) st.push(root);
- while (!st.empty()) {
- TreeNode node = st.peek();
- if (node != null) {
- st.pop(); // 將該節(jié)點彈出，避免重復操作，下面再將右中左節(jié)點添加到棧中
- if (node.right!=null) st.push(node.right); // 添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- if (node.left!=null) st.push(node.left); // 添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- st.push(node); // 添加中節(jié)點
- st.push(null); // 中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。
- } else { // 只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結果集
- st.pop(); // 將空節(jié)點彈出
- node = st.peek(); // 重新取出棧中元素
- st.pop();
- result.add(node.val); // 加入到結果集
- }
- }
- return result;
- }
- }
迭代法中序遍歷代碼如下:
- class Solution {
- public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
- List<Integer> result = new LinkedList<>();
- Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
- if (root != null) st.push(root);
- while (!st.empty()) {
- TreeNode node = st.peek();
- if (node != null) {
- st.pop(); // 將該節(jié)點彈出，避免重復操作，下面再將右中左節(jié)點添加到棧中
- if (node.right!=null) st.push(node.right); // 添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- st.push(node); // 添加中節(jié)點
- st.push(null); // 中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。
- if (node.left!=null) st.push(node.left); // 添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- } else { // 只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結果集
- st.pop(); // 將空節(jié)點彈出
- node = st.peek(); // 重新取出棧中元素
- st.pop();
- result.add(node.val); // 加入到結果集
- }
- }
- return result;
- }
- }
迭代法后序遍歷代碼如下:
- class Solution {
- public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
- List<Integer> result = new LinkedList<>();
- Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
- if (root != null) st.push(root);
- while (!st.empty()) {
- TreeNode node = st.peek();
- if (node != null) {
- st.pop(); // 將該節(jié)點彈出，避免重復操作，下面再將右中左節(jié)點添加到棧中
- st.push(node); // 添加中節(jié)點
- st.push(null); // 中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。
- if (node.right!=null) st.push(node.right); // 添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- if (node.left!=null) st.push(node.left); // 添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- } else { // 只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結果集
- st.pop(); // 將空節(jié)點彈出
- node = st.peek(); // 重新取出棧中元素
- st.pop();
- result.add(node.val); // 加入到結果集
- }
- }
- return result;
- }
- }
Python：
迭代法前序遍歷：
- class Solution:
- def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
- result = []
- st= []
- if root:
- st.append(root)
- while st:
- node = st.pop()
- if node != None:
- if node.right: #右
- st.append(node.right)
- if node.left: #左
- st.append(node.left)
- st.append(node) #中
- st.append(None)
- else:
- node = st.pop()
- result.append(node.val)
- return result
迭代法中序遍歷：
- class Solution:
- def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
- result = []
- st = []
- if root:
- st.append(root)
- while st:
- node = st.pop()
- if node != None:
- if node.right: #添加右節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- st.append(node.right)
- st.append(node) #添加中節(jié)點
- st.append(None) #中節(jié)點訪問過，但是還沒有處理，加入空節(jié)點做為標記。
- if node.left: #添加左節(jié)點（空節(jié)點不入棧）
- st.append(node.left)
- else: #只有遇到空節(jié)點的時候，才將下一個節(jié)點放進結果集
- node = st.pop() #重新取出棧中元素
- result.append(node.val) #加入到結果集
- return result
迭代法后序遍歷：
- class Solution:
- def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
- result = []
- st = []
- if root:
- st.append(root)
- while st:
- node = st.pop()
- if node != None:
- st.append(node) #中
- st.append(None)
- if node.right: #右
- st.append(node.right)
- if node.left: #左
- st.append(node.left)
- else:
- node = st.pop()
- result.append(node.val)
- return result
舊文鏈接：二叉樹：前中后序迭代方式的寫法就不能統(tǒng)一一下么?
責任編輯：武曉燕
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