[[411673]]

本文將在上篇文章二維向量Vector2d類的基礎上，定義表示多維向量的Vector類。

第1版：兼容Vector2d類

代碼如下：

from array import array 
import reprlib 
import math 
 
 
class Vector: 
    typecode = 'd' 
 
    def __init__(self, components): 
        self._components = array(self.typecode, components)  # 多維向量存數組中 
 
    def __iter__(self): 
        return iter(self._components)  # 構建迭代器 
 
    def __repr__(self): 
        components = reprlib.repr(self._components)  # 有限長度表示形式 
        components = components[components.find('['):-1] 
        return 'Vector({})'.format(components) 
 
    def __str__(self): 
        return str(tuple(self)) 
 
    def __bytes__(self): 
        return (bytes([ord(self.typecode)]) + 
                bytes(self._components)) 
 
    def __eq__(self, other): 
        return tuple(self) == tuple(other) 
 
    def __abs__(self): 
        return math.sqrt(sum(x * x for x in self)) 
 
    def __bool__(self): 
        return bool(abs(self)) 
 
    @classmethod 
    def frombytes(cls, octets): 
        typecode = chr(octets[0]) 
        memv = memoryview(octets[1:]).cast(typecode) 
        return cls(memv)  # 因為構造函數入參是數組，所以不用再使用*拆包了 

其中的reprlib.repr()函數用于生成大型結構或遞歸結構的安全表達形式，比如：

>>> Vector([3.1, 4.2]) 
Vector([3.1, 4.2]) 
>>> Vector((3, 4, 5)) 
Vector([3.0, 4.0, 5.0]) 
>>> Vector(range(10)) 
Vector([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, ...]) 

超過6個的元素用...來表示。

第2版：支持切片

Python協議是非正式的接口，只在文檔中定義，在代碼中不定義。比如Python的序列協議只需要__len__和__getitem__兩個方法，Python的迭代協議只需要__getitem__一個方法，它們不是正式的接口，只是Python程序員默認的約定。

切片是序列才有的操作，所以Vector類要實現序列協議，也就是__len__和__getitem__兩個方法，代碼如下：

def __len__(self): 
    return len(self._components) 
 
def __getitem__(self, index): 
    cls = type(self)  # 獲取實例所屬的類 
    if isinstance(index, slice):  # 如果index是slice切片對象 
        return cls(self._components[index])  # 調用構造方法，返回新的Vector實例 
    elif isinstance(index, numbers.Integral):  # 如果index是整型 
        return self._components[index]  # 直接返回元素 
    else: 
        msg = '{cls.__name__} indices must be integers' 
        raise TypeError(msg.format(cls=cls)) 

測試一下：

>>> v7 = Vector(range(7)) 
>>> v7[-1]  # <1> 
6.0 
>>> v7[1:4]  # <2> 
Vector([1.0, 2.0, 3.0]) 
>>> v7[-1:]  # <3> 
Vector([6.0]) 
>>> v7[1,2]  # <4> 
Traceback (most recent call last): 
  ... 
TypeError: Vector indices must be integers 

第3版：動態存取屬性

通過實現__getattr__和__setattr__，我們可以對Vector類動態存取屬性。這樣就能支持v.my_property = 1.1這樣的賦值。

如果使用__setitem__方法，那么只能支持v[0] = 1.1。

代碼如下：

shortcut_names = 'xyzt'  # 4個分量屬性名 
 
def __getattr__(self, name): 
    cls = type(self)  # 獲取實例所屬的類 
    if len(name) == 1:  # 只有一個字母 
        pos = cls.shortcut_names.find(name) 
        if 0 <= pos < len(self._components):  # 落在范圍內 
            return self._components[pos] 
    msg = '{.__name__!r} object has no attribute {!r}'  # <5> 
    raise AttributeError(msg.format(cls, name)) 
 
 
def __setattr__(self, name, value): 
    cls = type(self) 
    if len(name) == 1:   
        if name in cls.shortcut_names:  # name是xyzt其中一個不能賦值 
            error = 'readonly attribute {attr_name!r}' 
        elif name.islower():  # 小寫字母不能賦值，防止與xyzt混淆 
            error = "can't set attributes 'a' to 'z' in {cls_name!r}" 
        else: 
            error = '' 
        if error: 
            msg = error.format(cls_name=cls.__name__, attr_name=name) 
            raise AttributeError(msg) 
    super().__setattr__(name, value)  # 其他name可以賦值 

值得說明的是，__getattr__的機制是：對my_obj.x表達式，Python會檢查my_obj實例有沒有名為x的屬性，如果有就直接返回，不調用__getattr__方法;如果沒有，到my_obj.__class__中查找，如果還沒有，才調用__getattr__方法。

正因如此，name是xyzt其中一個時才不能賦值，否則會出現下面的奇怪現象：

>>> v = Vector([range(5)]) 
>>> v.x = 10 
>>> v.x 
10 
>>> v 
Vector([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0]) 

對v.x進行了賦值，但實際未生效，因為賦值后Vector新增了一個x屬性，值為10，對v.x表達式來說，直接就返回了這個值，不會走我們自定義的__getattr__方法，也就沒辦法拿到v[0]的值。

第4版：散列

通過實現__hash__方法，加上現有的__eq__方法，Vector實例就變成了可散列的對象。

代碼如下：

import functools 
import operator 
 
 
def __eq__(self, other): 
    return (len(self) == len(other) and 
            all(a == b for a, b in zip(self, other))) 
 
def __hash__(self): 
    hashes = (hash(x) for x in self)  # 創建一個生成器表達式 
    return functools.reduce(operator.xor, hashes, 0)  # 計算聚合的散列值 

其中__eq__方法做了下修改，用到了歸約函數all()，比tuple(self) == tuple(other)的寫法，能減少處理時間和內存。

zip()函數取名自zipper拉鏈，把兩個序列咬合在一起。比如：

>>> list(zip(range(3), 'ABC')) 
[(0, 'A'), (1, 'B'), (2, 'C')] 

第5版：格式化

Vector的格式化跟Vector2d大同小異，都是定義__format__方法，只是計算方式從極坐標換成了球面坐標：

def angle(self, n): 
    r = math.sqrt(sum(x * x for x in self[n:])) 
    a = math.atan2(r, self[n-1]) 
    if (n == len(self) - 1) and (self[-1] < 0): 
        return math.pi * 2 - a 
    else: 
        return a 
 
def angles(self): 
    return (self.angle(n) for n in range(1, len(self))) 
 
def __format__(self, fmt_spec=''): 
    if fmt_spec.endswith('h'):  # hyperspherical coordinates 
        fmt_spec = fmt_spec[:-1] 
        coords = itertools.chain([abs(self)], 
                                 self.angles()) 
        outer_fmt = '<{}>' 
    else: 
        coords = self 
        outer_fmt = '({})' 
    components = (format(c, fmt_spec) for c in coords) 
    return outer_fmt.format(', '.join(components)) 

極坐標和球面坐標是啥?我也不知道，略過就好。

小結

經過上下兩篇文章的介紹，我們知道了Python風格的類是什么樣子的，跟常規的面向對象設計不同的是，Python的類通過魔法方法實現了Python協議，使Python類在使用時能夠享受到語法糖，不用通過get和set的方式來編寫代碼。