你以為用了BigDecimal后，計算結果就一定精確了？
BigDecimal，相信對于很多人來說都不陌生，很多人都知道他的用法，這是一種java.math包中提供的一種可以用來進行精確運算的類型。
很多人都知道，在進行金額表示、金額計算等場景，不能使用double、float等類型，而是要使用對精度支持的更好的BigDecimal。
所以，很多支付、電商、金融等業務中，BigDecimal的使用非常頻繁。但是，如果誤以為只要使用BigDecimal表示數字，結果就一定精確，那就大錯特錯了!
在之前的一篇文章中，我們介紹過，使用BigDecimal的equals方法并不能驗證兩個數是否真的相等(為什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比較?)。
除了這個情況，BigDecimal的使用的第一步就是創建一個BigDecimal對象，如果這一步都有問題，那么后面怎么算都是錯的!
那到底應該如何正確的創建一個BigDecimal?
關于這個問題，我Review過很多代碼，也面試過很多一線開發，很多人都掉進坑里過。這是一個很容易被忽略，但是又影響重大的問題。
關于這個問題，在《阿里巴巴Java開發手冊》中有一條建議，或者說是要求：
這是一條【強制】建議，那么，這背后的原理是什么呢?
想要搞清楚這個問題，主要需要弄清楚以下幾個問題：
1、為什么說double不精確?
2、BigDecimal是如何保證精確的?
在知道這兩個問題的答案之后，我們也就大概知道為什么不能使用BigDecimal(double)來創建一個BigDecimal了。
double為什么不精確
首先，計算機是只認識二進制的，即0和1，這個大家一定都知道。
那么，所有數字，包括整數和小數，想要在計算機中存儲和展示，都需要轉成二進制。
十進制整數轉成二進制很簡單，通常采用"除2取余，逆序排列"即可，如10的二進制為1010。
但是，小數的二進制如何表示呢?
十進制小數轉成二進制，一般采用"乘2取整，順序排列"方法，如0.625轉成二進制的表示為0.101。
但是，并不是所有小數都能轉成二進制，如0.1就不能直接用二進制表示，他的二進制是0.000110011001100… 這是一個無限循環小數。
所以，計算機是沒辦法用二進制精確的表示0.1的。也就是說，在計算機中，很多小數沒辦法精確的使用二進制表示出來。
那么，這個問題總要解決吧。那么，人們想出了一種采用一定的精度，使用近似值表示一個小數的辦法。這就是IEEE 754(IEEE二進制浮點數算術標準)規范的主要思想。
IEEE 754規定了多種表示浮點數值的方式，其中最常用的就是32位單精度浮點數和64位雙精度浮點數。
在Java中，使用float和double分別用來表示單精度浮點數和雙精度浮點數。
所謂精度不同，可以簡單的理解為保留有效位數不同。采用保留有效位數的方式近似的表示小數。
所以，大家也就知道為什么double表示的小數不精確了。
接下來，再回到BigDecimal的介紹，我們接下來看看是如何表示一個數的，他如何保證精確呢?
BigDecimal如何精確計數?
如果大家看過BigDecimal的源碼，其實可以發現，實際上一個BigDecimal是通過一個"無標度值"和一個"標度"來表示一個數的。
在BigDecimal中，標度是通過scale字段來表示的。
而無標度值的表示比較復雜。當unscaled value超過閾值(默認為Long.MAX_VALUE)時采用intVal字段存儲unscaled value，intCompact字段存儲Long.MIN_VALUE，否則對unscaled value進行壓縮存儲到long型的intCompact字段用于后續計算，intVal為空。
涉及到的字段就是這幾個：
- public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> {
- private final BigInteger intVal;
- private final int scale;
- private final transient long intCompact;
- }
關于無標度值的壓縮機制大家了解即可，不是本文的重點，大家只需要知道BigDecimal主要是通過一個無標度值和標度來表示的就行了。
那么標度到底是什么呢?
除了scale這個字段，在BigDecimal中還提供了scale()方法，用來返回這個BigDecimal的標度。
- /**
- * Returns the <i>scale</i> of this {@code BigDecimal}. If zero
- * or positive, the scale is the number of digits to the right of
- * the decimal point. If negative, the unscaled value of the
- * number is multiplied by ten to the power of the negation of the
- * scale. For example, a scale of {@code -3} means the unscaled
- * value is multiplied by 1000.
- *
- * @return the scale of this {@code BigDecimal}.
- */
- public int scale() {
- return scale;
- }
那么，scale到底表示的是什么，其實上面的注釋已經說的很清楚了：
如果scale為零或正值，則該值表示這個數字小數點右側的位數。如果scale為負數，則該數字的真實值需要乘以10的該負數的絕對值的冪。例如，scale為-3，則這個數需要乘1000，即在末尾有3個0。
如123.123，那么如果使用BigDecimal表示，那么他的無標度值為123123，他的標度為3。
而二進制無法表示的0.1，使用BigDecimal就可以表示了，及通過無標度值1和標度1來表示。
我們都知道，想要創建一個對象，需要使用該類的構造方法，在BigDecimal中一共有以下4個構造方法：
- BigDecimal(int)
- BigDecimal(double)
- BigDecimal(long)
- BigDecimal(String)
以上四個方法，創建出來的的BigDecimal的標度(scale)是不同的。
其中 BigDecimal(int)和BigDecimal(long) 比較簡單，因為都是整數，所以他們的標度都是0。
而BigDecimal(double) 和BigDecimal(String)的標度就有很多學問了。
BigDecimal(double)有什么問題
BigDecimal中提供了一個通過double創建BigDecimal的方法——BigDecimal(double) ，但是，同時也給我們留了一個坑!
因為我們知道，double表示的小數是不精確的，如0.1這個數字，double只能表示他的近似值。
所以，當我們使用new BigDecimal(0.1)創建一個BigDecimal 的時候，其實創建出來的值并不是正好等于0.1的。
而是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是因為doule自身表示的只是一個近似值。

所以，如果我們在代碼中，使用BigDecimal(double) 來創建一個BigDecimal的話，那么是損失了精度的，這是極其嚴重的。
使用BigDecimal(String)創建
那么，該如何創建一個精確的BigDecimal來表示小數呢，答案是使用String創建。
而對于BigDecimal(String) ，當我們使用new BigDecimal("0.1")創建一個BigDecimal 的時候，其實創建出來的值正好就是等于0.1的。
那么他的標度也就是1。
但是需要注意的是，new BigDecimal("0.10000")和new BigDecimal("0.1")這兩個數的標度分別是5和1，如果使用BigDecimal的equals方法比較，得到的結果是false，具體原因和解決辦法參考為什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比較?
那么，想要創建一個能精確的表示0.1的BigDecimal，請使用以下兩種方式：
- BigDecimal recommend1 = new BigDecimal("0.1");
- BigDecimal recommend2 = BigDecimal.valueOf(0.1);
這里，留一個思考題，BigDecimal.valueOf()是調用Double.toString方法實現的，那么，既然double都是不精確的，BigDecimal.valueOf(0.1)怎么保證精確呢?
總結
因為計算機采用二進制處理數據，但是很多小數，如0.1的二進制是一個無線循環小數，而這種數字在計算機中是無法精確表示的。
所以，人們采用了一種通過近似值的方式在計算機中表示，于是就有了單精度浮點數和雙精度浮點數等。
所以，作為單精度浮點數的float和雙精度浮點數的double，在表示小數的時候只是近似值，并不是真實值。
所以，當使用BigDecimal(Double)創建一個的時候，得到的BigDecimal是損失了精度的。
而使用一個損失了精度的數字進行計算，得到的結果也是不精確的。
想要避免這個問題，可以通過BigDecimal(String)的方式創建BigDecimal，這樣的情況下，0.1就會被精確的表示出來。
其表現形式是一個無標度數值1，和一個標度1的組合。
