在進入今天的主題前，先簡單地解釋下Redis中的位圖到底是什么。Redis官方文檔對于位圖的介紹如下：

位圖不是一個真實的數據類型，而是定義在字符串類型上的面向位的操作的集合。由于字符串類型是二進制安全的二進制大對象，并且***長度是 512MB，適合于設置 2^32個不同的位。

位操作分為兩組：常量時間單個位的操作，像設置一個位為 1 或者 0，或者獲取該位的值。對一組位的操作，例如計算指定范圍位的置位數量。

位圖的***優勢是有時是一種非常顯著的節省空間來存儲信息的方式。例如，在一個系統中，不同用戶由遞增的用戶 ID 來表示，可以使用 512MB 的內存來表示 400 萬用戶的單個位信息（例如他們是否需要接收信件）。 

簡而言之，位圖操作是用來操作比特位的，其優點是節省內存空間。為什么可以節省內存空間呢？假如我們需要存儲100萬個用戶的登錄狀態，使用位圖的話最少只需要100萬個比特位（比特位1表示登錄，比特位0表示未登錄）就可以存儲了，而如果以字符串的形式存儲，比如說以userId為key，是否登錄（字符串“1”表示登錄，字符串“0”表示未登錄）為value進行存儲的話，就需要存儲100萬個字符串了，相比之下使用位圖存儲占用的空間要小得多，這就是位圖存儲的優勢。

位圖常用操作

位圖的常用操作如下：

• setbit

設置特定key對應的比特位的值。

• getbit

獲取特定key對應的比特位的值。

• bitcount

統計給定key對應的字符串比特位為1的數量。

使用位圖存儲用戶登錄狀態

位圖的常見應用是用來存儲狀態值，比如存儲用戶的登錄狀態。

假設我們現在有一個需求，需要記錄用戶注冊以來每天的登錄狀態，那么我們就可以以用戶id為key，然后以日期或者日期的偏移量作為下標，將登錄狀態存儲到對應的比特位中，這樣就可以很方便地獲取用戶某一天的登錄狀態了。

接下來看代碼：

public class UserLoginStatusService { 
 
    private static final String host="111.111.111.111"; 
 
    private static final int port=6379; 
 
    private static final Jedis jedis=new Jedis(host,port); 
 
    //日期的初始值（也可以理解為用戶的注冊時間）， 
    //下文需要使用日期的偏移量作為redis位圖的offset， 
    //因此需要將要保存登錄狀態的日期減去該初始日期。 
    //這里使用了Java 8的新日期API 
    private static final LocalDate beginDate=LocalDate.of(2018,1,1); 
 
    static { 
        jedis.connect(); 
    } 
 
    public void setLoginStatus(String userId, LocalDate date,boolean isLogin){ 
        long offset = getDateDuration(beginDate, date); 
        jedis.setbit(userId,offset,isLogin); 
    } 
 
    public boolean getLoginStatus(String userId,LocalDate date){ 
        long offset = getDateDuration(beginDate, date); 
        return jedis.getbit(userId,offset); 
    } 
 
    private long getDateDuration(LocalDate start ,LocalDate end){ 
        return start.until(end, ChronoUnit.DAYS); 
    } 
 
    public static void main(String[] args) { 
        UserLoginStatusService userLoginStatusService=new UserLoginStatusService(); 
        String userId="user_1"; 
        LocalDate today = LocalDate.now(); 
        userLoginStatusService.setLoginStatus(userId,today,true); 
        boolean todayLoginStatus = userLoginStatusService.getLoginStatus(userId, today); 
        System.out.println(String.format("The loginStatus of %s in %s is %s",userId,today,todayLoginStatus)); 
        LocalDate yesterday = LocalDate.now().minusDays(1); 
        boolean yesterdayLoginStatus = userLoginStatusService.getLoginStatus(userId, yesterday); 
        System.out.println(String.format("The loginStatus of %s in %s is %s",userId,yesterday,yesterdayLoginStatus)); 
    } 
 
} 

代碼不復雜，我們在main方法中設置當天的登錄狀態為true，然后分別查出當天的登錄狀態和昨天的登錄狀態，由于redis位圖的比特位默認是0，所以該代碼的正確輸出應該是今天已登錄，昨天未登錄，我們運行一次看看結果。

從程序運行結果來看，Redis的位圖確實滿足了我們的需求，且兼有節省存儲空間的優點。

使用位圖統計登錄天數

接下來我們有一個新需求，就是統計某個用戶注冊后前10天的登錄天數，Redis中有個bitcount命令，可以統計某個字符串中的比特位為1的數量，其還有2個參數start和end，表示要統計的范圍，咋一看好像可以用來實現我們這個需求，但是這里有一個坑需要注意下，bitcount命令的start和end參數指的是字節的索引，而不是比特位的索引，而我們如果要使用位圖來統計某個用戶注冊后前10天的登錄天數的話，需要統計的是比特位索引從0到9的比特值為1的數量，所以直接使用bitcount命令顯然是無法滿足要求的。那么假如說我們一定要用位圖來存儲登錄狀態呢，應該咋辦呢？其實辦法還是有的。我們可以先拿到比特位索引從0到9所在的字節數組，再將該字節數組解析成二進制形式，進而統計出比特位索引從0到9比特值為1的數量。

要拿到比特位索引所在的字節在字節數組中的下標比較簡單，只要將比特位索引除以8（一個字節包含8個比特位）再向下取整就行了。接下來就是使用redis的getrange命令來截取字節數組了。

拿到了字節數組，接下來就是解析字節數組，統計其中比特值為1的數量了。我們先從最簡單的單個字節說起，假設一個字節的各個比特位的值如下：

我們設比特位索引為index，假如我們要計算比特位為7的比特值，只需要將原值直接跟1進行與運算就行了。要計算比特位為6的比特值，只需要將原值右移1位，再跟1進行與運算。以此類推，要計算第index位的比特值，只需要先右移(7-index)位，再跟1進行與運算即可。

只要能夠統計出截取出來的的字節數組中比特位的值為1的數量，接下來再減去不包含在對應比特索引中的比特值為1的數量，即可統計出給定的比特索引范圍內比特值為1的數量。

這么說有點拗口，我們以上述例子為例進行講解吧。我們要統計出用戶注冊后前10天的登錄天數，如果用位圖存儲用戶登錄狀態，位圖中的索引為注冊天數的話，那么我們需要統計比特索引從0到9的比特值為1的數量，才能計算出該用戶注冊后前10天的登錄天數。

我們先計算出比特索引從0到9包含在哪一段字節數組中，前面說了，只需要將對應的索引除以8，再向下取整就行了。從而可以得知比特位索引從0到9對應的是下標從0到1的字節數組。

接下來使用getrange命令截取該字節數組，假設其值如下：

假設比特索引0到9對應的字節數組的比特值情況如上所示，我們需要統計的是***個字節（下標為0）中的0到7位中比特值為1的數量，再加上第二個字節（下標為1）中的第0到1位中比特值為1的數量。加起來剛好10位，也就是對應用戶注冊前10天的登錄天數。當然我們也可以統計出這2個字節中的比特值為1的總數，再減去第二個字節的從2到7位（上述表格標紅的地方）中比特值為1的數量，也可統計出該用戶注冊后前10天的登錄天數。本文用的是第二種方法。

接下來上代碼：

private static final int BIT_AMOUNT_IN_ONE_BYTE =8; 
 
    private Jedis jedis; 
 
 
    public int bitCountByBitIndex(String key, long startBitIndex, long endBitIndex) { 
        int startByteIndex = getByteIndexInTheBytes(startBitIndex); 
        int endByteIndex = getByteIndexInTheBytes(endBitIndex); 
        byte[] bytes = jedis.getrange(key.getBytes(), startByteIndex, endByteIndex); 
        int totalBitInBytes = getTotalBitInBytes(bytes); 
        int startBitIndexInFirstByte = getBitIndexInTheByte(startBitIndex); 
        int endBitIndexInLastByte = getBitIndexInTheByte(endBitIndex); 
        byte firstByte = bytes[0]; 
        byte lastByte = bytes[bytes.length-1]; 
        for(int i=7;i>(BIT_AMOUNT_IN_ONE_BYTE-1-startBitIndexInFirstByte);i--){ 
            if(((firstByte>>i)&1)==1){ 
                totalBitInBytes--; 
            } 
        } 
        for(int i=0;i<(BIT_AMOUNT_IN_ONE_BYTE-1-endBitIndexInLastByte);i++){ 
            if(((lastByte>>i)&1)==1){ 
                totalBitInBytes--; 
            } 
        } 
 
        return totalBitInBytes; 
    } 
 
    private int getTotalBitInBytes(byte[] bytes){ 
        int count=0; 
        for(byte b:bytes){ 
            for(int i = 0; i< BIT_AMOUNT_IN_ONE_BYTE; i++){ 
                if(((b>>i)&1)==1){ 
                    count++; 
                } 
            } 
        } 
        return count; 
    } 
 
    private int getByteIndexInTheBytes(long offset){ 
        return (int) offset/ BIT_AMOUNT_IN_ONE_BYTE; 
    } 
 
    private int getBitIndexInTheByte(long offset){ 
        return (int)(offset-offset/ BIT_AMOUNT_IN_ONE_BYTE * BIT_AMOUNT_IN_ONE_BYTE); 
    } 

代碼就不注釋了，整體思路已經在上面講解了。

當然要實現本文所述的功能，也不一定非要這么做，還是有其他的方案的。比如：可以將放入位圖的offset統一乘以8（一個字節占8比特），這樣一來就可以直接用redis的bitcount來統計對應索引范圍內的比特值為1的數量了，當然這種方案的缺點也相當明顯，就是浪費內存，因為原先只需要1比特存儲的數據，現在需要8比特存儲，所以這種方案不能很好地利用位圖索引節省存儲空間的特點。