科學音頻處理（三）：如何使用 Octave 的高級數學技術處理音頻文件
我們的數字音頻處理技術第三部分涵蓋了信號調制內容，將解釋如何進行調幅(Amplitude Modulation)、顫音效果(Tremolo Effect)和頻率變化(Frequency Variation)。
調制
調幅
正如它的名字暗示的那樣， 影響正弦信號的振幅變化依據傳遞的信息而不斷改變。正弦波因為承載著大量的信息被稱作載波(carrier)。這種調制技術被用于許多的商業廣播和市民信息傳輸波段(AM)。
為何要使用調幅技術?
調制發射
假設信道是免費資源，有天線就可以發射和接收信號。這要求有效的電磁信號發射天線，它的大小和要被發射的信號的波長應該是同一數量級。很多信號，包括音頻成分，通常在 100 赫茲或更低。對于這些信號，如果直接發射，我們就需要建立長達 300 公里的天線。如果通過信號調制將信息加載到 100MHz 的高頻載波中，那么天線僅僅需要 1 米(橫向長度)。
集中調制與多通道
假設多個信號占用一個通道，調制可以將不同的信號不同頻域位置，以便接收者選擇該特定信號。使用集中調制(“復用”)的應用有遙感探測數據、立體聲調頻收音機和長途電話等。
克服設備限制的調制
信號處理設備，比如過濾器、放大器，以及可以用它們簡單組成的設備，它們的性能依賴于信號在頻域中的境況以及高頻率和低頻信號的關系。調制可以用于傳遞信號到頻域中的更容易滿足設計需求的位置。調制也可以將“寬帶信號“(高頻和低頻的比例很大的信號)轉換成”窄帶“信號。
音頻特效
許多音頻特效由于引人注目和處理信號的便捷性使用了調幅技術。我們可以說出很多，比如顫音、合唱、鑲邊等等。這種實用性就是我們關注它的原因。
顫音效果
顫音效果是調幅最簡單的應用，為實現這樣的效果，我們會用周期信號改變(乘)音頻信號，使用正弦或其他。
- >> tremolo='tremolo.ogg';
- >> fs=44100;
- >> t=0:1/fs:10;
- >> wo=2*pi*440*t;
- >> wa=2*pi*1.2*t;
- >> audiowrite(tremolo, cos(wa).*cos(wo),fs);
Tremolo
這將創造一個正弦形狀的信號，它的效果就像‘顫音’。
Tremolo Shape
在真實音頻文件中的顫音
現在我們將展示真實世界中的顫音效果。首先，我們使用之前記錄過男性發聲 ‘A’ 的音頻文件。這個信號圖就像下面這樣：
- >> [y,fs]=audioread('A.ogg');
- >> plot(y);
Vocal
現在我們將創建一個完整的正弦信號，使用如下的參數：
- 增幅 = 1
- 頻率= 1.5Hz
- 相位 = 0
- >> t=0:1/fs:4.99999999;
- >> t=t(:);
- >> w=2*pi*1.5*t;
- >> q=cos(w);
- >> plot(q);
注意： 當我們創建一組時間值時，默認情況下，它是以列的格式呈現，如, 1x220500 的值。為了乘以這樣的值，必須將其變成行的形式(220500x1)。這就是 t=t(:) 命令的作用。
Sinusodial
我們將創建第二份 ogg 音頻格式的文件，它包含了如下的調制信號：
- >> tremolo='tremolo.ogg';
- >> audiowrite(tremolo, q.*y,fs);
Tremolo Signal
頻率變化
我們可以改變頻率實現一些有趣的音效，比如原音變形，電影音效，多人比賽。
正弦頻率調制的影響
這是正弦調制頻率變化的演示代碼，根據方程：
- Y=Ac*Cos(wo*Cos(wo/k))
這里：
- Ac = 增幅
- wo = 基頻
- k = 標量除數
- >> fm='fm.ogg';
- >> fs=44100;
- >> t=0:1/fs:10;
- >> w=2*pi*442*t;
- >> audiowrite(fm, cos(cos(w/1500).*w), fs);
- >> [y,fs]=audioread('fm.ogg');
- >> figure (); plot (y);
信號圖：
你可以使用幾乎任何類型的周期函數頻率調制。本例中，我們僅僅用了一個正弦函數。請大膽的改變函數頻率，用復合函數，甚至改變函數的類型。
