據(jù)說有99%的人都會做錯的面試題
這道題主要考察了面試者對浮點(diǎn)數(shù)存儲格式的理解。另外，請不要討論該題本身是否有意義之類的話題。本題只為了測試面試者相關(guān)的知識是否掌握，題目本身并沒有實(shí)際的意義。
下面有6個(gè)浮點(diǎn)類型變量，其中前三個(gè)是float類型的，后三個(gè)是double類型的。題目的代碼如下：
- float f_v1 = 20;
- float f_v2 = 20.3;
- float f_v3 = 20.5;
- double d_v1 = 20;
- double d_v2 = 20.3;
- double d_v3 = 20.5;
- cout << ((f_v1 == d_v1)?"true":"false") << endl;
- cout << ((f_v2 == d_v2)?"true":"false") << endl;
- cout << ((f_v3 == d_v3)?"true":"false") << endl;
問題有如下三個(gè)：
- 本題的運(yùn)行結(jié)果是什么
- 請根據(jù)本題的運(yùn)行結(jié)果解釋其原因
- 如果某個(gè)cout語句的輸出結(jié)果為false，在不改變變量定義語句的前提下，如何扔棄相等呢?
下面我先簡要說說如何解答本題，***再給出答案。
首先應(yīng)先了解float和double的存儲方式。這里先拿float為例。float一共占4個(gè)字節(jié)，共32位。分為3部分：符號位、指數(shù)位和尾數(shù)位。分別占1位、8位和23位，存儲結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1
其中如果浮點(diǎn)數(shù)為正值，符號位為0，否則為1。指數(shù)位采用移位存儲，也就是如果表示10^4，需要將4與127(二進(jìn)制是01111111)相加存入指數(shù)位。尾數(shù)位決定了float的精度。尾數(shù)一共23位，最多可以表示8388607個(gè)值，由于沒有到9999999，所以float的精度為6，如果表示的數(shù)小于8388608，那么精度可到7位。這也是為什么有的書中說float的精度是6到7位的原因。這里并不是所有的數(shù)都能精確到7位。
另外，所謂的精度是指科學(xué)計(jì)數(shù)法E前面的數(shù)字的小數(shù)個(gè)數(shù)。例如，1.2345678E10。
這個(gè)數(shù)用float表示是可以精確到7位，因?yàn)?345678小于8388608。如果是1. 9388648E10，那么就只能精確到6位了。
如果理解了這個(gè)，還需要了解如何將十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)，別告訴我你不會，如果真不會的話，回大學(xué)從念吧。總之，浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換是分別轉(zhuǎn)換整數(shù)和小數(shù)部分。整數(shù)部分除2，小數(shù)部分乘2。例如，20.5轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是10100.1，20.3轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制如下：
10100.0100110011001...1001
其中“...”表示1001部分***循環(huán)。也就是說20.3轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)是一個(gè)而***循環(huán)的二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)。
***，需要知道如何用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)(長見識了吧，二進(jìn)制也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法)。20.5的科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是：1.01001E100
20.3的科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是：1.0100010011001...E100
現(xiàn)在就可以一個(gè)蘿卜一坑個(gè)了，將對應(yīng)的數(shù)填入圖1的三個(gè)區(qū)域吧。
現(xiàn)在將20.5和20.3都存入double類型的變量，就可以一下看出本題的結(jié)果了。double占64位，8個(gè)字節(jié)。符號位占1位，指數(shù)位占11位，尾數(shù)位占52位。精度是15或16，原理和float一樣。
現(xiàn)在公布一下答案：
true
false
true
如果還沒理解其中的奧秘，可以看詳細(xì)的視頻講解。
