圖的應(yīng)用恐怕是C++所有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中最寬泛的了，但這也注定了在講“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖”的時(shí)候沒(méi)什么好講的——關(guān)于圖的最重要的是算法，而且相當(dāng)?shù)囊徊糠侄际呛軐?zhuān)業(yè)的，一般的人幾乎不會(huì)接觸到;相對(duì)而言，結(jié)構(gòu)就顯得分量很輕。你可以看到關(guān)于圖中元素的操作很少，遠(yuǎn)沒(méi)有單鏈表那里列出的一大堆“接口”。——一個(gè)結(jié)構(gòu)如果復(fù)雜，那么能確切定義的操作就很有限。

　　筆者從基本儲(chǔ)存方法、DFS和BFS、無(wú)向圖、最小生成樹(shù)、最短路徑以及活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(AOV、AOE)六個(gè)方面詳細(xì)介紹圖的應(yīng)用。本文是這次系列文章的***篇，主要介紹圖的基本存儲(chǔ)方法。

　　基本儲(chǔ)存方法

　　不管怎么說(shuō)，還是先得把圖存起來(lái)。不要看書(shū)上列出了好多方法，根本只有一個(gè)——鄰接矩陣。如果矩陣是稀疏的，那就可以用十字鏈表來(lái)儲(chǔ)存矩陣(見(jiàn)C++數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)之稀疏矩陣)。如果我們只關(guān)系行的關(guān)系，那么就是鄰接表(出邊表);反之，只關(guān)心列的關(guān)系，就是逆鄰接表(入邊表)。

　　下面給出兩種儲(chǔ)存方法的實(shí)現(xiàn)。

#ifndef Graphmem_H  
#define Graphmem_H  
 
#include   
#include   
using namespace std;  
 
template <class name, class dist, class mem> class Network;  
 
const int maxV = 20;//***節(jié)點(diǎn)數(shù)  
template <class name, class dist>  
class AdjMatrix  
{  
friend class Network >;  
public:  
AdjMatrix() : vNum(0), eNum(0)  
{  
vertex = new name[maxV]; edge = new dist*[maxV];  
for (int i = 0; i < maxV; i++) edge[i] = new dist[maxV];  
}  
~AdjMatrix()  
{  
for (int i = 0; i < maxV; i++) delete []edge[i];  
delete []edge; delete []vertex;  
}  
bool insertV(name v)  
{  
if (find(v)) return false;  
vertex[vNum] = v;  
for (int i = 0; i < maxV; i++) edge[vNum][i] = NoEdge;  
vNum++; return true;  
}  
bool insertE(name v1, name v2, dist cost)  
{  
int i, j;  
if (v1 == v2 || !find(v1, i) || !find(v2, j)) return false;  
if (edge[i][j] != NoEdge) return false;  
edge[i][j] = cost; eNum++; return true;  
}  
name& getV(int n) { return vertex[n]; } //沒(méi)有越界檢查  
int nextV(int m, int n)//返回m號(hào)頂點(diǎn)的第n號(hào)頂點(diǎn)后***個(gè)鄰接頂點(diǎn)號(hào)，無(wú)返回-1  
{  
for (int i = n + 1; i < vNum; i++) if (edge[m][i] != NoEdge) return i;  
return -1;  
}  
private:  
int vNum, eNum;  
dist NoEdge, **edge; name *vertex;  
bool find(const name& v)  
{  
for (int i = 0; i < vNum; i++) if (v == vertex[i]) return true;  
return false;  
}  
bool find(const name& v, int& i)  
{  
for (i = 0; i < vNum; i++) if (v == vertex[i]) return true;  
return false;  
}  
};  
 
template <class name, class dist>  
class LinkedList  
{  
friend class Network >;  
public:  
LinkedList() : vNum(0), eNum(0) {}  
~LinkedList()  
{  
for (int i = 0; i < vNum; i++) delete vertices[i].e;  
}  
bool insertV(name v)  
{  
if (find(v)) return false;  
vertices.push_back(vertex(v, new list));  
vNum++; return true;  
}  
bool insertE(const name& v1, const name& v2, const dist& cost)  
{  
int i, j;  
if (v1 == v2 || !find(v1, i) || !find(v2, j)) return false;  
for (list::iterator iter = vertices[i].e->begin();  
iter != vertices[i].e->end() && iter->vID < j; iter++);  
if (iter == vertices[i].e->end())  
{  
vertices[i].e->push_back(edge(j, cost)); eNum++; return true;  
}  
if (iter->vID == j) return false;  
vertices[i].e->insert(iter, edge(j, cost)); eNum++; return true;  
}  
name& getV(int n) { return vertices[n].v; } //沒(méi)有越界檢查  
int nextV(int m, int n)//返回m號(hào)頂點(diǎn)的第n號(hào)頂點(diǎn)后***個(gè)鄰接頂點(diǎn)號(hào)，無(wú)返回-1  
{  
for (list::iterator iter = vertices[m].e->begin();  
iter != vertices[m].e->end(); iter++) if (iter->vID > n) return iter->vID;  
return -1;  
}  
 
private:  
bool find(const name& v)  
{  
for (int i = 0; i < vNum; i++) if (v == vertices[i].v) return true;  
return false;  
}  
bool find(const name& v, int& i)  
{  
for (i = 0; i < vNum; i++) if (v == vertices[i].v) return true;  
return false;  
}  
struct edge  
{  
edge() {}  
edge(int vID, dist cost) : vID(vID), cost(cost) {}  
int vID;  
dist cost;  
};  
struct vertex  
{  
vertex() {}  
vertex(name v, list* e) : v(v), e(e) {}  
name v;  
list* e;  
};  
int vNum, eNum;  
vector vertices;  
};  
 
#endif 

　　這個(gè)實(shí)現(xiàn)是很簡(jiǎn)陋的，但應(yīng)該能滿(mǎn)足后面的講解了。現(xiàn)在這個(gè)還什么都不能做，不要急，在下篇將講述圖的DFS和BFS。

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