結合實例理解F#函數式語言中的函數
經常有人覺得F#難懂難用，我覺得一部分原因是F#函數式語言中的函數接口(這里的接口指的是function signature, 我習慣叫它函數接口，如果對您閱讀帶來什么不便，請見諒). 看起來和我們平常熟悉的很不一樣（比如C#),導致一些朋友在嘗鮮階段遇到困難，進而覺得其難懂難用，***徹底將F#打入冷宮。希望下面的內容能讓大家覺得F#的函數不再難懂
還是老規矩，先來看一個例子
- let res = Seq.unfold (fun (a,b) ->Some(a,(a+b,a))) (0,1)
- Seq.iter(fun x -> printf "%d " x) ( Seq.take 10 res)
（這個例子中用到了F#中一個基本的immutable類型Seq<'T>, 你可簡單的把它等同于C# 3.0中鼎鼎大名的IEnumerable
這段代碼是運行結果是
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 （注意第二行的后面，我只取了sequence的前10個元素，Seq.take 10 res）.看到輸出結果，我想大家都明白了這個程序***行是在生成Fibonacci數列，讓我們來看一下Seq.unfold方法的接口
val unfold: ('State -> ('T * 'State) option) -> 'State -> Seq<'T>
我想很多人在初學F#時看過這樣的函數接口說明會感到很陌生吧，沒關系，這正是本文的目的，讓你對其不再陌生。
F#使用箭頭 "->"來標記函數接口，比如 int -> string 就表示這是一個接受一個int型參數并返回一個string值的函數。比如 let f (x:int) = x.ToString()
了解了這個好象并不能幫助我們來理解Seq.unfold方法的接口，要理解它，我們還需要了解一些基本概念。
Higher-Order Function. 有可能以前你沒聽說過這種提法，但不要被這個陌生的名字嚇到，其實我們大家在中學時就接觸過這個東西了，不信你看這個sin(x+y) = sinxcosy+cosxsiny。三角和角公式，這個大家總該有些記憶吧？ 有人要問這和Higher-Order Function有什么關系呢？別急，讓我們先看看Higher-Order Function的定義。SICP 里是這樣定義的：Procedures that manipulate procedures are called higher-order procedures。（定義里的procedures就是我們這里說的Function的意思）.定義中提到的操作（manipulate）函數不由讓我們想入非非，怎么樣操作函數？把函數當作普通的參數來理解不就簡單多了，（ 簡單點就是一個函數接受的參數可以是函數，它的返回值也可以是函數）。那為什么要叫Higher-Order procedures呢？你的老板可以成天讓你做這個干那個，你能反過來指揮你老板做事么J 再看下我上面說的三角和角公式，把sin和cos都看成是函數的話，呵呵，是不是我們在高中就接觸過Higher-Order Function了？
有了Higher-Order Function的概念，好象還是不能讓我們很快看明白Seq.unfold該怎么用。讓我們接著來看一個簡單的函數
let add x y = x+y ( 我們看到這個函數的接口是val add: int -> int -> int)
讓我們接著分析一下這個簡單的方法，F#中箭頭"->“來表示一個函數，并且它是從右到左結合的，所以我們可以把int->int->int看成int->(int->int),結合剛剛說過的Higher-Order Function，這個就變得很易容易理解了，Add接受一個int型參數，返回一個 int->int的函數。讓我們根據這個把add來改寫一下使其更直觀一些
let add x y = (fun x -> (fun y -> x+y) ) （這個很容易讀懂了吧？ 接受一個參數x,返回一個函數 fun y -> x+y,返回的函數接受一個參數y,并且返回x+y的值。）
有了上面的基礎，讓我們更進一步，
let add10 = add 10
我想這個大家應該都能看明白了吧， let add10 = (fun x -> (fun y -> x+y)) 10 = fun y -> 10+y。類似于add10這種用法，在F#中叫做Currying Fuction, 這里的curry跟咖哩沒任何關系，它和Haskell語言的命名一樣，都是為了紀念著名邏輯學專家Haskell Curry，當然currying function也不是F#獨用的，實際上你幾乎可以在任何函數式語言上看到它的身影。
講了這么多了，讓我們回到最開始的例子，
val unfold: ('State -> ('T * 'State) option) -> 'State -> Seq<'T>
現在這個看起來沒前面那么難了吧， unfold方法接受一個('State -> ('T * 'State) option)的參數，返回一個接受'State并返回Seq<'T>的函數。接受的('State->('T *'State) option)的參數又是什么？ 當然是一個接受'State參數并返回 ('T * 'State) option的函數。接著我們采用笨辦法來理解let res = Seq.unfold (fun (a,b) ->Some(a,(a+b,a))) (0,1)一一對應之，（a,b)對應于'State, Tuple(a,(a+b,a))中逗號前的a對應于'T,后面的(a+b,a)對應于 'T*'State,因為我們看到接口說明中是('T * 'State) option,所以我們相應的加上Some關鍵字(有關option type,參見上一篇），后半部分我就不多解釋了，通過一一對應，我們看到Seq里存的值是Tuple(a,(a+b,a))中的***項，也就是逗號前的a了。這下你明白怎么讀懂一個函數接口了吧？
如果你剛剛開始學F#，請做幾個練習鞏固一下今天學的知識吧？你能根據下面所寫的函數接口構造一個函數么？
- 'a -> ('a->'b)->'b
- ('a->'b) ->('c -> 'a) -> 'c -> 'b
- （’T -> bool） -> ‘T list -> ‘T list
F#函數式語言總結：
1.F#函數式語言中每個函數都有一個返回值，這個返回值可以是具體的值，也可以是另一個函數（unit表示函數返回值為空(void)). 當在讀一個函數接口說明時，最右面箭頭"->"后面的部分，表示的就是該函數的返回值。F#中的每個函數都只能接受一個參數，同樣，這個參數可以是具體的值，也可以是一個參數。
2. Higher-Order function 和Currying function是理解并能熟練運用函數式編程的重要基石，希望還不太明白的朋友能好好理解我上面的例子，把基礎打好。
本文來自芭蕉的博客園文章《結合實例實習F#(三)--理解函數式語言中的函數》
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